Технология проблемного обучения на уроках геометрии

Технология проблемного
обучения как средство
формирования
познавательных
универсальных действий
учащихся на уроках
геометрии
Выполнила: учитель математики МКОУ «
Дубневская СОШ» Н. Н. Холуева
O Проблемное обучение – организация учебного процесса,
предполагающая создание в сознании учащегося под руководством
учителя проблемных ситуаций и организация активной
самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению
O
Творческое овладение знаниями и умениями, навыками
O
Развитие мыслительных способностей
O Проблемная ситуация
O Проблема
O Разрешение проблемы
O Психологическое состояние ученика, возникающее в
процессе выполнения учебного задания, когда ему не
хватает знаний, и стимулирующее его к поиску новых
знаний и способов деятельности
Необходимость выполнения такого действия, при котором
возникает потребность в новом знании или способе действия;
2. Неизвестное, которое должно быть раскрыто в возникшей
ситуации;
3. Возможности учащихся при выполнении поставленного задания
1.
O
Подведение школьников к противоречию с предложением попробовать найти способ
его разрешения самостоятельно;
O
Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос;
O
Побуждение обучаемых к выполнению сравнения, анализа, обобщения, конкретизации и
т.п.;
O
Постановка проблемных теоретических и практических заданий (например,
исследовательских)
O
Формулировка проблемных задач (например, с недостаточными или избыточными
данными, с неопределенностью в постановке вопроса, противоречивыми данными,
заведомо допущенными ошибками, ограниченным временем решения и т.п.)
Четкое словесное выражение проблемной ситуации (вопрос, задание),
которые формулируют ученики.
O
1)разработка конкретной задачи обучения и воспитания учащихся;
O
2) анализ содержания учебного материала;
O
3) установление уровня операционных знаний, умений, психологической готовности
учащихся;
O
4) установление соответствия между уровнем сложности проблемы и уровнем
подготовленности учащихся;
O
5) разработка инструкций для руководства УПД учащихся при разрешении проблемы;
O
6) создание методического аппарата по корректировке ошибок (задания, вопросы,
способы помощи).
O 1) организовать УПД учащихся, направленную на решение
проблемы с помощью специально разработанных средств;
O 2) организовать самоконтроль учащихся, помощь при
решении проблемы;
O 3) проверить выполнение работы, организовать обсуждение
по результатам работы;
O 4) подвести итоги работы вместе с учениками.
O Обучение алгоритмизации, составлению
предписаний для решения задач
O Обучение учащихся составлению геометрических
задач
Типы задач в соответствии с
математическими методами
Классы задач, для решения которых
используются предписания
I. Задачи на геометрические
построения
Задачи на построение плоских фигур:
• Методом геометрических мест точек;
• Методом подобия
II. Задачи на векторный метод
•
•
•
•
На выполнение операций над векторами;
Доказательство равенства векторов;
Доказательство коллинеарности векторов;
Доказательство перпендикулярности векторов
III. Задачи на метод координат
•
На применение координат двух точек и
сводящиеся к ним;
Связанные с окружностью;
Связанные с прямой;
На вычисление координат векторов;
На разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам;
На доказательство равенства,
перпендикулярности и коллинеарности векторов
•
•
•
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Выделить класс задач, для которого составляется предписание
– общий метод решения;
Предложить учащимся для решения набор задач, включающий в
себя все предписания, которые составлялись ранее;
Организовать решение задач учащимися, оказывая, при
необходимости, помощь;
Обобщить решение задач, устанавливая последовательность
операций, которые были выполнены;
Правильно сформулировать операции и «открыть»
соответствующие блоки предписания и все предписание;
Проанализировать все предписание в целом
Составить задачу, используя следующие данные:
1)Полный чертёж и требование;
2)Полное условие (словесное, символьное, чертёж) без требований;
3)Неполное условие и требование задачи на вычисление (доказательство);
4)Требование для задачи на вычисление, на построение, на доказательство.
Составить задачу на основе данной задачи
5) Обратную данной задаче
6) Построив математическую модель данной прикладной задачи
Составление задач, используя аналогию.
7) Замена основной фигуры, такой, что бы обе принадлежали бы объекту
одного понятия;
8) Замена данной задачи такой, что бы сохранялась формула,
соответствующая требованию задачи;
9) Замена данных в условии задачи с переносом отношений, данных в задаче;
10) Перенос способа решения задачи;
11) Перенос метода решения задачи.
Взаимосвязь компонентов проблемного
обучения и познавательных действий
Способы создания
проблемной
ситуации учителем
Учебная проблема
формируется
учеником
ПД – логические
ПД – общеучебные и
специфические
Результат решения
проблемы
1) Побуждает
обучаемых делать
сравнения,
обобщения, выводы
из ситуации,
сопоставлять
факты, в том числе и
противоречивые
1) Составить схему
определения, понятия
2) Составить набор
объектов для
подведения под
понятие
3) Составить схему
заданного вида
1) Сравнение,
анализ, синтез;
2) Подведение под
понятие
1) Составление схемы
определения понятия;
2) Составление набора
объектов для
подведения под
понятие;
3) Составление
классификационной,
информационной схемы
1) Схемы определений,
понятий;
2) Наборы объектов
для подведения под
понятие;
3) Классификационные,
систематизированны
е, информационные
схемы
2) Дает знания на
обоснование, логику
рассуждения
4) Составить:
а) схему поиска;
б) знаковую модель
записи
доказательства
теоремы (решение
задачи);
5) Составить план
решения задачи
3) Выведение
следствий из
условия и
требования задачи
(теоремы)
4) Составление схемы
поиска решения задачи
(доказательства
теоремы);
5) Составление
знаковой модели записи
док-ва теоремы
(решения задачи);
6) Составление
поисковой обл. понятий
4) Схемы поиска
решения задачи (доква теоремы);
5) Знаковая модель
записи док-в теоремы
(решения задачи);
6) Поисковая область
понятий
Для разрешения проблемы
Способы создания
проблемной
ситуации учителем
Учебная проблема
формируется
учеником
ПД – логические
ПД – общеучебные и
специфические
Результат решения
проблемы
3) Дает задания на
обобщение
6) Найти общий
способ решения задач
данного класса
1), 3)
7) Составление
предписания для
разрешения типов
(классов) задач
7) Предписание для
решения типов
(классов)
геометрических задач
4) Дает задания на
конкретизацию
7) Подобрать задачи
для реализации
предписания
1) – 3)
8) Анализ имеющихся
предписаний, их
конкретизация;
сравнение задач с
предписанием для их
решения
8) Набор задач в
соответствии с
маршрутами
предписания
5) Дает задания на
конкретизацию и
обобщение
8) Составить задачи,
обратные данной
задаче
1) – 3)
9) Приемы составления
задач на основе данной
9) Составленные
обратные задачи на
основе данной задачи
6) Дает задания на
использование
аналогии
8) Составить задачи,
аналогичные данной
задаче
1) – 3)
10) Составление задач на
основе аналогии
10) Составленные
аналогичные задачи
на основе решенной
7) Дает задание на
составление задач
9) Доопределив
условие, требование,
составить задачу
1) – 3)
11)Приемы составления
задач, таблица
метрической
определенности фигур
11) Составленные
учеником задачи
Для разрешения проблемы