ZAREKOVSKAYA 1

ЗАДАЧА
Представьте, что вы работаете в отделе поставок и вам необходимо
оценить деятельность одного из ваших поставщиков. У вас имеются
данные о поставках продукции за 9 месяцев текущего года и
руководитель поставил перед вами задачу определить общую
тенденцию развития поставок, предоставив ему результат в виде
графика.
Таблица 1 – Исходные данные о поставках продукции от поставщика за 9
месяцев отчетного периода.
Месяц
Объём поставок, тыс. тонн
Январь
15
Февраль
19
Март
28
Апрель
25
Май
20
Июнь
20
Июль
28
Август
24
Сентябрь
21
30
25
20
15
10
5
0
Основная тенденция (тренд) – изменение,
определяющее
общее
направление
развития,
это
систематическая
составляющая долговременного действия.
Задача - выявить общую тенденцию в
изменении уровней ряда, освобожденную
от
действия
различных
случайных
факторов.
Укрупнение интервалов – это простейший
метод сглаживания уровней ряда с целью
выявить основную тенденцию их изменения.
При этом для укрупненных интервалов
определяется итоговое значение
исследуемого показателя.
Метод укрупнения интервалов основан на
укрупнении периодов времени, к которым
относятся уровни ряда динамики, то есть
дни можно объединить в недели, недели в
месяцы, …………………..
1 КВАРТАЛ = январь + февраль + март
=15+19+28=62 тыс. т.
2 КВАРТАЛ = апрель + май + июнь
= 25+20+20=65 тыс. т.
3 КВАРТАЛ =
80
70
60
50
40
30
20
10
0
январь февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август сентябрь
Исходные уровни
Уровни, выравненные по методу укрупнения интервалов
Метод скользящей средней.
Сущность его заключается в том, что
исчисляется средний уровень из
определенного числа (обычно нечетного)
первых по счету уровней ряда, затем – из
такого же числа уровней, но начиная со
второго по счету, далее - начиная с третьего
и т.д. Таким образом, средняя как бы
«скользит» по ряду динамики, передвигаясь
на один срок.
Недостатком сглаживания ряда является
укорачивание сглаженного ряда по
сравнению с фактическим, а,
следовательно, потеря информации.
У1  У 2  У 3 15  19  28
Уф 

 21 тыс. тонн
3
3
У 2  У 3  У 4 19  28  25
Ум 

 24 тыс. тонн
3
3
80
70
60
50
40
30
20
10
0
январь февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август сентябрь
Исходные уровни
Уровни, выравненные по методу укрупнения интервалов
Уровни, выравненные по методу скользящей средней
Аналитическое выравнивание ряда
динамики используется для того, чтобы дать
количественную модель, выражающую
основную тенденцию изменения уровней
динамического ряда во времени. Общая
тенденция развития рассчитывается как
функция времени:
ŷt=f(t), где
ŷt- уровни динамического ряда,
вычисленные по соответствующему
аналитическому уравнению на момент
времени t.
Простейшей моделью (формулой),
выражающей тенденцию развития, является:
ŷt=a +bt
- линейная функция
где а и b - параметры уравнения прямой;
t – период времени
Для определения параметров надо решить
систему уравнений:
 у  na  b t
 yt  a t  b t
2
Для упрощения расчётов приравняем , тогда
система уравнений будет иметь вид:
 у  na
 yt  b t
2
Отсюда параметры уравнения будут иметь вид:
a 
b 

y
n
 yt
t
2
Для упрощения расчётов при проведении
выравнивания динамического ряда составим
расчётную таблицу
Таблица 2 – Расчётная таблица
Месяца
Объём
поставок,
тыс. т
t
t
Январь
15
-4
Февраль
19
-3
Март
28
-2
Апрель
25
-1
Май
20
0
Июнь
20
1
Июль
28
2
Август
24
3
Сентябрь
21
4
Итого
200
0
2
yt
ŷt
Полученные данные подставим в формулы и
определим параметры уравнения:
а=
b=
Тогда уравнение будет иметь вид:
ŷt=
ŷt=22,2 +0,6t
Для упрощения расчётов при проведении
выравнивания динамического ряда составим
расчётную таблицу
Таблица 2 – Расчётная таблица
Месяца
Объём
поставок,
тыс. т
t
t
2
yt
ŷt
Январь
15
-4
16
-60
20
Февраль
19
-3
9
-57
20
Март
28
-2
4
-56
21
Апрель
25
-1
1
-25
22
Май
20
0
0
0
22
Июнь
20
1
1
20
23
Июль
28
2
4
56
23
Август
24
3
9
72
24
Сентябрь
21
4
16
84
25
Итого
200
0
60
34
200
80
70
60
50
40
30
20
10
0
январь февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август сентябрь
Исходные уровни
Уровни, выравненные по методу укрупнения интервалов
Уровни, выравненные по методу скользящей средней
Уровни, выравненные по методу аналитического выравнивания
1 строка – название стихотворения, тема
(обычно существительное);
2 строка – описание темы (два
прилагательных);
3 строка – действие (обычно три глагола,
относящихся к теме);
4 строка – чувство (фраза из четырех слов,
выражающих отношения автора к теме);
5 строка – повторение сути, синоним первой
строки (обычно существительное)
1. Работа в кабинете (поставить «+» или «-»)
Отвечал на вопросы
преподавателя
Дополнял ответы других
студентов
Выполнял задания
2. Для меня не было
подходящего задания
3. За урок я бы поставил себе
оценку