Пример отчета по лабораторной работе МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное образовательное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Физико-технический институт Кафедра общей физики Наименование учебной дисциплины – Физика Лабораторная работа № 7 Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения Исполнитель: Студентка, группы 0Б01 (_______) _______О. В. Хусаева подпись (_______) дата Руководитель, ст.преподаватель (01.02.11)_______Т.Н.Мельникова Должность, ученая степень, звание , дата , подпись. Томск –2011 Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определение модуля Юнга для стальной проволоки. Приборы и принадлежности: прибор, устройство которого описано в разделе описание прибора, микрометр, штангенциркуль, рулетка, набор грузов. Краткое теоретическое обоснование методики измерений Приложим к основаниям А и В однородного стержня растягивающие или сжимающие силы F. Стержень будет деформирован. Мысленно проведем произвольное сечение АС, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила F1=F. Это есть сила, с которой нижняя часть стержня ВС тянет верхнюю или давит на нее. Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной F1 и противоположно направленной. Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом, деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. Силу, отнесенную к единице площади поперечного сечения стержня, называют напряжением. T F , S (1) где S – площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле P F . S (2) Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, то есть P T . Пусть - длина недеформированного стержня. После приложения силы F его длина получает приращение и делается равной 0 . Отношение называется относительным удлинением стержня. Относительное удлинение, взятое с противоположным знаком, называется относительным сжатием. Опыт показывает, что для не слишком больших упругих деформаций натяжение Т или давление Р пропорциональны удлинению (или относительному сжатию). Это утверждение выражает закон Гука для деформации растяжения или сжатия и записывается как: E 0 и PE 0 Здесь E – постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой E T 0 F 0 . S (3) Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть E F S при 0 . Методика определения модуля Юнга стальной проволоки Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение проволоки при ее растяжении. Удлинение в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда проволока только выпрямлена грузом P0 , необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора ( N 0 ). После подвешивания к проволоке груза массы m проволока растянется на величину . Здесь a – расстояние от оси вращения рычага r до щупа микрометров; b – расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки (a = 104 мм; b = 25 мм). Рычаг r опустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага N в месте нахождения щупа индикатора. При растяжении проволоки и опускании рычага r величину удлинения проволоки можно найти, рассматривая два подобных треугольника. l N (a b) . a Площадь поперечного сечения проволоки: S D 2 4 , где D -диаметр проволоки, получим , используя (3) , окончательную формулу для определения модуля Юнга: EF 4l0 a , D a b N 2 где F = mg – величина растягивающего груза, m – масса груза, g -ускорение свободного падения g = 9.8 м 2 с Таблица 1 № F=m N0 g (мм (H) ) N1 (мм) N1-N0 l0 D l (мм) (мм (мм (мм) ) ) Е (Н/м2) T(H/м2) Егр (Н/м2) 1 2 3 4 5 6 7 1,02 9 2,05 8 3,08 7 4,11 6 5,14 5 6,17 4 7,20 3 0 0 0 0 0 0 0 0,020 5 0,058 0 0,068 0 0,102 0 0,111 0 0,133 0 0,178 0 0,020 5 0,058 0 0,068 0 0,102 0 0,111 0 0,133 0 0,178 0 750 750 750 750 750 750 750 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,02 5 0,07 2 0,08 4 0,12 7 0,13 8 0,16 5 0,22 1 1,546*10 5,24*106 1,23 1011 11 1,109*10 10,4*106 11 1,399*10 11 1,243*10 11 1,427*10 11 1,429*10 11 1,246*10 11 15,73*1 06 20,97*1 06 26,22*1 06 31,46*1 06 36,70*1 06 График зависимости Т от l Eср 1,34 1011 Н/м2 E граф T 0 1,23 1011 Н/м2 Вывод: в результате проведения лабораторной работы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определили модуль Юнга для стальной проволоки: по результатам измерений E 1,3 1011 Н/м2, а из графика E 1,23 1011 Н/м2.