Образец по электротехнике №2

Задача №53
В
трехфазную
сеть
напряжением
U
включен
треугольником
потребитель мощностью P при коэффициенте мощности cosφ.
Начертить схему цепи.
Определить фазное напряжение Uф ; фазные и линейные токи Iф , Iл
потребителя, реактивную Q, полную S мощности потребителя.
Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений.
𝑈л = 380 В;
𝑃 = 1,596 кВт;
𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,84
Решение
Представим схему:
Поскольку нагрузка симметрична, то расчёт будем проводить для
одной фазы. Остальные фазы будут смещены на ±120°.
Фазные напряжения равны:
𝑈ф = 𝑈л = 380 В
Фазные токи определим, зная мощность P и коэффициент мощности:
𝑃 = 3𝑈ф 𝐼ф 𝑐𝑜𝑠𝜑
𝐼ф =
𝑃
1596
=
= 1,667 А
3𝑈ф 𝑐𝑜𝑠𝜑 3 ∙ 380 ∙ 0,84
Линейные токи равны:
𝐼л = √3𝐼ф = √3 ∙ 1,667 = 2,887 А
Реактивная мощность равна:
𝑄 = 3𝑈ф 𝐼ф 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 3 ∙ 380 ∙ 1,667 ∙ √1 − 0,842 = 1031 вар
Тогда полная мощность равна:
𝑆 = √𝑃2 + 𝑄2 = √15962 + 10312 = 1900 ВА
Построим векторную диаграмму токов и напряжений:
0,6 А
76 В
+j
𝑈𝐵𝐶
𝐼𝐵𝐶
𝐼𝐵
𝐼𝐶
+1
𝐼𝐶𝐴
𝐼𝐴𝐵
𝐼𝐴
𝑈𝐶𝐴
𝑈𝐴𝐵