Большая игра Математика 9 – 11 классы Вопрос № 1 Три соседа мужика (Федор, Яков и Лука), Чтоб всегда с водою жить, Стали свой колодец рыть. Но Лука вдруг говорит: «Ведь один момент забыт! Нужно длины всех дорог От колодца на порог Сделать равными друзья! Допускать обид нельзя». Можно - ль сделать это им? И смекни, путем каким? Центр описанной окружности Около любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров, следовательно именно в этой точке нужно рыть колодец. Вопрос № 2 (аукцион) Год рождения игры – 1974 (8 баллов) Изобретатель – архитектор, преподаватель вуза. (7 баллов) Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллионы лет. (6 баллов) Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 секунды. (5 баллов) Эта игра – наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию. (4 балла) Игру называют – «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге. (3 балла) Внешний вид – правильный многогранник. (2 балла) Состоит из 26 разноцветных кубиков шести цветов. (1 балл) Игра (0 носит имя автора. баллов) Кубик-рубик Создатель игры – преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик. 1982 год – чемпионат мира по собиранию кубика рубика. Лучшее время скоростной сборки кубика- 22,95 секунды. Максимальное количество ходов для сборки кубика – 23 хода. Вопрос № 3 Дележ верблюдов Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил все по завещанию. Как он это сделал? Старший брат получил 9 верблюдов средний – 6 верблюдов младший – 2. Вопрос № 4 По какому признаку составлены следующие буквы русского алфавита: 1) А, Д, М, Т, П, Ш 2) В, Е, З, К, С, Э, Ю 3) Ж, Н, О, Х 4) И 5) Б, Г, Л,Р, У, Ц,Ч 1) А, Д, М, Т, П, Ш – ВЕРТИКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ 2) В, Е, З, К, С, Э, Ю – ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ 3) Ж, Н, О, Х – ВЕРТИКАЛЬНАЯ И ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ОСИ СИММЕТРИИ 4) И – ЦЕНТР СИММЕТРИИ 5) Б, Г, Л,Р, У, Ц,Ч – НЕТ СИММЕТРИИ Вопрос № 5 В ЯЩИКЕ НАХОДИТСЯ ПРИБОР, ПОЯВИВШИЙСЯ В 12 ВЕКЕ ПРИМЕНЯЕТСЯ И ПОНЫНЕ, НЕСКОЛЬКО УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ АРТИСТ ЦИРКА НОСИЛ ПСЕВДОНИМ, СОВПАДАЮЩИЙ С НАЗВАНИЕМ ПРИБОРА КАК НАЗЫВАЕТСЯ ПРИБОР? КАРАНДАШ ВОПРОС № 6 КАКАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА ДАЛА НАЗВАНИЕ НЕКОГДА ПОПУЛЯРНОМУ ТАНЦУ «КАДРИЛЬ»? ПО- ФРАНЦУЗСКИ «QUADRILLE» – ТАНЕЦ С ЧЕТНЫМ КОЛИЧЕСТВОМ ТАНЦУЮЩИХ ПАР, РАСПОЛАГАЮЩИХСЯ ОДНА ПРОТИВ ДРУГОЙ ВОПРОС № 7 В ЯЩИКЕ ЛЕЖИТ ТО, ЧТО ИНДЕЙЦЫ НАЗЫВАЛИ «СУНЬЯ», АРАБСКИЕ МАТЕМАТИКИ «СИФР». КАК МЫ НАЗЫВАЕМ ЕГО СЕЙЧАС? НУЛЬ