МБОУ «СОШ№22 с углубленным изучением английского языка» г.Нижнекамска РТ Урок математики в 10 классе по теме «Пирамида» подготовила учитель математики первой категории Идиятуллина А.М Содержание Определение пирамиды Правильная пирамида Усеченная пирамида Решение задач Итог урока Список литературы 2 Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников, называется пирамидой. Р вершина пирамиды высота боковое ребро Аn Н А1 А3 основание А2 3 S S D C Н А B Четырехугольная пирамида А В Н С Треугольная пирамида – это тетраэдр 4 Пятиугольная пирамида Р Шестиугольная пирамида Аn Н А1 А3 А2 Н S полн Sбок Sосн 5 Пирамида называется правильной, если ее основание правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой. S Н 6 Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. S А6 А1 А5 А4 Н А2 А3 7 Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Р апофема А6 А1 А5 А4 Н А2 А3 8 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Р S бок 1 Росн h 2 h А6 А1 А5 А4 Н А2 А3 9 Усеченная пирамида В1 Р В2 В3 Аn Н А1 А3 А2 10 № 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см. Н 7 D 4 А 5 см 8 O С 5 см 3 В 11 № 243. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. D 9 13 В 10 M А 13 С 12 Итог урока •Что называется пирамидой? •Правильной пирамидой? •Что называется площадью боковой поверхности пирамиды? •Что называется площадью полной поверхности пирамиды? •Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды? •Как найти радиусы вписанной и описанной окружностей для произвольного треугольника? •Формула для площади треугольника? 13 Подведение итогов. Домашнее задание. П.32,33,34 №241,242 14 Список литературы 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.Геометрия 1011,Москва «Просвещение»,2010 2. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. Москва «Вако»,2011 15