изучить историю возникновения отрицательных чисел, и

Выполнил:
Учащийся 6Б класса
Шаров Данил
Руководитель:
Грицан Т. А.
«Математика - это
язык, на котором
написана книга природы»
Г. Галилей
Цель исследования:
изучить историю возникновения
отрицательных чисел, и исследовать
их применение на различных уроках.
- изучить литературу по данному
вопросу;
- определить что такое положительные
и отрицательные числа;
- проанализировать, в каких областях
современного мира применяются
положительные и отрицательные
числа.
Актуальность исследования объясняется
практической значимостью в связи с тем, что
положительные и отрицательные числа
постоянно встречаются в повседневной жизни.
Объект исследования – положительные и
отрицательные числа.
Предмет исследования - средства и способы
наблюдения положительных и отрицательных
чисел.
чтение и анализ используемой
литературы;
наблюдение.
Выборка: учебники математики,
физики, географии, биологии,
истории, интернет.
Впервые отрицательные числа
появились в Древнем Китае уже
примерно 2100 лет тому назад. Там
умели также складывать и вычитать
положительные и отрицательные числа,
правила умножения и деления не
применялись.
Во II в. до н. э. китайский ученый Чжан Цань
написал книгу «Арифметика в девяти главах».
В ней каждое отрицательное число он понимал
как долг, а положительное – как имущество.
Знака минус тогда не знали, поэтому, чтобы
отличить числа, выражавшие долг, Чжан Цань
писал их другими чернилами, чем числа,
выражавшие имущество (положительные).
Положительные количества называли «чен» и
изображали красным цветом, отрицательные –
«фу» и изображали чёрным
Современные знаки «+» и «-» появились в
Германии в последнее десятилетие XVв. в
книге Видмана, которая была руководством по
счету для купцов (1489г.). Чех Ян Видман уже
писал «+» и «–» для сложения и вычитания.
Впервые отрицательные числа были частично
узаконены в Китае, а затем (примерно с VII
века) и в Индии, где трактовались как долги
(недостача), или, как у Диофанта,
признавались как временные значения.
В XVII в. великий французский
математик Рене Декарт предложил
откладывать отрицательные числа на
числовой оси влево от нуля.
Отрицательные числа получили реальное
истолкование. Их уже признавали наравне
с положительными. С этого момента
наступает их полное равноправие.
Полная и вполне строгая теория
отрицательных чисел была создана
только в XIX веке (Уильям
Гамильтон и Герман Грассман)
Отрицательное число — элемент множества
отрицательных чисел, которое (вместе с
нулём) появилось в математике при таком
расширении множества натуральных чисел, к
которому вынуждает операция, обратная
операции сложения — операция вычитания,
если её применять для любых пар
натуральных чисел, а не только для тех,
которые действительно могут быть получены
сложением натуральных чисел.
Если любое множество положительных чисел
ограничено снизу, то любое множество
отрицательных чисел ограничено сверху.
При умножении целых чисел действует
правило знаков: произведение чисел с разными
знаками отрицательно, с одинаковыми —
положительно.
При умножении обеих частей неравенства на
отрицательное число знак неравенства
меняется на обратный.
На шкале обычного термометра
(шкала 1) нанесены только
положительные числа, и поэтому
при указании численного значения
температуры приходится
дополнительно пояснять 12 градусов
тепла (выше нуля). В физике
применяется шкала с
отрицательными числами (шкала 2).
Но в физике применяется еще шкала
Кельвина. Понятие абсолютной
температуры было введено У. Томсоном
(Кельвином), в связи с чем шкалу
абсолютной температуры называют
шкалой Кельвина или
термодинамической температурной
шкалой. Единица абсолютной
температуры — кельвин (К).
Посмотрим на физическую карту мира. Каждому цвету
соответствует своя высота (для суши) или глубина
(для морей и океанов).
На карте нарисована шкала глубин и высот,
которая показывает, какую высоту (глубину)
означает тот или иной цвет.
На этой шкале только положительные числа и
нуль. За нуль принимается высота (и глубина
тоже), на которой находится поверхность воды в
Мировом океане. Использование в этой шкале
только неотрицательных чисел неудобно для
математика или физика. У физика получается
такая шкала.
Самая большая положительная
величина на Земле - вершина
Джомолунгма +8848 м.
Самая большая отрицательная величина
- Марианская впадина -11034 м.
Положительно заряженные атомы протоны,
отрицательно заряженные атомы –
электроны.
Отрицательное число показывает
величину электрического заряда.
При расчесывании волосы «тянутся» за расческой.
говорят, что волосы «наэлектризовались». То же
происходит, когда мы снимаем с себя шерстяную
шапку. Шапка трется о волосы, электроны с волос
переходят в шапку. Каждый волос на голове
приобретает положительный заряд.
Одноименные заряды отталкиваются, поэтому
волосы пытаются оттолкнуться друг от друга как
можно дальше. Максимально удалены друг от
друга волосы, стоящие «дыбом».
Положите на стол несколько маленьких кусочков
тонкой бумаги. Возьмите чистую сухую пластмассовую
расческу и 2-3 раза проведите ею по своим волосам.
Расчесывая волосы, вы должны услышать легкое
потрескивание. Затем медленно поднесите расческу к
клочкам бумаги. Вы увидите, что они сначала
притягиваются к расческе, а потом отталкиваются от
нее.
Этой же расческой можно притягивать воду. Такое
притяжение легко наблюдать, если поднести расческу к
тонкой струйке воды, спокойно вытекающей из крана.
Вы увидите, что струйка заметно искривляется.
Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан
с почитанием Иисуса Христа – основателя
христианской религии. Счёт лет от рождения Иисуса
Христа постепенно был принят в разных странах. В
нашей стране он введён царём Петром Первым триста
лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова,
мы называем НАША ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.).
Продолжается наша эра две тысячи лет. Рассмотрим
«линию времени» на рисунке.
В соответствии с этим, даты событий нашей эры
соответствуют положительным числам, а
произошедшие до нашей эры – отрицательным
числам.
На ленте времени можно отмечать даты важных
исторических событий, как вы это видите на
рисунке.
Отрицательные числа в биологии выражают
патологию глаза. Близорукость проявляется
снижением остроты зрения. Для того чтобы при
близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные
предметы применяют рассеивающие
(отрицательные) линзы.
1. Знаки «+» и «-» используются для
описания величин, процессов, явлений,
имеющих противоположное значение
(и не только в математике).
2. Отрицательные числа больше
всего встречаются в точных науках, в
математике и физике.
3. Понимание сущности понятий
«положительный» и «отрицательный»
необходимо для изучения важнейшего
раздела физики, связанного с
электричеством. В физике отрицательные
числа возникают в результате измерений,
вычислений физических величин.
Отрицательное число – показывает величину
электрического заряда.
4. В других науках, как географии и истории,
отрицательное число можно заменить
словами, например, ниже уровня моря, а в
истории – 157 лет до н.э. В биологии
положительные и отрицательные числа
позволяют различать патологию зрения:
близорукость и дальнозоркость.
5. Планирую продолжить изучение
положительных и отрицательных чисел , их
отношения и использование в дальнейшем.
1) http://ru.wikipedia.org/wiki/Отрицательное_число
2) http://images.yandex.ru/
3) Гельфман Э.Г. «Положительные и отрицательные
числа», учебное пособие по математике для 6-го
класса, 2001.
4) Фридман Л.М. «Изучаем математику», учебное
издание, 1994.
5) Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова.
Спасибо
за внимание!