М и н с

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет социологии
Программа дисциплины
«Многомерное шкалирование»
для направления 040200.62 «Социология»
подготовки бакалавров
Автор Толстова Ю.Н.
untolstova@mail.ru
Рекомендована секцией УМС
______________________________
Председатель
______________________________
«_____» __________________ 200 г.
Одобрена на заседании кафедры
Методов сбора и анализа социологической
информации
Зав. кафедрой
д.с.н., проф. Толстова Ю.Н.
«_____» __________________ 200 г.
Утверждена УС
факультета Социологии
Ученый секретарь
______________________________
«_____» __________________ 200 г.
Москва
1
Аннотация
1. Цель дисциплины -
Формирование у
студентов представления о принципах
многомерного шкалирования, - современного подхода к анализу данных, позволяющего
осуществлять
поиск того пространства, в котором респондент представляет себе объекты
при решении проблемы выбора (пространства восприятия).
2. Задачи дисциплины состоят в достижении того, чтобы студент

понял, что такое пространство восприятия и почему для его поиска требуются
сложные методы; осознал важность выявления этого пространства для социолога;

познакомился с нетрадиционными методами сбора данных – методами получения
матриц близости, осознал роль этих данных в изучении пространства восприятия;

освоил основные алгоритмы многомерного шкалирования, с содержательной точки
зрения оценил заложенные в этих алгоритмах модели;

научился формировать данные для работы алгоритмов многомерного шкалирования
и интерпретировать его результаты;

получил представление о том, как многомерное шкалирование можно использовать
для визуализации данных и снижения размерности изучаемого признакового
пространства.
3. Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускника.
Курс рассчитан на один модуль, 16 часов (8 лекций). Его освоение требует определенной
теоретической подготовки студента, дающейся в рамках дисциплин: высшая математика, теория
измерений, математическая статистика, общая социология.
4. Требования к уровню освоения содержания курса.
Предполагается, что студент, освоивший курс,
должен четко понимать, каков тот круг
социологических задач, которые можно решать с помощью методов многомерного
шкалирования;
метрическом
иметь представление об основных возможностях этого подхода (о
и
развертывании);
неметрическом,
индивидуальном
шкалированиии,
о
многомерном
уметь выбирать способ подготовки данных для реализуемого алгоритма;
иметь представление о способах интерпретации результатов шкалирования, в том числе с
помощью использования других методов анализа данных.
В качестве способа контроля усвоения знаний студентами выступает зачет.
2
Тематический план учебной дисциплины
№
Разделы, темы
темы
Пространство восприятия респондентом
1
Всего
Аудиторные
Самосто
(часов)
часы
ятельная
Лекци Семин
работа
(часов)
и
ары
5
1
-
4
предлагаемых ему объектов и проблема
его выявления
2
Основные элементы формализма
8
2
2
4
3
Метрическое и неметрическое МШ
7
2
1
4
4
Индивидуальное МШ
7
2
1
4
5
Неметрическое
многомерное
7
2
1
4
Проблемы формирования исходных
6
1
1
4
7
1
2
4
Задачи, решаемые с помощью МШ,
отличные от задач поиска пространства
восприятия:
снижение
размерности
исходного пространства и визуализация
данных
7
1
2
4
Итого
54
12
10
32
развертывание
6
данных и интерпретации результатов в МШ
Примеры использования МШ для поиска
7
пространства восприятия.
8
Базовый учебник, ридеры
Базовый учебник: Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006
Ридер «Многомерное шкалирование»
Формы контроля


текущий контроль – домашние задания
итоговый контроль – устный зачет
3
Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:
Работа на семинарах ( обсуждение домашних заданий, проработка тех элементов изучаемых
алгоритмов, которые могут быть рассчитаны «вручную») - 15%
Устный зачет – 85 %
Содержание программы
Т е м а 1. Пространство восприятия респондентом предлагаемых ему объектов и
проблема его выявления
Неодномерность многих изучаемых социологом понятий (косвенное ее проявление нарушение транзитивности отношения порядка, часто наблюдаемое при парных сравнениях, о
чем говорилось в курсе теории измерений). Понятие пространства восприятия респондентами
предлагаемых
им
объектов. Важность его изучения. Его латентность (неадекватность
его
выявления с помощью «лобового» обращения к респонденту). Изучение пространства восприятия
как основная задача МШ. Своеобразие данных, исходных для большинства алгоритмов МШ.
Общее представление о матрице близостей (различий).
Идеи Кумбса
об учете
возможности упорядочения расстояний между
объектами,
необходимости анализа модели восприятия респондентом предлагаемых ему объектов - векторной
или модели идеальной точки (с положениями Кумбса слушатели также должны познакомиться в
курсе теории измерений) как основа МШ.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет»,
2006. С.11-27
Дополнительная литература.
Сатаров Г.А. Многомерное шкалирование: новые идеи и пути использования // Статистические
методы в общественных науках.. Сб. обзоров ИНИОН. М., 1982
Т е м а 2. Основные элементы формализма
Формальное определение близостей (различий). Исходные данные для
МШ - матрица
близостей между объектами. Функция расстояния (аксиоматическое определение). Евклидово
расстояние. Расстояние Хэмминга. Евклидово пространство. Выходная
информация
-
координаты шкалируемых объектов в евклидовом пространстве, матрица расстояний между
4
ними. Требование соответствия между структурами матрицы близостей и матрицы расстояний
как основа модели, заложенной в методе. Понятие функции стресса.
Многомерное шкалирование с точки зрения принципов теории измерений.
Формальные аспекты проблем выбора размерности искомого евклидова пространства и
вращения определяющих его осей координат.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006. С.47-54
Дополнительная литература.
Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М.: Наука, 1987 (гл. 7, автор
главы – Г.А.Сатаров)
Клигер С. А. , Косолапов М. С. , Толстова Ю. Н. Шкалирование при сборе и анализе
социологической информации. М. : Наука, 1978
Т е м а 3. Метрическое и неметрическое МШ
Определение метрического и неметрического МШ.
Соответствующие
функции стресса.
Сравнение расстояний и близостей, заложенное в формуле функции стресса для метрического
шкалирование. Понятие монотонной регрессии, использующееся при расчете функции стресса
для неметрического шкалирования.
Важность для социологии неметрического шкалирования.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006. С. 47-54
Дополнительная литература.
Клигер С. А. , Косолапов М. С. , Толстова Ю. Н. Шкалирование при сборе и анализе
социологической информации. М. : Наука, 1978
Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М.: Наука, 1987 (гл. 7, автор
главы – Г.А.Сатаров)
Каменский В.С. Методы и модели неметрического многомерного шкалирования // Автоматика и
телемеханика, 1977. №3. С. 118-156
Терехина А.Ю. Неметрическое многомерное шкалирование. М., 197
Терехина А.Ю. Метрическое многомерное шкалирование. М., 1977
Т е м а 4. Индивидуальное многомерное шкалирование
5
Постановка задачи; важность учета специфики метрик отдельных респондентов. Возможные
подходы к решению вопроса. Способ учета индивидуальных метрик в индивидуальном МШ
(взвешивание осей искомого пространства, индивидуальный набор весов для каждого
респондента). Вид входных и выходных данных. Функция стресса.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006. С.55-61
Дополнительная литература.
Клигер С. А. , Косолапов М. С. , Толстова Ю. Н. Шкалирование при сборе и анализе
социологической информации. М. : Наука, 1978
Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М.: Наука, 1987 (гл. 7, автор
главы – Г.А.Сатаров)
Терехина А.Ю. Многомерный анализ субъективных данных о сходствах или различиях. М., 1978
Т е м а 5. Неметрическое многомерное развертывание
Краткое напоминание принципов одномерного
развертывания (освоенного в курсе теории
измерений). Обоснование необходимости перехода к пространству произвольной
размерности для успешного решения задачи шкалирования.
многомерном случае. Неметрическое
Модель идеальной точки в
многомерное развертывание. Вид исходных данных.
Функция стресса. Специфика выходных данных (наличие двух видов точек, отвечающих
объектам и респондентам соответственно). Особенности интерпретации результатов.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006. С.62-68
Дополнительная литература.
Клигер С. А. , Косолапов М. С. , Толстова Ю. Н. Шкалирование при сборе и анализе
социологической информации. М. : Наука, 1978
Интерпретация и анализ данных в социологических исследованиях. М.: Наука, 1987 (гл. 7, автор
главы – Г.А.Сатаров)
Т е м а 6. Проблемы формирования исходных данных и интерпретации результатов в
многомерном шкалировании
6
Роль социолога при получении данных, исходных для многомерного шкалирования, и
интерпретации его результатов.
Возможные способы получения исходных данных. Непосредственное получение близости от
респондентов, классификация соответствующих способов опроса; проблемы,
встающие
при
таком способе сбора данных. Примеры расчета матрицы близостей на основе анализа достаточно надежных данных другого рода.
Использование формальных и неформальных методов
при
интерпретации результатов
многомерного шкалирования. Значение содержательных концепций исследователя при решении
проблем выбора размерности искомого евклидова пространства и поворота его осей.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006. С.69-90
Дополнительная литература.
Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: методы наглядного представления данных. М.:
Финансы и статистика, 1988.
См. также литературу к теме 7.
Т е м а 7. Примеры использования МШ для поиска пространства восприятия.
Примеры использования МШ при изучении
-
восприятия человеком разного рода предметов искусства,
-
факторов, определяющих голосование парламентариев за тот или иной законопроект;
-
факторов, определяющих электоральное поведение респондентов;
-
взаимного восприятия друг друга членами малой группы и др.
Основная литература
Каменский В.С., Петров В.М., Сатаров Г.А., Михеев А.В. Применение неметрического
многомерного шкалирования при анализе восприятия художественных текстов // Материалы V-го
Всесоюзного симпозиума по психолингвистике и теории коммуникации. М.: Ин-т языкознания АН
СССР, 1975. С. 1975-201
Михеев А.В., Каменский В.С., Петров В.М., Сатаров Г.А. Об использовании неметрического
многомерного шкалирования при исследовании потребности в объектах культуры // Модели и
методы исследования социально-экономических процессов. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1975. С. 205224
Сатаров Г.А. Анализ политической структуры законодательных органов по результатам
поимённых голосований // Российский монитор, 1992а, 2. С.57-81
Сатаров Г.А. Структура политических диспозиций россиян: от политики к экономике //
Российский монитор, 2, 1992б. С.135-148
7
Сатаров Г.А., Станкевич С.Б. Применение неметрического многомерного шкалирования при
изучении расстановки и соотношения сил в конгрессе США // Анализ нечисловых данных в
системных исследованиях. М.: ВНИИСИ, Сб.тр., вып.10, 1982. С. 76-83
Сатаров Г.А., Станкевич С.Б. Голосование в конгрессе США. Опыт многомерного анализа //
Социс, 1983. №1. С. 156-166
Сыров Н.В. Многомерные параметрические модели межличностной перцепции в малых группах
(на примере группового решения управленческих задач). Автореф. дисс. на соискание уч. степ.
канд. псих. н. М., 2001
Дополнительная литература.
Тарасов К.А. Дескриптивная модель восприятия политической агрессии современным российским
студенчеством. Автореф. дисс. на соискание уч. степ. канд. псих. н. М., 1997
Терехина А.Ю. Многомерный анализ субъективных данных о сходствах или различиях. М., 1978
Шрайбер Е.Л. Примеры сбора данных и интерпретации числовых результатов в процедурах
многомерного шкалирования // Статистические методы в общественных науках. Сб. обзоров
ИНИОН. М., 1982
Borg I., Groenen P. Modern multidimensional scaling: theory and applications. N.-Y.: Springer, 1997
Young F.W. Multidimensional scaling: history, theory, and applications/ Edited by R.M. Hamer.
Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates, 1987
Т е м а 8. Задачи, решаемые с помощью МШ, отличные от задач поиска пространства
восприятия: снижение размерности исходного пространства и визуализация данных
Задачи понижения размерности изучаемого признакового пространства. Ее значение для
социолога. Использование евклидова расстояния между объектами в исходном пространстве как
матрицы близостей (различий).
Условия, необходимые для того, чтобы использование МШ для
понижения размерности привело к выявлению латентных переменных (например, осей
пространства восприятия). Понижение размерности как переход к визуализации данных. Цели
визуализации. Роль визуализации в проведении социологического исследования.
Основная литература
Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. М.: Изд. дом «Университет», 2006. С.91-96
Дополнительная литература.
Малхотра Н.К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство. М., СПб,Киев: Вильямс,
2003 (многомерное шкалирование - С. 775-814)
Сатаров Г.А. Многомерное шкалирование: новые идеи и пути использования // Статистические
методы в общественных науках.. Сб. обзоров ИНИОН. М., 1982
Терехина А.Ю. Методы многомерного шкалирования и визуализации данных (обзор) //
Автоматика и телемеханика, 1973, №7
8
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
(примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу).
1. Круг задач, решаемых с помощью МШ
2. Краткая характеристика основных элементов формализма (близости, расстояния, функция
стресса). Их соотнесение друг с другом в процессе шкалирования.
3. Близости: аксиоматика, роль в МШ
4. Функции расстояния: аксиоматика, евклидово расстояние, взвешенное евклидово
расстояние, расстояние Хэмминга
5. Сходство и различие понятий близостей и расстояний
6. Основные принципы интерпретации результатов МШ
7. Неоднозначность решения в МШ: выбор размерности получающегося пространства (суть
вопроса и причины его возникновения, принципы выбора размерности, связанные с этим
проблемы интерпретации результатов МШ)
8. Неоднозначность решения в МШ: выбор угла поворота осей (роль вопроса и причины его
возникновения, принципы выбора угла поворота, связанные с этим
проблемы
интерпретации результатов МШ)
9. Метрическое и неметрическое МШ: определение, соотнесение друг с другом, сравнение их
значимости для социологии
10. Функции стресса в метрическом и неметрическом МШ
11. Индивидуальное МШ: основные идеи, цель использования в социологии, функция стресса
12. Многомерное развертывание: основные идеи, смысл
решаемых с его помощью
социологических задач, исходные данные, функция стресса
13. Подходы к получению исходных данных для МШ
14. Классификация методов получения исходных данных, основанных на прямой оценке
респондентами близостей объектов
15. Примеры измерения близостей косвенным путем
16. Матрицы условных вероятностей и переходов как матрицы близостей для МШ
17. Использование МШ для сокращения размерности исходного признакового пространства
(суть вопроса, его значимость для социологии, примеры)
18. Использование МШ для визуализации данных (суть вопроса, его значимость для
социологии, примеры)
19. Примеры практического применения МШ в социологии
Автор программы: _____________________________/ Толстова Ю.Н./
9