Модели и алгоритмы аппарата нечеткой логики

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АППАРАТА
НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Учебная программа дисциплины
Владивосток
2014
Министерство образования и науки Российской Федерации
Владивостокский государственный университет
экономики и сервиса
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АППАРАТА
НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Учебная программа дисциплины
по специальности
210305.65 Средства радиоэлектронной борьбы
Владивосток
Издательство ВГУЭС
2014
1
ББК 22.1
Учебная программа дисциплины «Модели и алгоритмы аппарата
нечеткой логики» составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО
для студентов специальности 210305.65 Средства радиоэлектронной
борьбы.
Составитель: Номоконова Н.Н., д-р техн. наук, профессор кафедры
электроники ВГУЭС
Утверждена на заседании кафедры электроники, протокол № 5 от
13.05.2009 г., редакция 2014 г. (заседание кафедры от 22.04.1014г., протокол № 8).
Рекомендована к изданию методическим советом Института информатики, инноваций и бизнес систем ВГУЭС._
© Издательство Владивостокского
государственного университета
экономики и сервиса, 2014
2
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Модели и алгоритмы аппарата нечеткой логики» относится к региональному компоненту цикла естественно-научных дисциплин специальности 21030565 «Средства радиоэлектронной борьбы»
и введена в учебные планы на основании решения ученого совета ВГУЭС.
Дисциплина «Модели и алгоритмы аппарата нечеткой логики» базируется на дисциплинах «Дискретная математика» и «Специальные
разделы высшей математики».
Знания, полученные при изучении дисциплины «Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях» используются для изучения последующих дисциплин и при выполнении дипломного проектирования.
Данная программа составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального
образования специальностей 21030565 «Средства радиоэлектронной
борьбы».
Материал, изучаемый в дисциплине, рассчитан на инженеров, а
также лиц, интересующихся теорией систем и общими вопросами принятия решений.
3
1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
Программа курса направлена на интенсивное изучение принципов, алгоритмов и моделей принятия решений с использованием математического аппарата нечеткой логики при управлении современными
радиоэлектронными системами.
Теория нечетких (размытых) множеств была впервые предложена
американским математиком Лотфи Заде в 1965 г. и предназначалась для
преодоления трудностей представления неточных понятий, анализа и
моделирования систем, в которых участвует человек.
Для обращения с неточно известными величинами обычно применяется аппарат теории вероятностей. Однако случайность связана с неопределенностью, касающейся принадлежности некоторого объекта к
обычному множеству. Это различие между нечеткостью и случайностью приводит к тому, что математические методы нечетких множеств
совершенно не похожи на методы теории вероятностей. Они во многих
отношениях проще вследствие того, что понятию вероятностной меры в
теории вероятностей соответствует более простое понятие функции
принадлежности в теории нечетких множеств. По этой причине даже в
тех случаях, когда неопределенность в процессе принятия решений может быть представлена вероятностной моделью, обычно удобнее оперировать с ней методами теории нечетких множеств без привлечения аппарата теории вероятностей.
Подход на основе теории нечетких множеств является, по сути дела, альтернативой общепринятым количественным методам анализа
систем.
Задачи курса: изучение основных понятий теории нечетких множеств и вопросов моделирования с нечеткими величинами применительно к задачам контроля и управления радиоэлектронными системами.
Цементирующим элементом при изучении дисциплины являются
практические занятия, проводимые с использованием компьютерных
технологий, что дает возможность синтезировать диагностические модели.
Основное внимание на занятиях уделяется общетеоретическим положениям аппарата нечеткой логики. В первой теме определяются нечеткие цели, ограничения и решения. Изучаются модели и алгоритмы
принятия решений для технических систем с множеством нечетко заданных параметров. Во второй теме на конкретных практических примерах показаны преимущества применения теории нечетких множеств,
для решения задач контроля и управления радиоэлектронными систе4
мами. Для каждой задачи приведен алгоритм и на реальных или гипотетических данных показаны результаты, получающиеся при работе с нечеткими величинами.
1.2 Знания, умения и навыки, которые должен приобрести
студент в результате изучения дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен получить знания по основам теории нечетких множеств. Отчетливо понимать, когда
необходимо оперировать методами теории нечетких множеств без привлечения аппарата теории вероятностей.
Знать отличительные черты подхода к вопросам управления техническими системами основанного на теории нечетких множеств, который
по сути дела, является альтернативой общепринятым количественным
методам анализа систем. Студенты должны уметь применять сведения,
полученные по дисциплине, при создании и управлении техническими
системами ответственного применения.
1.3. Объем и сроки изучения дисциплины
Дисциплина "Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких
условиях" изучается студентами очной формы обучения в пятом семестре. Общее количество часов, которое отводится для изучения дисциплины - 133.
Количество аудиторных часов – 34, из них: лекций – 17 часов,
практических работ – 17 часов. На самостоятельную работу отводится
99 часов, из них: 20 часов на подготовку к зачету, 9 часов на выполнение контрольной работы, 60 часов на самостоятельное изучение материала и консультации.
1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения при изучении дисциплины
1.4.1. Лекционные занятия
Лекционные занятия служат основой теоретических знаний студентов, и при использовании ими дополнительной справочной и технической литературы, а также сведений, получаемых по сети Интернет, позволят самостоятельно изучать модели и алгоритмы принятия решений в
нечетких условиях.
5
1.4.2. Практические занятия
Практические занятия позволяют изучить модели и алгоритмы
принятия решений в нечетко заданных условиях на реальных примерах
диагностики и контроля микроэлектронных устройств и системах информационной безопасности.
Особенность использования компьютерных технологий при
проведении практических занятий позволяет изучать и создавать указанные выше модели и алгоритмы для систем различной сложности.
1.5. Взаимосвязь аудиторной и самостоятельной
работы студентов при изучении дисциплины
В ходе изучения дисциплины студент слушает лекции по теоретическому материалу, ряд вопросов выносится на самостоятельное
изучение. Контроль усвоения материала проводится по результатам выполнения контрольной работы, индивидуальных домашних заданий и
экспресс опросов.
Для помощи студенту в освоении теоретического материала
лекционных занятий и самостоятельной работы предусматриваются
консультации ведущего преподавателя.
Помимо посещения лекций и практических занятий для освоения теоретического материала и приобретения навыков моделирования
в нечетких условиях задачи предусматривается выполнение контрольной работы. Для подготовки к зачету студенту отводится 10 часов самостоятельной работы и консультация ведущего преподавателя перед зачетом.
1.6. Программное обеспечение дисциплины
Для проведения практических занятий используются CD-диски со
специальными программными продуктами по сведениям из теории нечетких множеств и прикладными моделями (бытовая радиоэлектронная
аппаратура, средства радиоэлектронной борьбы).
1.7. Виды контроля знаний студентов и их отчетности
В соответствии с Положением о рейтинговой системе оценки успеваемости студентов во Владивостокском государственном университете
экономики и сервиса в ходе изучения дисциплины предусматриваются
следующие виды контроля знаний студентов: текущая и промежуточная
(семестровая) аттестации.
6
Текущая аттестация студентов осуществляется постоянно путем
учета уровня знаний и степени усвоения студентами учебного материала дисциплины по мере ее изучения. Баллы на текущей аттестации выставляются по результатам выполнения индивидуальных домашних
заданий, экспресс-контрольных работ, тестов и практических работ.
Промежуточная (семестровая) аттестация проводится в виде зачета.
Форма проведения экзамена устная или в виде электронного теста итогового контроля знаний по дисциплине.
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Перечень тем для лекционных занятий
и самостоятельного изучения дисциплины
ВВЕДЕНИЕ
Краткая теория обоснования появления и развития аппарата нечеткой логики. Основные задачи и области применения моделей и алгоритмов принятия решений для технических систем с множеством нечетко заданных параметров. Предмет и задачи дисциплины, ее место в
подготовке современного инженера. Структура дисциплины.
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ
НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ
Понятия и определения математического аппарата нечеткой логики. Термины и справочные сведения по созданию общих моделей и алгоритмов с нечетко заданными величинами.
Тема 2. ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕОРИИ
НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Основные отличительные черты подхода, используемого в теории
нечетких множеств: вместо или в дополнение к числовым переменным
используются нечеткие величины и так называемые "лингвистические"
переменные; простые отношения между переменными описываются с
помощью нечетких высказываний; сложные отношения описываются
нечеткими алгоритмами. Такой подход дает приближенные, но в то же
время эффективные способы описания поведения систем, настолько
сложных и плохо определенных, что они не поддаются точному математическому анализу.
7
Тема 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД
НЕЧЕТКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Алгебраические операции над нечеткими величинами. Анализ видов неопределенности информации, характерных для процесса управления сложными системами.
Тема 4. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ НЕЧЕТКОГО
ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методы принятия решений в многоуровневых иерархических системах. Проблема построения алгоритмов управления системами с неполной информацией (при создании систем контроля и управления
сложными техническими системами часто не располагают достоверными моделями объектов). Возможности уточнения модели на основе
наблюдений, полученных в условиях нормального функционирования
системы. Формулировка задачи идентификации: по результатам наблюдений над входными и выходными переменными системы должна быть
построена оптимальная в некотором смысле модель, т.е. формализованное представление этой системы.
Задачи идентификации в узком и широком смысле. В широком
смысле: выбор структуры системы и задание класса моделей, оценка
степени стационарности и линейности объекта, степени и формы влияния входных воздействий на состояние, выбор информативных параметров и др. Задача идентификации в узком смысле состоит в оценке
параметров и состояния системы по результатам наблюдений над входными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования системы. Модели в пространстве состояний.
2.3. Перечень тем практических занятий
Практические занятия 1,2. Алгебраические операции над нечеткими величинами (4 часа)
Практические занятия 3, 4, 5. Особенности контроля и управления в
условиях стохастической неопределенности (6 час.).
Практические занятия 6, 7. Методы выбора информативных параметров для диагностической модели микроэлектронных устройств. Метод мозгового штурма (4 часа).
Практическое занятие 8. Применение нечеткой логики при создании систем скремблирования (2часа).
8
3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Перечень и тематика
самостоятельных работ студентов,
методические указания и формы отчетности
В рамках общего объема часов, отведенных для изучения дисциплины, предусматривается выполнение следующих видов самостоятельных работ студентов (СРС): контрольная работа (индивидуальные
домашние задания), самостоятельное изучение теоретического материала с самоконтролем по приведенным ниже вопросам, изучение теоретического материала при подготовке к практическим занятиям, итоговое
повторение теоретического материала при подготовке к зачету.
Программой предусматривается выполнение одной контрольной
работы :
Разработать алгоритм выбора информативных параметров для
контроля микроэлектронного устройства.
Целью работы является закрепление теоретических знаний и приобретение навыков моделирования контроля и управления техническими системами с множеством нечетко определенных параметров в соответствии с темой 1 содержания дисциплины.
Планируемое время СРС – 7 часов.
3.2. Состав технических средств
и рекомендации по работе с ними
Для проведения практических занятий и самостоятельного изучения дисциплины используются компьютерные технологии, сеть Интернет, лекционный материал, в том числе в электронном виде.
3.3. Обзор рекомендованной литературы
Дисциплина ""Модели и алгоритмы аппарата нечеткой логики" ведется на кафедре первый год.
Для изучения теоретического материала предлагается информация,
имеющаяся в сети Интернет [1] или опубликованная в специальных
научных изданиях [2, 3, 4, 5] и журнале [6]. В работе [2] рассмотрены
общие вопросы оптимизации и исследования операций. Работа [3] по9
священа новым информационным технологиям. В монографии [4] вводятся три принципа связи классической и нечеткой логик, а также рассматривается метод введения понятия устойчивости. Монография [5]
посвящена подходам к принятию решений на основе нечетких правил
дедуктивного вывода, индуктивного вывода и вывода по аналогии.
Параллельно с этим рекомендуется использовать дополнительную литературу [7, 8, 9, 10, 11], в которой изложено прикладное применение нечеткой логики.
При выполнении контрольной работы и индивидуальных заданий рекомендуется использовать все перечисленные ниже литературные
источники и лекционные материалы.
Для интенсификации самостоятельного изучения дисциплины за
счет использования компьютерных технологий студентам предлагается
ряд контрольных вопросов.
3.4. Контрольные вопросы для самостоятельной
оценки качества освоения дисциплины
К теме 1:
1.1. Назовите основные сравнительные характеристики теории вероятностей и нечеткой логики. 1.2. Дайте определение основных понятий математического аппарата нечеткой логики.
1.3. Перечислите основные характеристики подхода, используемого
в теории нечетких множеств.
1.4. Определите правила алгебраических операций над нечеткими
величинами.
К теме 2:
2.1. Сравните теорию вероятностей и нечетких множеств.
2.2. Определите области применения теории нечетких множеств.
2.3. Укажите преимущества применения теории нечетких множеств
при решении задач контроля и управления техническими системами.
К теме 3:
3.1. Операции сложения, умножения, вычитания и деления, определенные на множестве вещественных чисел.
3.2. Алгебраические системы.
К теме 4:
10
4.1. Определите проблему построения алгоритмов управления системами с неполной информацией.
4.2. Сформулируйте задачи идентификации.
4.3. Определите задачи идентификации в широком смысле.
4.4. Определите задачи идентификации в узком смысле.
4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4.1. Основная
1. www.fuzzy.kstu.ru/novosti.htm
2. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981.—208с.
3. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети.
– УРСС: 2000. – 224с.
4. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети. Логиковероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. - СПб.: СПИИРАН, 2000. - 292 с.
5. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия. Монография. - Таганрог: Изд-во
ТРТУ, 2001. - 110 с.
6. Новости искусственного интеллекта. Журнал.
4.2. Дополнительная
7. Стороженко Д.В. Система нечетких выводов для задач пассивной
гидроакустики /Д.В. Стороженко, А.Е. Бородин, Н.Н. Номоконова //
Информатика и системы управления. – 2010. №4 (26) – С.75-81
8. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. - 352 с.
9. Грешилов А. А. Как принять наилучшее решение в реальных
условиях. - М.: Радио и связь, 1991.—320с.
10. Батыршин И.З., Хабибулин Р.Ф. Разработка алгоритмов когнитивного кластерного анализа, в кн.: Обработка текста и когнитивные
технологии, вып. 3/Под ред. Соловьева В.Д. – Пущино: 1999. - 43 – 47с.
11. Батыршин И.З., Мотыгуллин А.Э. Оптимизация нечетких моделей Мамдани по параметрам операций. - Исследования по информатике,
вып. 2. ИПИАН РТ. - Казань: Отечество, 2000.
12. Батыршин И.З. Параметрические классы нечетких конъюнкций
в задачах оптимизации нечетких моделей. - Исследования по информатике, вып. 2. ИПИАН РТ. - Казань: Отечество, 2000.
11
12