Методы расчета динамики ионных пучков в сверхпроводящем

УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
Э.С. МАСУНОВ, А.В. САМОШИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ ИОННЫХ ПУЧКОВ
В СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ ЛИНЕЙНОМ УСКОРИТЕЛЕ
Проводится сравнение двух методов расчета динамики ионных пучков в
сверхпроводящем ускорителе ионов с низкой энергией инжекции.
Сверхпроводящий ускоритель ионов состоит из независимо фазируемых, идентичных резонаторов, которые могут обеспечивать ускоряющий
напряжение порядка 1 МВ на резонатор. Такие структуры могут быть использованы для ускорения ионов с различным отношением заряда к массе. Ионы ускоряются и скользят относительно ВЧ волны в зависимости от
отношения между скоростью частиц  и фазовой скоростью волны G.
При этом величина скольжения не должна превышать некоторый допустимый предел, так как в случае большого скольжения резко снижается
темп ускорения и ухудшается продольная и поперечная устойчивость
пучка. Устойчивое продольное движение частиц в таком ускорителе может быть достигнуто соответствующим выбором фаз влета частиц в ВЧ
резонаторы.
В сверхпроводящем ускорителе при большом ускоряющем напряжении на один резонатор фактор дефокусировки значительно больше по
сравнению с нормально проводящим ускорителем. Поэтому фокусировка
пучка может быть достигнута посредством сверхпроводящих соленоидов,
расположенных между резонаторами. Условия продольной и поперечной
устойчивости пучка для структуры, состоящей из периодической последовательности резонаторов и соленоидов, были изучены ранее посредством матричного метода [1]. Эти условия были получены в предположении, что частицы пучка имеют малую амплитуду продольных и поперечных колебаний. Другой подход к исследованию динамики частиц был
рассмотрен в работе [2], где было использовано гладкое приближение.
Используя метод усреднения по быстрым осцилляциям, удалось получить
уравнения движения в Гамильтоновой форме, ввести в рассмотрение квазиравновесную частицу и рассмотреть вопросы устойчивости движения
пучка, используя найденный Гамильтониан системы.
На рис.1 показаны границы области устойчивости, найденные с помощью матричного анализа и методом усреднения в плоскости (α,φ с), где
параметр α приведен в [2]. Как видно из рис.1а, при использовании матричного подхода продольные фазовые колебания устойчивы при любых α,
когда фаза равновесной частицы меньше нуля. В отсутствии магнитного
66
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 5
УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
поля B поперечные колебания устойчивы при φc > 0. Совместная область
устойчивости существует только при наличии магнитного поля, когда
φc < 0 . Эта область расположена между линиями μ z = 0 и μr = 0. При использовании метода усреднения область устойчивости может быть найдена, если известна средняя частота фазовых и радиальных колебаний, Ωz,r.
Границы области устойчивости, соответствующие Ωz = 0 и Ωr = 0, показаны на (рис. 1б). Как видно из рисунка, для B = 0 область устойчивости
существует, но она мала при α < 1. Общая область устойчивости может
быть расширена посредством фокусировки соленоидами, которые так же
обеспечат раздельное управление поперечной и продольной динамикой
пучка. Сравнение двух рисунков показывает, что учет быстрых осцилляций может существенно влиять на условия продольной и поперечной
устойчивости пучка в сверхпроводящем ускорителе. При этом границы
области устойчивости всегда смещается в сторону отрицательных фаз.
При больших α продольная устойчивость отсутствует, даже если фаза
φc < 0. Отсюда следует важный вывод о том, что при малой скорости частиц величина ускоряющего напряжения для отдельного резонатора ограничена сверху.
a)
Рис.1. Область устойчивости для различных величин
параметра взаимодействия α и магнитного поля B
б)
Список литературы
1. Э.С. Масунов, А.В. Самошин, Выбор фокусировки пучка тяжелых ионов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия МИФИ – 2006, том 7, стр. 180 – 181.
2. Э.С. Масунов, А.В. Самошин, Использование гладкого приближения для анализа динамики пучка тяжелых ионов в сверхпроводящем линейном ускорителе, Научная сессия
МИФИ – 2008 - см. настоящий сборник трудов.
67
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 5