1 Задания на курсовую работу по ИМЭП Срок сдачи 17- я неделя. Правило выбора задания: Если номер N фамилии студент в журнале меньше или равен 10, то номер задания равен N; в противном случае номер задания равен (N mod 10)+1. 1. Моделирование работы магазина В магазине один кассовый аппарат и один продавец. Параметры работы магазина: – поток покупателей, приходящих в магазин, равномерный; – интервал прибытия покупателей колеблется в пределах 9,5±0,8 мин.; – время пребывания покупателя у кассового аппарата составляет 2,3±0,7 мин., после этого покупатель идет к продавцу для получения товара; – Время, потраченное продавцом на обслуживание покупателя, составляет 10±1,4 мин. Требуется определить: – коэффициент загрузки кассира; – коэффициент загрузки продавца; – максимальное, среднее и текущее число покупателей в каждой очереди; – среднее время обслуживания кассиром и продавцом; – среднее время нахождения покупателя в каждой очереди. Повторить моделирование для случая работы двух продавцов и одной кассы. 2. Моделирование работы автозаправочной станции Параметры АЗС: – число колонок 5; – поток автомобилей, поступающих на заправку, подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=0 мин. и β=5 мин. (t ) f (t ) e – время заправки на первой колонке 10±2,5 мин., на третьей - 7±1 мин.; время заправки на второй колонке подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=4 мин. и β мин. (разумное значение β установить самостоятельно); время заправки на колонках 4, 5 подчиняется усеченно-нормальному закону с параметрами m=7 мин., σ=0,33 мин.; – автомобиль подъезжает к свободной колонке. Требуется определить следующие параметры работы АЗС в течение 8 часов: – коэффициент загрузки каждой колонки; – среднее время обслуживания каждой колонкой; – максимальное и среднее число автомобилей в очереди к каждой колонке; 2 – среднее время нахождения автомобиля в каждой очереди. 3. Моделирование работы транспортного конвейера К рабочим поступают на обработку детали с транспортного конвейера. Интервал между поступлениями двух подряд идущих деталей равен 9±1 мин. Время обработки детали первым рабочим составляет 12±1 мин, а вторым - 13±2 мин. Если рабочий занят, он не берет деталь с конвейера, и она перемещается ко второму рабочему. Если и второй рабочий занят, то деталь считается бракованной и перемещается в накопитель. Требуется определить: – коэффициент загрузки первого и второго рабочих; – число деталей, обработанных каждым из них за смену (8 час.);. – число бракованных деталей за смену. 4. Моделирование работы транспортного конвейера (случай 2) К рабочим поступают на обработку детали с транспортного конвейера. Интервал между поступлениями двух подряд идущих деталей равен 4±1,2 мин. Время обработки детали первым рабочим составляет 12±1 мин, вторым - 13±2 мин., третьим - 10±2 мин. Если рабочий занят, он не берет деталь с конвейера, и она перемещается ко второму рабочему. Если он занят, то деталь перемещается к третьему. Третий рабочий должен обрабатывать все поступающие к нему детали. Требуется определить: – коэффициенты загрузки рабочих; – число деталей, обработанных каждым из них за смену (8 час.);. – среднюю длину очереди деталей, ожидающих обработки у третьего рабочего; – среднее время пребывания детали в очереди к третьему рабочему. 5. Моделирование надежности работы производственного объекта Производственный объект находится под воздействием пуассоновского потока отказов с интенсивностью λ. Отказавший объект немедленно начинает ремонтироваться (полностью восстанавливаться). Распределение времени восстановления экспоненциальное с интенсивностью µ . Требуется определить; – коэффициент использования (готовности) объекта; – среднее время восстановления объекта Разумные значения λ и µ и единицы измерения времени выбрать самостоятельно. 6. Моделирование надежности работы производственного объекта (случай 2) Производственный объект находится под воздействием пуассоновского потока отказов с интенсивностью λ. Отказавший объект начинает ремонтироваться (полностью восстанавливаться) с задержкой [0, β] единиц времени (распределение задержек равномерное). Распределение времени восстановления экспоненциальное с интенсивностью µ . 3 Требуется определить; – коэффициент использования (готовности) объекта; – среднее время восстановления объекта (включая ожидание восстановления) Разумные значения λ , µ , β и единицы измерения времени выбрать самостоятельно. 7. Моделирование работы автозаправочной станции Параметры АЗС: – число колонок 2; – поток автомобилей, поступающих на заправку, подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=0 мин. и β=6,5 мин. (t ) f (t ) 1 e – время заправки на первой колонке 10±2,5 мин., на второй подчиняется усеченно-нормальному закону с параметрами m=8 мин., σ=0,33 мин.; – автомобиль подъезжает к свободной колонке. Требуется определить следующие параметры работы АЗС в течение 8 часов: – коэффициент загрузки каждой колонки; – среднее время обслуживания каждой колонкой; – максимальное и среднее число автомобилей в очереди к каждой колонке; – среднее время нахождения автомобиля в каждой очереди. 8. Моделирование работы автозаправочной станции (случай 2) Параметры АЗС: – число колонок 3; – поток автомобилей, поступающих на заправку, подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=0 мин. и β=5 мин. (t ) f (t ) 1 e o время заправки на первой колонке 10±2,5 мин., на третьей - подчиняется усеченно-нормальному закону с параметрами m=7 мин., σ=0,33 мин.; o время заправки на второй колонке подчиняется экспоненциальному закону с параметрами λ=4 мин. и β мин. (разумное значение β установить самостоятельно); o автомобиль подъезжает к свободной колонке. Требуется определить следующие параметры работы АЗС в течение 8 часов: – коэффициент загрузки каждой колонки; – среднее время обслуживания каждой колонкой; – максимальное и среднее число автомобилей в очереди к каждой колонке; 4 – – среднее время нахождения автомобиля в каждой очереди. 9. Моделирование работы инструментальной кладовой Инструментальная кладовая работает по принципу самообслуживания. Рабочие приходят за инструментом каждые 8±2 мин. Поток рабочих за инструментом равномерный. Каждый рабочий может взять один или несколько инструментов за один приход в кладовую. Инструменты лежат на двух стеллажах. Время, необходимое для поиска инструмента и число инструментов, взятых со стеллажа, приведены в таблице Стеллаж 1 2 Время поиска Число взятых инструмента, мин. инструментов 10±4 4±2 12±2 2±1 Взяв инструмент, рабочий подходит к учетчику, который делает отметку в журнале. Время учета пропорционально числу инструментов, взятых рабочим. На оформление одного наименования инструмента затрачивается 1 мин. Требуется определить: – число посещений рабочими кладовой в течение 8 часов; – коэффициент загрузки учетчика; – среднюю длину очереди в кладовой; – число (и процент) входов в кладовую без ожидания. 10 Моделирование системы управления качеством Система управления качеством производственного процесса включает две операции обработки изделия с соответствующим контролем. Параметры производственного процесса таковы: – поток изделий, поступающих на обработку, подчиняется экспоненциальному распределению с параметрами λ=0 мин. и β=28 мин. (t ) f (t ) 1 e – время выполнения первой операции подчиняется равномерному закону и равно 25±5 мин.; время на контроль этой операции составляет 3 мин.; – время выполнения второй операции подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием 22 мин. и среднеквадратическим отклонением 3 мин.; время на контроль этой операции составляет 2 мин. Требуется определить следующие параметры производственного процесса (время работы 8 час.): – коэффициент загрузки каждого контролера (на каждой операции свой контролер); – среднее время обслуживание каждым контролером; – максимальное и среднее число изделий у каждого контролера. Отчет должен включать: – краткие теоретические сведения по содержанию работы; – подробное словесное описание задачи; 5 – – – – если требуется по смыслу задачи, графики и (или) временные диаграммы, иллюстрирующие процесс; подробную схему моделирующего алгоритма (обязательно) с необходимыми пояснениями; текст программы на любом алгоритмическом языке, предпочтительно высокого уровня (VB, Delphi и др.); результаты моделирования. Срок сдачи 17- я неделя.