Симметричные таблицы «затраты-выпуск»: построение и анализ стабильности коэффициентов Корнева Евгения ФКН НИУ ВШЭ НИУ ВШЭ, 14 мая 2015 г. Описание моделей 𝑡 𝑍𝑡 = 𝑧𝑖𝑗 - стоимостное выражение потока товаров от отрасли 𝑖 к отрасли 𝑗; 𝑥𝑡 – вектор выпуска; 𝑓𝑡 – вектор конечного спроса; 𝑣𝑡 – вектор первичных затрат; Модель Леонтьева Модель Гхоша 𝑥𝑡 = 𝑍𝑡 𝑒 + 𝑓𝑡 𝑥𝑡′ = 𝑒 ′ 𝑍𝑡 + 𝑣𝑡′ 𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 𝑧𝑖𝑗 = 𝑥𝑗 𝐵 = 𝑏𝑖𝑗 𝑥𝑡 = 𝐴𝑥𝑡 + 𝑓𝑡 ⟺ 𝑥𝑡 = 𝐼 − 𝐴𝑡 −1 𝑓𝑡 𝒙𝒕+𝟏 = 𝑰 − 𝑨𝒕 −𝟏 𝒇 𝒕+𝟏 𝑧𝑖𝑗 = 𝑥𝑖 𝑥𝑡′ = 𝑥𝑡′ 𝐵 + 𝑣𝑡 ⟺ 𝑥𝑡′ = 𝑣𝑡 𝐼 − 𝐵𝑡 −1 𝒙′𝒕+𝟏 = 𝒗𝒕+𝟏 𝑰 − 𝑩𝒕 −𝟏 2 Актуальность • Построение симметричных таблиц «продукт – продукт» или «отрасль – отрасль» слишком затратно. • Для прогнозирования используются таблицы предыдущего периода. 3 Предсказательная сила моделей Forecasts Industry Best forecast Leontief Model 0.2 0.3 1.4 2.0 Ghosh Model 4.8 6.3 6.5 4.0 Leontief Leontief Leontief Leontief Public Admin and Defence; Compulsory Social Security 2.4 7.2 Leontief Retail Trade, Except of Motor Vehicles and Motorcycles; Repair of Household Goods 3.6 2.5 Ghosh Wholesale Trade and Commission Trade, Except of Motor Vehicles and Motorcycles 2.6 3.0 Leontief Coke, Refined Petroleum and Nuclear Fuel 10.1 12.2 Leontief Electricity, Gas and Water Supply 14.5 10.7 Ghosh Other Supporting and Auxiliary Transport Activities; Activities of Travel Agencies 16.0 14.8 Ghosh Manufacturing, Nec; Recycling 17.4 20.8 Leontief Overall 7.2 7.0 Health and Social Work Education Construction Food, Beverages and Tobacco Model 4 Результаты анализа (данные WIOD 1995 – 2011 гг.) Leontief Average input coefficient aij cvij < 0.1 0.1 - 0.2 0.2 - 0.3 0.3 - 0.4 0.4 - 0.5 > 0.5 Total 0 - 30 7 159 112 78 47 63 466 30 - 75 4 97 59 40 46 13 259 Ghosh 75 - 125 3 45 59 33 8 10 158 125 - 250 5 40 43 18 15 3 124 > 250 12 81 33 9 11 3 149 Total 31 422 306 178 127 92 1156 > 250 22 82 37 7 10 4 162 Total 72 436 267 176 96 109 1156 Average output coefficient bij cvij < 0.1 0.1 - 0.2 0.2 - 0.3 0.3 - 0.4 0.4 - 0.5 > 0.5 Total 0 - 30 12 133 108 90 48 63 454 30 - 75 21 93 71 37 24 24 270 75 - 125 5 65 26 25 8 9 138 Статистически значимые отличия (больше/меньше) уровень значимости 0.05 125 - 250 12 63 25 17 6 9 132 5 Вопросы для дальнейшего изучения • Какие из коэффициентов более стабильны: в реальном или номинальном выражении? • Как ведут себя «важные» коэффициенты? • Существуют ли тренды в динамике коэффициентов? 6 Используемая литература • Dietzenbacher E., Hoen A. R. Coefficient stability and predictability in input‐output models: a comparative analysis for the Netherlands //Construction Management and Economics. – 2006. – Т. 24. – №. 7. – С. 671-680. • Dietzenbacher E., Temurshoev U. Input-output impact analysis in current or constant prices: does it matter? //Journal of Economic Structures. – 2012. – Т. 1. – №. 1. – С. 1-18. • Miller R. E., Blair P. D. Input-output analysis: foundations and extensions. – Cambridge University Press, 2009. • Sawyer J. A. Forecasting with input–output matrices: are the coefficients stationary? //Economic Systems Research. – 1992. – Т. 4. – №. 4. – С. 325-348. 7