Занятие 1. Анализ эффективности инвестиционных проектов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
____________
ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
__________________________________________________
Кафедра «Экономика, финансы и менеджмент»
Динамические методы оценки
экономической эффективности
инвестиционных проектов
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине "Экономическая оценка инвестиций"
Пенза 2004
2
УДК 658.5
Д
Рассмотрены
динамические
методы
экономической
оценки
инвестиционных проектов с использованием ППП Excel.
Методические указания подготовлены на кафедре “Экономика, финансы
и менеджмент” ПГУ и предназначены для студентов экономических
специальностей, изучающих дисциплины "Экономическая оценка инвестиций",
"Инвестиции", "Проектное финансирование".
Составители: И.Н.Джазовская, А.С.Похвалов.
Под редакцией: к.э.н., доцента И.В. Джазовской
Рецензент:
к.э.н,
начальник
отдела
оценки
бизнеса
МУП
«Земинвестцентр» А.В.Понукалин
3
ВВЕДЕНИЕ
Основная цель указаний – методическое обеспечение выполнения
практических, курсовых и дипломных работ по оценке экономической
эффективности инвестиционных проектов с использованием ППП Excel.
Создание методических указаний вызвано необходимостью закрепления
у студентов теоретических знаний и практических навыков экономического
анализа
инвестиционных
проектов
с
использованием
возможностей
компьютерного моделирования. Применение табличных процессоров при
решении задач экономической оценки инвестиционных проектов позволяет
автоматизировать проведение расчетов, повысить эффективность анализа и
достоверность его результатов.
Предполагается, что студент, использующий данные указания, имеет
навыки работы с Windows и табличным процессором Excel, а также владеет
приемами финансовой математики.
Методические указания охватывают три практических занятия (6 часов) и
требуют наличия в распоряжении студентов ПЭВМ.
Оформление выполненной работы производится согласно требованиям
ЕСКД в виде отчета, где должна быть сформулирована цель работы и на основе
исходных данных проведены необходимые расчеты.
4
Занятие 1. Анализ эффективности инвестиционных проектов
динамическими методами
1.1 Общие сведения
Современные
методы
анализа
эффективности
долгосрочных
инвестиционных проектов основаны на концепции временной стоимости денег
и предполагают использование операций дисконтирования и компаудинга
денежных потоков. Денежный поток инвестиционного проекта
- это
зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации
порождающего его проекта.
Моделирование денежных потоков (Cash Flow Modeling) позволяет
определить заранее «узкие места» в реализации проекта, обосновать схему
финансирования (объемы, сроки, условия), оценить чувствительность проекта к
внутренним и внешним факторам.
В
качестве
основных
показателей,
используемых
для
расчетов
эффективности ИП, рекомендуются /7/:
- чистый дисконтированный доход;
- внутренняя норма доходности;
- индексы доходности инвестиций;
- срок окупаемости;
-
группа
показателей,
характеризующих
финансовое
состояние
предприятия - участника проекта.
1.1.1 Метод ЧДД (NPV)
Чистый дисконтированный доход (Net Present Value) показывает
величину сверхнормативного дохода, получаемого предприятием в результате
осуществления инвестиционного проекта, и определяется следующим образом:
T
NPV  
t 0
T
Dt
Kt
L



t
t
(1  Eн) t  0 (1  Eн) (1  Ен)t
5
где NPV - чистый дисконтированный доход;
Dt - прирост дохода предприятия в "t"-м году расчетного периода в результате
нововведения;
Кt - капитальные вложения в год "t";
L - ликвидационная стоимость;
Ен - норма дисконта, принятая для оценки данного инвестиционного проекта;
Т - длительность расчетного периода.
Отдельный вариант инвестиционного проекта является эффективным,
если
чистый
дисконтированный
доход
не
отрицателен,
т.е.
если
дисконтированная величина доходов (при определенной величине нормы
дисконта) не меньше дисконтированной величины расходов. Таким образом,
проект должен не только обеспечить "простой" возврат инвестиций, но и
предусматривать получение дохода, не меньшего, чем норма эффективности.
При выборе лучшего варианта инвестиций из нескольких проектных
лучшим является вариант, имеющий максимальную величину чистого
дисконтированного дохода.
В
основе
рассматриваемого
метода
лежит
предположение,
что
предприятие может получать и помещать капитал в неограниченном объеме
согласно применяемой норме дисконта.
1.1.2 Внутренняя норма доходности (IRR)
Внутренняя норма доходности (Internal rate of return) - это ставка
дисконта, при которой экономический эффект за расчетный период равен нулю.
Значение показателя определяется из уравнения:
T

t 0
T
Dt
Kt
L


0

t
t
(1  Eвв ) t  0 (1  Eвв ) (1  Евн)t
где Евн - внутренняя норма доходности.
При оценке эффективности отдельного варианта инвестиций вариант
является эффективным, если внутренний коэффициент этого варианта не
6
меньше принятого норматива эффективности капиталовложений. При выборе
лучшего варианта нововведений из нескольких проектных лучшим является
вариант, обеспечивающий максимальную величину внутреннего коэффициента
эффективности.
Для корректного учета предположения о реинвестировании используется
показатель модифицированной нормы доходности (Modified Internal Rate of
Return -MIRR). Суть метода в том, что вначале все денежные притоки от
проекта приводят к будущей стоимости и суммируют, а все оттоки
дисконтируют и суммируют, причем наращение и дисконтирование производят
по норме дисконта, равной цене источника финансирования, Наращенная
стоимость притоков называется терминальной стоимостью /10/.
определяют
коэффициент
дисконтирования,
уравнивающий
Далее
суммарную
приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость, который и будет
являться MIRR.
T
Dt (1  E )T  t

Ot
 t 0
,

t
(1  MIRR )T
t  0 (1  E )
T
где Ot - отток денежных средств в t- ом периоде;
Dt - приток денежных средств в t- ом периоде;
E - цена источника финансирования данного проекта;
T - продолжительность проекта.
Методы
NPV и IRR являются базовыми методами, на которых
построено большое число других методов оценки эффективности. В связи с
этим необходимо
рассмотреть
вопрос о
согласованности
результатов,
получаемых с помощью рассматриваемых выше методов.
При оценке эффективности отдельного варианта нововведения эти
методы дают одинаковый результат. Следовательно, в этом случае можно
пользоваться любым методом. Выбор является вопросом целесообразности.
При выборе лучшего варианта нововведения из нескольких проектных
(случай взаимоисключающих проектов) метод чистого дисконтированного
дохода и метод внутренней нормы доходности могут давать несогласованные
7
результаты, т.к. в них
заложены
различные гипотезы о величине нормы
дисконта дополнительных капиталовложений:
1. При определении ЧДД период величина нормы дисконта для
дополнительных капиталовложений принимается равной норме дисконта по
варианту с минимальной величиной инвестиций.
2. При использовании метода внутренней нормы прибыли считается, что
каждый рубль инвестиций по конкретному варианту нововведений имеет одну
и ту же эффективность, равную внутреннему коэффициенту.
Таким образом, методы ЧДД и метод ВНД не должны рассматриваться
как
взаимоисключающие,
эффективности
инвестиций
а
скорее,
как
взаимодополняющие.
Оценку
производить
основе
целесообразно
на
согласованного использования данных показателей.
1.1.3. Индекс доходности
Индексы доходности характеризуют (относительную) "отдачу проекта" на
вложенные
в
него
средства.
Они
могут
рассчитываться
как
для
дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При
оценке эффективности часто используются:
- индекс доходности инвестиций (ИД) - отношение суммы элементов
денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине
суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен
увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций;
- индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) - отношение
суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной
деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов
денежного потока от инвестиционной деятельности.
При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за
расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных
8
фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до
ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут,
конечно, иметь различные значения). Индексы доходности дисконтированных
затрат и инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока ЧДД
положителен.
Показатель
индекса
доходности
полезен
при
решении
задачи
распределения ограниченного бюджета при рассмотрении возможности
финансирования нескольких проектов (т.н. распределительной задачи).
1.1.4. Срок окупаемости
Этот показатель не является в прямом смысле характеристикой
эффективности проекта, он характеризует скорость оборота капитала в проекте
и равен длительности периода, по истечению которого кумулятивный прирост
дохода предприятия в результате осуществления инвестиционного проекта
становится равным величине инвестиций:
Тв = К / (ЧП+АО) ≤ Тн,
где Тн - показатель срока окупаемости, который руководство предприятия
считает целесообразным.
Данный показатель рекомендуют использовать лишь в качестве
вспомогательного /8/.
Показатель периода возврата инвестиций (Тв) имеет следующие
разновидности:
А. Срок окупаемости без учета дисконтирования.
1) Если величина прироста дохода постоянна по годам расчетного
периода:
Тв 
К
D
2) Если величина прироста дохода переменна по годам
периода, то
получаемый прирост дохода суммируется до тех пор, пока он не станет равен
9
сумме вложений инвестиций, т.е. :
Дt = К
Б. Срок окупаемости с учетом дисконтирования:
1) Если величина дохода постоянна по годам периода, то период возврата
определяется из выражения:
D-KК
Е
1 - (1  Е)
Тв
2) Если величина дохода переменна по годам периода, то период возврата
определяется из выражения:
T

t 0
Dt - Kt
K
(1  Е )t
В практике зарубежных фирм дисконтирование при определении срока
окупаемости инвестиций встречается крайне редко.
Следует учитывать, что при оценке эффективности
инвестиций
показатели периода возврата инвестиций и коэффициента эффективности не
являются обратными друг другу, как обычно принято рассматривать их в
отечественной литературе. При определении
характеризующего оборачиваемость
величины периода возврата,
инвестиций, в составе издержек по
проектному варианту не включаются амортизационные отчисления. А при
определении
коэффициента
эффективности,
как
отмечалось
амортизационные отчисления входят в состав текущих издержек.
выше,
10
1.2 Задание к занятию 1
1.
Создать в Excel таблицы, в которых были бы отражены денежные
потоки, создаваемые проектами. Варианты исходных данных по
проектам распределяет преподаватель.
2.
Создать
шаблон
эффективности
для
проекта
расчета
по
показателей
рекомендациям,
экономической
изложенным
в
Приложении 1.
3.
Вычислить
значения
рассмотренных
в
теоретической
части
динамических показателей эффективности по каждому проекту в
отдельности.
4.
Оформить отчет с выводами по оценке эффективности каждого
проекта и целесообразности отбора их для инвестирования.
11
Занятие 2
Обоснование величины ставки дисконта
2.1 Общие сведения
Ставка
дисконта
является
экзогенно
задаваемым
основным
экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП. На
микроуровне безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для
оценки эффективности участия предприятия в проекте, назначается инвестором
самостоятельно.
Норма дисконта по существу должна отражать возможную стоимость
капитала, соответствующую возможной прибыли инвестора (финансиста),
которую он смог бы получить на ту же сумму капитала, вкладывая его в другом
месте при условии, что финансовые риски одинаковы для обоих вариантов
инвестирования. Иначе, норма дисконта должна являться минимальной
допустимой
нормой
прибыли,
минимально
привлекательной
ставкой
доходности (minimum attractive rate of return).
В
случае
использования
при
финансировании
проекта
только
собственного капитала, норму дисконта выбирают равной проценту по
депозитам. Если капитал для финансирования проекта является заемным, то
норма дисконта принимается равной процентной ставке, определяемой
условиями процентных выплат и погашений по займам.
Коэффициент дисконтирования (Еi) без учета риска проекта определяется
как отношение ставки рефинансирования (r), установленной Центральным
банком Российской Федерации, и объявленного Правительством Российской
Федерации на текущий год темпа инфляции (I):
1 E 
В
общем
случае
(когда
1 r
1 I
капитал
смешанный)
норма
дисконта
приближенно может быть найдена как средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Awerage Cost of Capital), рассчитанная с учетом структуры
капитала и налоговой системы:
12
n
WACC   Eci 
i 1
Зj
m
Ci
n
m
i 1
j 1
 Ci   Зj
 1  Нп  *  Езj 
j 1
n
m
i 1
j 1
 Ci   Зj
,
где Есi и Езj – стоимость i-го собственного и j-го заемного источника средств
(без кредиторской задолженности); Сi
и
Зj –
абсолютная
величина
соответствующего источника собственных и заемных средств; Нп – ставка
налога на прибыль (в долях); m и n – общее число соответственно собственных
и заемных источников.
По мере изменения структуры
капитала
и
дивидендной политики
WACC меняется. Заметим, что при использовании модели WACC учитывается
"эффект налогового щита". Если стоимость собственного капитала достаточно
высока по сравнению со стоимостью заемных средств, то рост доли заемного
капитала приводит к снижению стоимости капитала.
Рассмотрим пример:
Источник инвестиций
Доля
Цена капитала
Собственный капитал
10%
15,2%
Привлеченный капитал (акции)
40%
16,5%
Кредит
50%
25,5%
Ставка налога на прибыль Нп - 24%
WACC = 0.1*0.152 + 0.4*0.165 + (1-0,24)*0.5*0.195 = 0.1553 - нижняя
граница ожидаемой рентабельности инвестиций.
Перед использованием метода WACC необходимо
определиться с
методом установления долей собственного и заемного капитала. Возможны два
варианта /8/:
- установление весов по фирме в целом. Тогда в норме дисконта
отразится риск, связанный со всей ее деятельностью, а не риск, связанный с
реализацией проекта.
13
- определение весов по соотношению финансовых ресурсов для
реализации конкретного проекта.
В рамках данной работы будем считать ставку дисконта постоянной во
времени и устанавливаемой с ориентацией на структуру капитала предприятия,
реализующего проекты.
2.2 Введение в ставку дисконта поправки на риск
На практике для различных групп проектов степень риска существенно
колеблется. В связи с этим уровень норматива эффективности должен быть
дифференцирован по
группам
проектов, при этом оценка степени
дифференциации норматива эффективности должна осуществляться с учетом
особенностей технического развития каждого конкретного предприятия.
Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается
при единственном сценарии его реализации.
Норма дисконта, не включающая премии за риск (безрисковая норма
дисконта), отражает доходность альтернативных безрисковых направлений
инвестирования. Поправку на риск проекта можно определить по
данным
следующей таблицы /9/:
Таблица. Ориентировочная величина поправок на риск неполучения
предусмотренных проектом доходов
Величина риска
Пример цели проекта
P, процент
Низкий
вложения при интенсификации производства на
базе освоенной техники
3-5
Средний
увеличение объема продаж существующей
продукции
производство и продвижение на рынок
нового продукта
Вложения в исследования и инновации
8-10
Высокий
Очень высокий
13-15
18-20
Коэффициент дисконтирования, учитывающий поправку на риск при
реализации проектов, определяется по формуле:
ЕR  E  P
где P - поправка на риск.
,
14
Поправка на риск, согласно /6/, может быть определена пофакторным
расчетом. При этом в поправке на риск суммируется влияние учитываемых
факторов. К числу этих факторов можно отнести:
-
необходимость
проведения
НИОКР
с
заранее
неизвестными
результатами силами специализированных научно - исследовательских и / или
проектных организаций и продолжительность НИОКР;
- новизну применяемой технологии (традиционная, новая, отличающаяся
от традиционной различными особенностями и используемыми ресурсами и
т.д.);
- степень неопределенности объемов спроса и уровня цен на
производимую продукцию;
- наличие нестабильности (цикличности) спроса на продукцию;
- наличие неопределенности внешней среды при реализации проекта
(горно-геологические,
климатические
и
иные
природные
условия,
агрессивность внешней среды и т.п.);
- наличие неопределенности процесса освоения применяемой техники
или технологии.
Каждому фактору в зависимости от его оценки можно приписать
величину поправки на риск по этому фактору, вообще говоря, зависящую от
отрасли, к которой относится проект, и региона, в котором он реализуется. В
тех случаях, когда эти факторы являются независимыми и в смысле риска
дополняют друг друга, поправки на риск по отдельным факторам следует
сложить для получения общей поправки, учитывающей риск неполучения
доходов, запланированных проектом. Однако для избежания повторного счета
значения поправок на риск по отдельным факторам можно складывать не
всегда.
Этот метод корректировки обладает ограничениями в применении /8/, в
частности, его нельзя применять при финансировании проекта из заемных
источников, так как в ставке процента за кредит фактор риска уже учтен
15
кредитором. При этом, для некоторых проектов при введении поправки на риск
в норму дисконта ЧДД повышается, так что с учетом риска проект будет
казаться более эффективным, чем без учета риска (у таких проектов
положительные элементы денежного потока чередуются с отрицательными). В
этих случаях поправку на риск рекомендуется не производить.
2.3 Задание к занятию 2
1. Определить значение ставки дисконта по собственному капиталу,
исходя из современного значения ставки рефинансирования ЦБ РФ и индекса
общей инфляции.
2. Пользуясь данными, полученными у преподавателя, о структуре
капитала
предприятия,
реализующего
проект,
и
собственными
предположениями о группе риска проекта, определить ставку дисконта для
расчета показателей эффективности каждого проекта.
3. Исследовать влияние введения поправки на риск на выводы о
целесообразности реализации каждого проекта.
4. Исследовать "эффект налогового щита" и построить графики
зависимостей «WACC – ставка налога на прибыль» и «WACC-доля заемных
средств».
16
Занятие 3 Сравнение альтернативных инвестиционных проектов
3.1 Общие сведения
Использование
рассмотренных
выше
показателей
экономической
эффективности наиболее информативно при проведении сравнительного
анализа инвестиционных проектов или вариантов их реализации.
При сравнении двух проектов по критерию IRR не всегда можно сделать
однозначный выбор в пользу того или иного проекта. Более чувствительным
показателем в такой ситуации является NPV. При сравнении двух и более
проектов строится график функции NPV=f(E). Точка пересечения двух
графиков, показывающая значение ставки процента, при которой два
произвольных проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера
(см. рисунок).
NPV
F1
F2
(A # C)
(B # C)
NPVA
NPVB
E1
E
E2
NPVC
Нахождение точки Фишера при сравнительном анализе инвестиционных
проектов
соответствует
решению
задачи
об
эквивалентности
потоков
поступлений и платежей, когда необходимо определить ставку процента, при
которой дисконтированные денежные потоки, порождаемые сравниваемыми
проектами, равны. При этом, возможно построение карты проектов, на которой
представлены графики функции NPV = f (E) сразу для нескольких проектов.
Из рисунка видна множественность точек Фишера, отражающих
сравнительную
эффективность
отдельных
проектов
при
нахождении
17
процентной ставки в определенном диапазоне. В частности, при ставке
процента E < E1, проект С является более эффективным, чем проекты А и В.
При ставке процента E > E1, проект А является более эффективным, чем
проекты С и В. Причем, если E > E2, то проект В оказывается более
эффективным по сравнению с проектом С.
Учитывая некорректность использования абсолютного показателя NPV
для сравнительного анализа проектов разного масштаба, представленный
график целесообразно строить для функции PI = f (E).
При оценке большого числа альтернативных проектов, возникает
ситуация, когда часть проектов оказывается более эффективной по одной
группе показателей, а другая часть – по другой группе показателей. Причем,
часто
невозможно
четко
установить
приоритетность
каждой
группы
оцениваемых показателей.
В этом случае, целесообразно определить Парето - оптимальное
множество проектов, состоящее из несравнимых вариантов, для которых нельзя
составить однозначное транзитивное отношение предпочтительности типа
{проект А > проект В > проект С > ...}. Данное множество проектов можно
рассматривать в качестве опорного плана при формировании оптимального
инвестиционного портфеля предприятия. При этом, следует учесть, что
сравниваемые проекты могут находится в различных взаимоотношениях друг с
другом:
- взаимоисключающие;
- независимые;
- взаимовлияющие;
- взаимодополняющие.
18
3.2 Задание к занятию 3
1. Проранжировать проекты по выбранным критериям.
2. Построить Паретто-оптимальное множество проектов (на основе их
попарного сравнения) и обосновать целесообразность включения их в
портфель предприятия.
3. Построить графики функции NPV = f (E )и
PI = f (E) для
сравниваемых проектов и исследовать сравнительную эффективность
проектов по показателям NPV и PI при изменении процентной
ставки.
19
ЛИТЕРАТУРА
1.
Беренс В., Хавранек П. Руководство по подготовке промышленных
технико- экономических исследований .- М.: АОЗТ "Интерэксперт", 1995
2.
Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных
проектов.- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
3.
Идрисов
А.Б.
Планирование
и
анализ
эффективности
инвестиционных проектов.- М.,1995.-160с.
4.
Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. – М.:
Финансы и статистика, 2001.
5.
Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. - М.: Финансы,
ЮНИТИ,1998.-400 с.
6.
Методические
инвестиционных
Министерством
рекомендации
проектов
финансов
(утв.
РФ,
по
оценке
Министерством
Государственным
эффективности
экономики
комитетом
РФ,
РФ
по
строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 №ВК 477)
7.
Хонко Я. Планирование и контроль капиталовложений.- М.:
Экономика, 1987.- 191с.
8.
П.Л.
Виленский
,
В.Н.
Лившиц,
С.А.
Смоляк.
Оценка
эффективности инвестиционных проектов : Теория и практика.- М.: Дело,
2001.-832 с.
Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. N 1470 "Об
9.
утверждении
Порядка
предоставления
государственных
гарантий
на
конкурсной основе за счет средств Бюджета развития Российской Федерации и
Положения
об
размещении
на
оценке
эффективности
конкурсной
основе
инвестиционных
централизованных
проектов
при
инвестиционных
ресурсов Бюджета развития Российской Федерации"
10.
В.В.Ковалев.
Методы
М.:Финансы и статистика, 2003.
оценки
инвестиционных
проектов.-
20
Функции
анализа
эффективности
Приложение 1
инвестиционных проектов,
реализованные в ППП Excel /6/:
Наименование функции
Формат функции
Оригинальная версия
Локализованная версия
NPV
НПЗ
НПЗ(ставка; платежи)
IRR
ВНДОХ
ВНДОХ
(платежи;
[прогноз])
МВСД
MIRR
МВСД(платежи;ставка;
ставка_реин)
XNPV
ЧИСТНЗ
XIRR
ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(платежи
; даты; [прогноз])
Функция НПЗ(ставка; платежи)
Применение
данной
функции
ограничено
случаем
равномерно
распределенных во времени платежей с учетом заданной нормы (ставки)
дисконта. Эта функция не учитывает величину инвестиционных затрат.
Поэтому для вычисления ЧДД из полученного результат необходимо вычесть
текущую стоимость потока от инвестиционной деятельности.
Функция ЧИСТНЗ(ставка; платежи;даты)
Данная функция позволяет определить ЧДД для потоков с платежами,
осуществленными за любые промежутки времени. Она позволяет учитывать
величину первоначальных инвестиций. Однако для каждого притока или оттока
должна быть указана
предполагаемая дата его осуществления. В /6/
рекомендуется следующий способ задания аргумента "даты". Все необходимые
данные вводятся в смежные ячейки электронной таблицы.
Например, даты водят в ячейки с А1 по А3, а величины платежей - с В1
по В3. При ставке дисконтирования Е=0.1 формула расчета примет вид:
21
=ЧИСТНЗ(0,1; В1…В3; А1…А3).
Для автоматизации процесса заполнения таблицы можно использовать
команду Заполнить/Прогрессия
из темы главного меню Правка.
Функции ВНДОХ(), МВСД(), ЧИСТВНДОХ()
Эти три функции реализуют расчет внутренней нормы доходности
проекта.
Для корректной работы этих функций денежный поток должен
состоять из хотя бы одного отрицательного и одного положительного элемента.
Функция ВНДОХ (платежи; [прогноз])
Для задания аргумента "платежи" в группе ячеек (например, В6….В12)
задаются значения денежного потока. В ячейке расчета ВНД задают формулу:
=ВНДОХ(В6.В12)
Функция ЧИСТВНДОХ(платежи; даты; [прогноз])
Данная функция позволяет определить показатель ВНД для денежного
потока с производльным рапрсделением во времени, если известны их
предполагаемые даты. Задание аргументов такое же как для функции
ЧИСТНЗ().
Функция МВСД(платежи;ставка;ставка_реин)
Функция вычисляет модифицированную внутреннюю норму доходности
(MIRR). Для корректного учета предположения о реинвестировании задается
специальный аргумент - предполагаемая ставка реинвестирования.
Анализ индекса рентабельности проекта
В
Excel
нет
специальной
функции
для
вычисления
индекса
рентабельности, но его можно определить, например, делением ячейки,
содержащей функцию расчета ЧДД, на ячейку, содержащую величину
первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату
единицы.
Шаблон для анализа эффективности инвестиций
При создании шаблона используем рекомендации, изложенные в /6/.
22
Первая часть шаблона (рис. П1) предназначена для ввода исходных
данных об условиях реализации проекта: заданной нормы дисконта Е, длина
расчетного периода Т, предполагаемой ставки реинвестирования r.
Вторая часть шаблона предназначена для ввода исходных данных о
денежных потоках, генерируемых проектом (графы "Дата" и "Сумма).
Блок ячеек с данными о денежном потоке должен состоять как минимум
из двух строк: одна для отражения данных об инвестициях, другая для
отражения данных о поступлениях.
Третья часть шаблона содержит формулы расчета значений показателей
эффективности.
А
B
C
D
1
2 Анализ эффективности инвестиций
3 Норма дисконта Е=
4 Расчетный период Т=
5 Ставка реинвестирования r=
6
7 Дата
Сумма
8
9
10
11
12 ЧДД=
13 ИД=
14 ВНДмодиф=
15 ВНД=
Рис. П1 Вид шаблона для анализа эффективности инвестиций
23
Порядок выполнения действий по вводу формул приведен в таблице :
Таблица
Адрес ячейки
В12
В13
В14
В15
Формулы шаблона
Формула
=ЧИСТНЗ(Норма_дисконта; Платежи; Даты)
=-В12/инвест +1
=МВСД(Платежи;норма_дисконта; Ставка_реинвестир)
=ЧИСТВНДОХ(Платежи; Даты)
Имея базовый шаблон, легко получить таблицу для любого числа
периодов, вставив необходимое число строк в блок ячеек А9.В10 перед десятой
строкой.
24
Содержание
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 3
Занятие 1. Анализ эффективности инвестиционных проектов динамическими
методами....................................................................................................................... 4
Занятие 2
Обоснование величины ставки дисконта ..................................... 11
Занятие 3 Сравнение альтернативных инвестиционных проектов ...................... 16
ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................................... 19
Приложение 1 ............................................................................................................ 20