МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.03 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Москва 2005 г. Лабораторная работа №103 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель работы: изучение законов динамики поступательного и вращательного движения на приборе Атвуда. Экспериментальное определение силы трения при вращении блока и момента силы трения. Приборы и принадлежности: прибор Атвуда, секундомер, набор перегрузков. ВВЕДЕНИЕ Моментом силы относительно точки O, называется величина, определяемая векторным произведением радиуса вектора r . проведенного из точки O в точку приложения силы F на вектор силы, т. е. M [ r F] (рис. 1). Численное значение момента силы равно M rFsinα . Моментом силы относительно Рис. 1 оси является проекция на эту ось вектора M В данной работе рассматривается система, состоящая из двух грузов, которые подвешены на нити, перекинутой через блок (прибор Атвуда, рис.2). Если массы грузов m и m m0 разные, то система придет в движение: блок будет вращаться, грузы двигаться поступательно. Блок вращается с небольшим трением, которое учитывается в данной работе. Будем считать нить нерастяжимой и невесомой. Составим уравнения движения всех тел системы. Согласно второму закону Ньютона для поступательного движения ma F и основному закону динамики вращательного движения Jε M имеем: T2 mg ma , m m 0 g T1 m m 0 a , T1R T2 R M тр. Jε , (1) (2) Рис. 2 (3) 2 где а - ускорение грузов, T1 и T2 силы натяжения левой и правой частей нити, J m i ri2 момент инерции блока относительно горизонтальной оси, проходящей через центр инерции, R радиус, M тр. момент силы трения относительно горизонтальной оси, ε угловое ускорение блока. Предположим, что в системе не наблюдается проскальзывания нити по блоку, тогда a Rε (4) Решая систему уравнений (1), (2), (3) и (4), получим: a m 0g M тр. R J 2m m 0 2 R . J , то величиной m 0 в знаменателе можно пренебречь, R2 M тр. J тогда a 2m 2 m 0 g . R R Так как M тр. постоянная величина, то ускорение системы линейно зависит от m 0 g (рис. 3). Если m 0 2m 3 При m 0 g M тр. R , а = 0. Отрезок на оси абсцисс, отсекаемый графиком от начала координат, дает величину M тр. R , где R - радиус блока. По этой величине определяют момент силы трения M тр. и силу трения Fтр., считая ее приложенной к поверхности оси вращения (радиус оси r указан на установке). M тр. rFтр. , отсюда Fтр. M тр. r . ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ. Общий вид установки изображен на рис. 4. На вертикальной стойке 1 закреплен блок 2, через который перекинута нить с подвешенными двумя грузами m. На один из грузов могут устанавливаться перегрузки m0. 3 Время падения грузов определяется секундомером 3. Высота падения определяется по миллиметровой шкале, нанесенной на вертикальной стойке прибора. Рис. 4 ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ Для построения графика зависимости a f m 0 g необходимо менять перегрузок m 0 и рассчитывать разные значения ускорения a, соответствующие каждому перегрузку. Ускорение a, определяется из формулы: at 2 , H 2 (5) где H высота, с которой груз падает на платформу, t время падания. Из (5) следует: a 2H . t2 (6) ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Нажать клавишу «сеть». 2. Нажать клавишу «пуск». 3. Положить на правый груз перегрузок m 0 . Значение m 0 занести в таблицу 1. 4. Установить этот груз так, чтобы его нижний край был совмещен с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика. 5. Отжать клавишу «пуск». 4 6. Нажать клавишу «сброс», при этом на цифровом табло высвечиваются нули. 7. Нажать клавишу «пуск». При этом система придет в движение. 8. Прочитать на табло измеренное время падения t и его значение занести в таблицу 1. 9. Повторить измерения по пунктам 38 для различных перегрузков. Результаты измерений занести в таблицу 1. 10. Занести в таблицу 1 значение радиуса блока R, радиуса оси вращения r и высоты падения груза H. Таблица 1 № m0g m0 t a 1 2 3 4 5 H= r= R= Mтр.= Fтр.= ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 5 1. Определить ускорения грузов с различными перегрузками по формуле a 2H . t2 2. Построить график зависимости a f m 0 g . 3. По графику определить M тр. R . 4. Рассчитать момент силы трения M тр. . 5. Определить силу трения по формуле Fтр. вращения блока. M тр. r , где r радиус оси 5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какое движение называется поступательным, а какое вращательным? 2. Напишите второй закон Ньютона для грузов, движущихся поступательно, и основной закон динамики вращательного движения для блока, вращающегося вокруг горизонтальной оси. 3. Запишите формулы, связывающие между собой линейные и угловые скорости и ускорения (v и , a и ). 4. Что называется моментом силы. Как направлен момент силы трения, приложенный к оси вращения блока? 5. Как определяется сила трения и момент силы трения в данной работе? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2004. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: «Высшая школа».1999. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: «Наука».2004. Книга 1.