(Алескеров, Молоствов)

Правительство Российской Федерации
Государственный университет –
Высшая школа экономики
Факультет менеджмента
Программа дисциплины
Игровые модели и конфликтные ситуации
для направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра
Авторы: д.т.н., проф. Ф.Т.Алескеров, к.ф.-м.н., доц. В.С.Молоствов
Рекомендовано секцией УМС
_________________________
Председатель
Одобрено на заседании кафедры
высшей математики
на факультете экономики
Зав. кафедрой
_____________ __________
" __" __________ 200_ г.
_____________ Ф.Т. Алескеров ________________
" __ " ______________ 200_ г.
Утверждено УС факультета
_____________
Ученый секретарь
_______________ ______________
" __ " _________ 200_ г.
Москва
Программа рассчитана на студентов, имеющих стандартную подготовку по дисциплинам
«Высшая математика для менеджеров» и «Теория вероятностей и математическая статистика
для менеджеров» учебного плана факультета Менеджмента.
Целью курса является знакомство студентов с основными концепциями теории игр, математическими моделями и методами принятия рациональных решений в условиях конфликта
сторон; освоение методов анализа ситуаций стратегического взаимодействия с учетом целенаправленного поведения участников; развитие навыков стратегического мышления.
В курсе последовательно излагается эволюция понятия оптимальности и стратегии в связи с
рассматриваемыми проблемами принятия решений в менеджменте и экономике. Рассматриваются конкретные проблемные ситуации из различных областей экономического и управленческого анализа.
Тематический план учебной дисциплины
№
Всего
часов
Название темы
Аудиторные часы
лекции
семинары
Самост.
работа
1
Введение. Классификация игр. Примеры.
14
2
2
10
2
Антагонистические игры..
16
2
3
11
3
Неантагонистические бескоалиционные
игры.
16
2
3
11
4
Методы решения игр с конечным числом
стратегий.
16
2
3
11
5
Кооперативные, коалиционные, иерархические игры.
16
2
3
11
15
2
2
11
15
2
2
11
108
14
18
26
6
7
Динамические игры и повторяемые игры.
Эволюционные игры.
Итого
Формы контроля
Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. Текущий контроль осуществляется в виде реферата. Итоговый контроль осуществляется в виде
зачета. Итоговая оценка Оитог по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма Оитог=0,2*
Ок.р+0,8*Озач., округленная до целого числа баллов. Ок.р и Озач. обозначают оценки по
10-балльной шкале за реферат и зачет соответственно.
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и системе зачет/незачет.
Оценка по 10-балльной шкале
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Оценка по 5-балльной шкале
незачет
зачет
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системе.
По десятибалльной шкале
По пятибалльной системе
1 – неудовлетворительно
2 – очень плохо
неудовлетворительно – 2
3 – плохо
4 – удовлетворительно
удовлетворительно – 3
5 – весьма удовлетворительно
6 – хорошо
хорошо – 4
7 – очень хорошо
8 – почти отлично
9 – отлично
отлично - 5
10 - блестяще
Содержание программы
Тема 1. Введение. Классификация игр. Примеры
Игра как модель конфликтной ситуации. Содержательные примеры игр. Формализация игры:
участники игры, стратегии, ситуации, исходы, функции выигрыша. Предположения об информированности игроков. Классификация игр по различным признакам: по множествам
стратегий (конечные или бесконечные), по структуре целей (антагонистические или неантагонистические игры), по информации и поведению (кооперативные и некооперативные игры,
и др.), по наличию динамики (статические, многошаговые, дифференциальные). Игры в нормальной и развернутой форме.
Тема 2. Антагонистические игры.
Игры двух участников с противоположными интересами. Доминирующие, доминируемые и
недоминируемые стратегии. Принцип наилучшего гарантированного результата. Гарантирующие минимаксная и максиминная стратегии игроков. Нижнее и верхнее значения игры. Ситуация равновесия (седловая точка), оптимальные стратегии. Значение (цена) игры. Необхо-
димое и достаточное условие существования ситуации равновесия. Принятие управленческих
решений в условиях неопределенности как антагонистическая «игра с природой». Пример –
задача планирования производства при неопределенности спроса на рынке.
Тема 3. Неантагонистические бескоалиционные игры.
Неантагонистические игры нескольких лиц. Ситуация равновесия по Нэшу. Сопоставление
свойств седловых точек и точек Нэша (эквивалентность, взаимозаменяемость). Недостатки
точек Нэша. Примеры «дилемма заключенного», «семейный спор». Парето-оптимальность
ситуаций. Векторные седловые точки. Приложения в менеджменте и экономике.
Тема 4. Методы решения игр с конечным числом стратегий
Матричные и биматричные игры. Поиск седловых точек в чистых стратегиях. Смешанные
стратегии, их интерпретация. Существование решений в смешанных стратегиях для матричных и биматричных игр. Методы вычисления ситуаций равновесия в смешанных стратегиях.
Связь матричной игры с задачей линейного программирования. Пример игры трех лиц – задача о совместной эксплуатации природного ресурса. Связь свойств выгодности, справедливости и устойчивости решения игры.
Тема 5. Кооперативные, коалиционные и иерархические игры.
Понятие и пример кооперативной игры. Переговорное множество. Коалиционные игры. Коалиция игроков, стратегии и выигрыш коалиции. Определение игры в форме характеристической функции. Игры с иерархической структурой. Оптимальные по Штакельбергу стратегии.
Приложения к задачам управления организационными структурами.
Тема 6. Динамические игры и повторяемые игры.
Статические повторяемые игры. Классификация динамических игр по информационной
структуре (игры с полной информацией, с полной несовершенной информацией, с неполной
информацией). Примеры: эффективная заработная плата; купля-продажа рабочей силы.
Тема 7. Эволюционные игры
Игроподобные ситуации без рациональности. Псевдооптимизация в природе. Эволюционное
равновесие. Игра "голуби и ястребы". Эволюционно- устойчивые cтратегии и эволюционное
равновесие. Игра "альтруисты и эгоисты".
Базовый учебник
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М. 1985.
Основная литература
Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М. 1998.
Gibbons P. A primer in game theory. Harwester Wheatsheaf, 1992.
Шагин В.Л. Теория игр. Учебное пособие. М., ГУ ВШЭ, 2003.
Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики (учебно-практическое пособие для
ВУЗов). М., изд-во УРАО, 1998.
Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. СПб. 2001.
Weibull J. Evolutionary game theory. MIT Press, 1995.
Дополнительная литература:
Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. Серия «Учебники для ВУЗов». – СПб.: Лань, 2006.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М. 1981.
Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М. 1985.
Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. В двух томах
(перевод с английского под редакцией Гальперина В.М. и Зенкевича Н.А.). СПб. 2000.
R.B.Myerson. Game Theory (Analysis of Conflict).- Harvard U.P., Camridge, London, 1991.
Akira Takayama. Analitical Methods in Economics. Ann Arbor, the University of Michigan Press,
1996.
М. В. Губко, Д. А. Новиков. Теория игр в управлении организационными системами
Учебное пособие. Серия: Управление организационными системами. М.:СИНТЕГ, 2002.
В. А. Светлов Конфликт: модели, решения, менеджмент. СПб.:Питер, 2005.
Жуковский В.И., Жуковская Л.В. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при
неопределенности. Под ред. Молоствова В.С. М., Едиториал УРСС, 2004.
Э. Р. Смольяков. Теория конфликтных равновесий. М.:Едиториал УРСС, 2005г.