Математические методы

Математические методы
Тема 3. Линейное программирование. Математические модели задач планирования и управления. Общая
постановка задач оптимизации. Различные формы записи задач ЛП и их эквивалентность. Приведение
задачи к каноническому виду. Нахождение начального опорного плана задачи ЛП. Графический метод
решения ЗЛП. Симплексный метод решения ЗЛП. Теория двойственности.
Тема 4. Транспортная задача линейного программирования. Применение ТЗ для решения экономических
задач. Методы решения ТЗ.
Тема 5. Целочисленное программирование. Математическая модель задачи. Графический метод решения.
Метод Гомори и его применение в экономических задачах. Метод ветвей и границ.
Тема 6. Элементы теории игр. Основные понятия и определения. Графическое решение игр. Решение
матричных игр симплексным методом. Игры с «природой».
Тема 7. Имитационное моделирование. Применение имитационных моделей в системах массового
обслуживания. Применение имитационных моделей в теории управления запасами.
Литература
Основная
1. Солодовников, А.С. Математика в экономике [Текст]: в 2 ч.: учебник для студ. экон. спец.
вузов / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – М.: Финансы и статистика, / 2001 -Ч.1. –
219 с.
2. Лебедев, В.В. Математика в экономике и управлении [Текст]: учеб. пособие по курсу «Высшая
математика» для студ. экон. спец. вузов / В.В. Лебедев. – М.: [HBT – Дизайн], 2004. – 479 с.
3. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании [Текст]: учебник /
М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – 3-е изд., испр. – М.: Дело, 2002. – 688 с.
4. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности
[Text] : учебник для студ. вузов ,обуч. по экон. спец. / Г. П. Фомин. - М. : Финансы и
статистика, 2001. - 543 с.
Дополнительная
1. Васильев, Ф. П. Линейное программирование [Текст]: научное издание / Ф. I I .
Васильев, Л. Ю. Иваницкий. - М.: Факториал-Пресс, 2003. - 347 с.: ил. - (XX век:
Математика и механика ; вып.1).
2. Велисов, В. Я. Методы выбора экономических решений. Адаптивные модели
[Текст] / В. Я. Велисов. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 227 с.
3. Красе, М. С. Математические методы и модели для магистрантов экономики
(Текст] : учеб. пособие для студентов, обучающихся к магистратуре по
направлению "Экономика" и другим экономическим специальностям / М. С . Красс
Б. П . Чупрынов. - М. [и др.] : Питер, 2006. - 496 с.
4. Линейное программирование [Текст] : учеб.пособие для вузов но спец. "Прик.
математика" / С. А . А. Ашманов. - М.: Наука, 1981. - 304 с.
5. Оуэн, Г. Теория игр [Текст] : научное издание / Пер.с англ. И.Н. Врублевской, Г.Н.
Дюбина, А.И. Ляпунова; Под ред. А.Л. Корбута; С вступ. ст. Н.Н. Воробьева. Пер.изд. - М. : Мир, 1971. - 230 с.
Вся литература имеется в библиотека и читальных залах {№3,№5,№6, №7} Б Ф У и м И . К а н т а
Вопросы, к экзамену
1. Основные понятия теории графов. «Дерево» решений.
2. Задача определения кратчайшего пути.
Вопросы к зачету по дисциплине «Правоведение»
1. Государство и право: их роль в жизни общества.
2. Понятие и признаки государства, его функции.
3. Норма права и нормативно-правовые акты.
4. Основные правовые системы современности.
5. Международное право как особая система права.
6. Источники российского права.
7. Закон и подзаконные акты.
8. Система российского права.
9. Принцип разделения властей. Система сдержек и противовесов.
10.Формы правления в государстве.
11.Политические режимы государства.
12.Отрасли права.
13.Юридические факты: понятие, классификация.
14.Правоотношения: содержание и структура.
15.Правонарушения: содержание и структура.
16.Правонарушение и юридическая ответственность.
17.Правовое государство: понятие, признаки.
18.Конституция Российской Федерации- Основной закон государства.
19.Права и свободы человека и гражданина.
20.Особенности федеративного устройства России.
21.Система органов государственной власти в Российской Федерации.
22.Судебная власть в РФ.
23.Понятие гражданского правоотношения.
24.Физические и юридические лица.
25.Виды юридических лиц.
26.Сделки: понятие и виды.
27.Право собственности: понятие, возникновения, прекращение.
28.Обязательства в гражданском праве и ответственность за их нарушения.
29.Правовые коллизии и способы их решения.
30.Правоспособность, дееспособность, деликтоспособность юридических лиц.
31.Правоспособность и дееспособность физических лиц.
32.Брачно-семейные отношения.
33.Алименты: размер, порядок назначения, соглашение супругов.
34.Понятие наследства, его составы, способы получения.
35.Завещание: форма, содержание.
36.Исковая давность: понятие, сроки.
37.Заключение, расторжение брака.
38.Взаимные права и обязанности супругов, родителей и детей.
39.Ответственность по семейному праву.
40.Трудовой договор (контракт).
41.Права и обязанности работника и работодателя.
42.Трудовая дисциплина и ответственность за ее нарушение.
43.Материальная ответственность сторон трудовых отношений.
44.Административные правонарушения.
45.Административная ответственность.
46.Понятие преступления.
47.Уголовная ответственность за совершение преступлений.
48.Гражданский процесс. Стадии гражданского процесса.
49.Уголовный процесс. Субъекты уголовно-процессуальных правоотношений.
50.Понятие и принципы земельного права, субъекты и объекты земельных
отношений.
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Прикладная механика»
1. Задачи статического и динамического уравновешивания вращающихся масс механизма
2. Виды механизмов
3. Понятие анализа и синтеза механизма
4. Типы кулачковых механизмов
5. Собственные и вынужденные колебания механизмов
6. Силы трения в механизмах. Определение сил трения. КПД механизма
7. Гашение крутильных колебаний
8. Типы зубчатых механизмов
9. Понятие о кинематическом анализе механизма
10. Основная теорема зацепления для зубчатых механизмов. Начальная окружность
11. Методы изготовления зубчатых колес
12. Понятие машины, механизма, аппарата
13. Корригирование зубчатых колес
14. Задачи и методы силового анализа
15. Методы устранения неуравновешенности вращающихся звеньев
16. Степень подвижности механизма
17. Кинематические пары и их классификация
18. Уравновешивание механизмов методом рационального размещения звеньев
19. Кинематическое замыкание кулачка с толкателем
20. Кинематические диаграммы механизма
21. Определение положений кулачкового механизма с острым толкателем
22. Определение уравновешивающей силы методом жуковского
23. Определение параметров маховика по допускаемому коэффициенту неравномерности
движения
24. Метод обращения при определении положений кулачкового механизма
25. Виброзащитные системы
26. Определение минимального радиуса профиля кулачка с учетом угла давления
27. Линейный виброизолятор
28. Характеристика сил, действующих на звенья механизма
29. Динамический виброгаситель
30. Условие статической определимости кинематической цепи
31. Критические состояния вращающихся валов
32. Аналитические методы кинематического исследования механизма и их реализация
33. Устойчивость стационарных режимов движения
34. Графическое дифференцирование и интегрирование как метод кинематического анализа
35. Передаточное отношение
36. Эвольвентное зацепление
37. Особенности силового анализа с учетом сил трения
38. Косозубые зубчатые колеса
39. Связь между угловыми скоростями звеньев дифференциального механизма
40. Замена высших пар низшими
41. Автомобильный дифференциал
42. Особенности нелинейного виброизолятора
43. Многоступенчатые зубчатые механизмы
44. Группы Асура и их классификация
45. Линия зацепления зубчатых колес
46. Угол давления кулачкового механизма
47. Исходные данные для проектирования кулачковых механизмов
48. Уравновешивание механизмов способом противовесов
49. Силовой анализ механизма
50. Профилирование кулачка с толкателем, снабженным роликом
51. Определение положений кулачкового механизма с толкателем, снабженным роликом
52. Кинематический анализ механизма
Вопросы по дисциплине «Сопротивление материалов»
Как
классифицируются
нагрузки,
действующие
на
части
машин
и
сооружений?
Что
называется
брусом,
пластиной
и
тонкостенной
оболочкой?
Дайте
определение
допускаемому
напряжению
и
запасу
прочности.
Что
называется
напряжением?
Какова
размерность
напряжения?
Какое
напряжение называется нормальным, какое касательным?
Метод
сечения.
Внутренние
растяжении, кручении и изгибе.
силовые
факторы
Расчеты
на
прочность
при
деформации
называется
полным
или
абсолютным
относительным удлинением?
в
сечениях
растяжения
удлинением?
и
стержня
сжатия.
Что
Что
называется
Какие
характерные
точки
имеет
диаграмма
растяжения
мягкой
называется
пределом
пропорциональности,
пределом
пределом текучести, пределом прочности?
Диаграмма
растяжения
пластичных
материалов.
определена величина модуля упругости Е из диаграммы растяжения?
при
Как
стали?
Что
упругости,
может
быть
Механические
характеристики
материала.
Что
называется
жесткостью
стержня при растяжении и сжатии?
Внутренние
силовые
факторы
в
поперечных
сечениях
бруса
при
растяжении
и
сжатии.
Как
распределены
напряжения
по
сечению
стержня?
стержня?
Напряжение.
Закон
Гука
при
деформации
растяжения
и
сжатия.
Что
характеризует
модуль
упругости
первого
рода?
Какова
размерность
модуля упругости?
Эпюры
продольных
сил
и
нормальных
растяжения и сжатия. Что такое коэффициент Пуассона?
Три
вида
задач,
вытекающих
из
растяжения
и
сжатия.
Что
распределенной нагрузки? Ее размерность.
напряжений
расчета
на
называется
при
прочность
при
интенсивностью
деформации
деформации
равномерно
Что
называется
осевым,
полярным
и
центробежным
моментами
инерции?
Какова
их
размерность?
Чему
равны
максимальные
касательные
напряжения при изгибе в прямоугольном поперечном сечении балки?
Определение
центра
тяжести
составных
плоских
фигур.
Чему
равен
статический момент площади фигуры относительно оси, приходящей через центр тяжести
фигуры?
Какие
предположения
лежат
в
основе
теории
кручения
стержня
круглого
сечения? Закон Гука при сдвиге.
Внутренние
силовые
факторы
в
сечениях
бруса
при
кручении.
Как
пишется формула полного угла закручивания?
Расчеты
на
прочность
при
кручении.
В
каких
точках
вала
получаются
наибольшие напряжения при кручении?
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Физика»
I. Раздел «Механика и молекулярная физика».
1. Кинематика материальной точки
Способы описания движения материальной точки. Описание перемещения, скорости, ускорения м.
т. в векторной и координатной форме.
Вращательное движение. Угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейной и угловой
скоростью.
2. Динамика материальной точки. Силы и взаимодействия. Первый, второй и третий законы
Ньютона. Масса как мера инерции. Импульс м. т. Момент силы. Момент импульса. Уравнение
моментов.
3. Динамика системы материальной точки. Движение материальной точки в гравитационном и
электромагнитном полях.
Система материальных точек. Импульс системы материальных точек. Центр масс системы
материальных точек. Движение центра масс системы материальных точек. Движение
материальных точек относительно центра масс.
4. Законы сохранения.
Изолированная система. Закон сохранения импульса для изолированной системы. Закон
сохранения момента импульса для материальной точки и системы материальных точек.
Работы силы. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек.
Потенциальные силы и их работы. Энергия взаимодействия. Полная механическая энергия.
Сохранение полной механической энергии материальной частицы в поле потенциальных сил.
Сохранение полной механической энергии в изолированной системе материальных точек.
5. Динамика твердого тела.
Система уравнений движения твердого тела. Момент инерции и его физической смысл.
Моменты инерции различных тел. Теорема Гюйгенса. Кинетическая энергия твердого тела.
Кинетическая энергия вращения.
Гироскопы. Регулярная прецессия гироскопа. Прецессия в мире атомов и молекул.
6. Столкновения.
Упругие и неупругие столкновения частиц и тел. Физические примеры неупругих столкновений
в химических реакциях. Химические реакции как столкновения.
7. Колебания.
Колебательные процессы. Основные причины колебательных движений. Период и частота
колебаний. Гармонические колебания. Гармонический осциллятор. Затухающие колебания.
Декремент
затухания. Вынужденные колебания. Резонанс. Амплитудно – частотная
характеристика. Фаза – частотная характеристика. Сложение гармонических колебаний.
8. Волны.
Волны как распространяющиеся колебания. Гармонические волны. Основные параметры волн:
скорость распространения, длина волны, амплитуда, частота, волновое число, уравнение волны
в дифференциальной форме. Продольные и поперечные волны.
9. Механика жидкостей и газов.
Свойства жидкостей и газов. Законы гидростатики. Стационарные течения жидкостей. Закон
Бернулли. Динамическое давление. Вязкость жидкостей. Закон Пуазейля.
10. Статистический метод описания молекулярных систем. Распределения Максвелла.
Система очень большого числа частиц. Сложности детерминированного описания систем
большого числа частиц. Статистический подход для описания систем большого числа частиц.
Случайные величины. Дискретные случайные величины. Частотное определение вероятности.
Среднее значение. Дисперсия. Непрерывные случайные величины. Функции распределения.
Распределение Максвелла молекул по скоростям. Средняя энергия молекул. Характерные
скорости молекулярных систем. Частота ударов молекул о стенку. Число молекул в различных
участках распределения Максвелла. Распределение энергии по степеням свободы.
11. Кинематические характеристики молекулярного движения: давление и температура. Формула
Больцмана.
Давление газа результат столкновения молекул со стенками. Связь давления со средней
тепловой скоростью движения молекул. Уравнение Клапейрона – Менделеева. Закон Дальтона.
Закон Авогадро. Температура как мера теплового движения молекул. Барометрическая
формула. Распределение Больцмана. Измерения давления. Шкала температур Кельвина.
Тепловые эффекты химических реакций.
12. Реальные газы.
Взаимодействие молекул. Силы Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Вандер-Ваальса.
13. Первое начало термодинамики.
Термодинамические системы. Передача тепла. Теплота. Внутренняя энергия. Физическое
содержание первого начала термодинамики. Функции состояния. Внутренняя энергия как
функция состояния. Термодинамические процессы. Равновесные и неравновесные процессы.
Обратимые и необратимые процессы. Теплоемкость. Различные типы теплоемкостей. Процессы
в идеальных газах. Изобарический, изохорический, изотермический и адиабатические процессы.
Политропный процесс. Уравнения адиабаты и политропы. Диаграммы различных процессов.
14. Второе начало термодинамики.
Циклические процессы. Работа цикла. Коэффициент полезного действия. Идеальная
тепловая машина Карно. Цикл Карно. Формула Карно. Формула К лаузиуса. Энтропия
как функция состояния. Физический смысл энтропии. Расчет энтропии в процессах
идеального газа.
Формулировка Кельвина второго начала термодинамики. Формулировка Клаузиуса
второго начала термодинамики. Эквивалентность формулировок
Кельвина и
Клаузиуса. Холодильная машина и нагреватель.
Двигатели Отго, Дизеля и Стирлинга как тепловые машины.
15. Многофазные системы.
Силы межмолекулярного взаимодействия. Ионная связь. Ковалентная связь. Роль
энергии
теплового движения и энергии взаимодействия в обр азовании
пространственных молекулярных структур. Газ и жидкость. Переход из газовой в
жидкую фазу к наоборот. Пар. Насыщенный пар. Правило рычага. Критические
состояние двухфазной системы. Изотерма реальной двухфазной системы пар жидкость. Метастабильные состояния. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса.
Поверхностное натяжение. Поверхностная энергия. Условия на границе раздела жид кость-жидкость и жидкость-твердое тело. Давление под искривленной поверхностью.
Капиллярное давление. Поверхностно-активные вещества.
Испарение и кипение жидкостей. Динамическое равновесие на границе раздела пар жидкость. Давление насыщенного пара. Перегретая жид кость и переохлажденный пар.
16. Явления переноса.
Виды процессов переноса (теплопроводность, диффузия, вязкость). Процессы
переноса в газах. Кинетическая модель явлений переноса в газах. Поперечное сечение.
Средняя длина пробега. Частота столкновений. Скорость химических реакций.
Элементарная теория явлений переноса в газах. Связь между коэффициентами,
характеризующими процессы переноса. Взаимодиффузия в газе из различных молекул.
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Электротехника»
1. Способы соединения источников энергии.
2. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения. Самовозбуждение генератора.
Внешние характеристики.
3. Понятие о сопротивлении, проводимости, их зависимости от температуры.
4. Двигатель
постоянного
тока
последовательного
возбуждения.
Механические
характеристики.
5. Проводники, изоляторы, полупроводники.
6. Устройство и принцип действия машины постоянного тока.
7. Общее понятие об электрическом токе. Закон Ома для электрической цепи.
8. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения. Механические характеристики.
9. Источники электроэнергии.
10. Двигатель постоянного тока смешанного возбуждения. Механические характеристики.
11. Электроэнергия, мощность. Закон Джоуля – Ленца.
12. Пуск двигателей постоянного тока.
13. Допустимая нагрузка проводов и выбор их сечения.
14. Реверсирование двигателей постоянного тока.
15. Последовательное параллельное и смешанное соединение резисторов.
16. Регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока.
17. Баланс мощностей в электросети.
18. Реакция якоря.
19. Основные элементы электроцепи. 1-ий и 2-ой законы Кирхгофа.
20. Генератор постоянного тока последовательного возбуждения. Внешняя характеристика.
21. Расчет цепей методом узловых потенциалов.
22. Генератор постоянного тока смешанного возбуждения. Внешняя характеристика.
23. Устройство и принцип действия синхронной машины.
24. Расчет цепей методом контурных токов.
25. Работа синхронной машины в двигательном режиме.
26. Последовательное соединение нелинейных элементов.
27. Реакции якоря.
28. Смешанное соединение нелинейных элементов.
29. Устройство и принцип действия асинхронной машины.
30. Общие понятия о переменном токе.
31. Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором. Механическая
характеристика.
32. Графическое изображение синусоидальных величин.
33. Векторное изображение синусоидальных величин.
34. Регулирование частоты вращения асинхронных электродвигателей.
35. Асинхронный электродвигатель с фазным ротором.
36. Комплексное представление синусоидальных величин.
37. Сложение и вычитание комплексных чисел и векторов на комплексной плоскости.
38. Включение синхронных генераторов на параллельную работу.
39. Умножение комплексных чисел.
40. Динамическое торможение двигателей переменного тока.
41. Деление комплексных чисел.
42. Динамическое торможение двигателей постоянного тока.
43. Активное сопротивление в цепи переменного тока.
44. Торможение двигателей постоянного тока методом противовключения.
45. Понятие об индуктивности.
46. Торможение двигателей переменного тока.
47. Понятие об емкости.
48. Индуктивность в цепи переменного тока.
49. Емкость в цепи переменного тока.
50. Цепь переменного тока с активным и переменными элементами. Векторная диаграмма.
51. Цепь переменного тока с активным и емкостным элементами. Векторная диаграмма.
52. Полная, активная и реактивная мощности.
53. Понятие о трехфазном переменном токе.
54. Соединение источников и приемников электроэнергии по схеме «звезда».
55. Соединение приемников и источников электроэнергии по схеме «треугольник».
56. Достоинства трехфазных систем электроснабжения
57. Вращающееся магнитное поле трехфазной системы.
58. Техника безопасности при проведении электромонтажных работ.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»
1. Психология управления: ключевые категории, объект, предмет и
закономерности управленческой деятельности.
2. Этапы развития науки управления.
3. Основные функции управленческой деятельности
4. Личность как субъект управления. Руководитель. Типы руководителей.
5. Понятие руководства и лидерства. Типология лидерства.
6. Теории лидерства и руководства
7. Характеристика стилей руководства и лидерства
8. Понятие управленческое решение. Виды решений.
9. Этапы выработки решений
10.Групповые методы принятия решений
11.Модели поведения руководителя в процессе принятия решения
Тема презентации
Личность как субъект управления. Руководитель.
Типы руководителей.
Качества, необходимые руководителю. Экспертная
оценка качеств руководителя.
Понятие руководства и лидерства. Типология
лидерства.
Теории лидерства и руководства. Стили
руководств и лидерства
Основы власти руководителя
Принципы рационализации времени руководителя
Делегирование полномочий
Имидж руководителя
Этикет руководителя
Группа и ее основные характеристики. Групповая
динамика
Групповые методы принятия решений
Модели поведения руководителя в процессе
принятия решения
Управленческое общение: понятие и виды.
Принципы управленческого общения
Структура общения: Коммуникативная сторона.
Функция вербальных средств общения и виды
коммуникативных барьеров
Структура общения: интерактивная сторона
общения. Этапы общения
Структура общения: перцептивная сторона
общения
Конфликт и его структурные компоненты.
Динамика, модель, формулы конфликта
Ф.И.О.
Классификация конфликтов. Причины и условия,
вызывающие конфликты
Управление конфликтными ситуациями в
управленческой деятельности
Деловая беседа как форма управленческого труда.
Виды бесед
Характеристика методов аргументации
Особенности подготовки и проведения служебного
совещания
Переговоры как образ мышления и жизни
Психическое здоровье руководителя
Физическое здоровье руководителя
Стресс в жизни руководителя и методы
профилактики стресса.