Теоретическая механика

МЕХАНИКА
КУРС ЛЕКЦИЙ
Курс механика включает в себя следующие
дисциплины:
- Теоретическая механика.
- Основы теории механизмов и машин.
- Сопротивление материалов.
- Детали машин.
- Основы конструирования узлов и деталей
машин.
Лекция 1.
ОСНОВЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ
МЕХАНИКИ.
Теоретическая механика – наука об общих
законах механического движения.
Механическим законом движения, будем называть
перемещение тел относительно друг друга.
Теоретическая механика делится на три части:
Кинематика.
Статика.
Динамика.
КИНЕТОСТАТИКА
Статика – изучает условия равновесия сил.
Кинематика – изучает геометрическую
картину механического движения.
Динамика - изучает механическое движение с
учетом сил, действующих на тело.
Статика изучает (рассматривает):
Абсолютно твердые тела – тела, которые под
действием приложенных сил не деформируются.
В
А
АВ = const
Материальные точки – абсолютно твердые тела,
размерами которых можно пренебречь, при этом вес тела
не меняется.
Сила – мера механического взаимодействия тел.
Характеризуется величиной, линией действия и
направлением, а точка приложения не имеет значения.
Аксиомы статики:
Аксиомы - положения, подтверждаемые многолетней
практикой.
Определения:
Совокупность сил, действующих на данное тело, называется
системой сил.
Если система сил такова, что под ее действием свободное
тело не изменяет своего движения, то такая система сил
называется уравновешенной системой.
Сила, которая, будучи присоединенной к некоторой системе
сил, действующих на тело, приводит эту систему к
равновесию, называется уравновешивающей силой.
Две системы сил называются эквивалентными, если они
оказывают одинаковое механическое действие на тело.
Одна сила, эквивалентная системе сил, называется
равнодействующей этой системы.
Силы, действующие на тело со стороны других тел,
называются внешними силами. Силы взаимодействия между
частицами одного и того же тела называются внутренними
силами.
Первая аксиома статики:
Абсолютно твердое тело находится в равновесии под
действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы
равны по модулю и направлены по одной прямой в
противоположные стороны.
|F1| =|F2|
F2
F1 = - F2
F1
Вторая аксиома статики:
Действие системы сил на абсолютно твердое тело не
изменится, если к ней присоединить или исключить систему
взаимно уравновешенных сил.
F1
F1
В
F2
А
Следствие: не изменяя действия сил на тело, ее можно
перенести вдоль линии действия (из т. А в т. В).
Третья аксиома статики:
Равнодействующая двух сходящихся сил выражается
диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.
Четвертая аксиома статики (закон равенства действия и
противодействия):
Силы, с которыми действуют друг на друга два тела,
всегда равны по модулю и направлены по одной прямой в
противоположные стороны
Эта аксиома называется третьим законом Ньютона. Силы
не уравновешивают друг друга, так как приложены к
различным телам.
Пятая аксиома статики:
Если нетвердое тело находится в равновесии, то
это равновесие не нарушится и в том случае, если
тело станет абсолютно твердым.
Связи и реакции связей
Тела бывают свободные и несвободные.
Тела, ограничивающие свободу перемещения
другого тела, называются связями, а силы, с которыми
они действуют на данное тело, называются реакциями
связи.
Всякое тело можно считать свободным, если
действие связей заменить реакциями связей.
Типы связей:
1. Тело подвешено на гибкой нерастяжимой нити
2. Гладкая опорная поверхность (без трения)
Реакция направлена по общей нормали к соприкасающимся
поверхностям.
3. Балка на двух опорах
.
Сходящаяся система сил
.
Всякая система сходящихся сил может быть заменена
равнодействующей, равной ее главному вектору
Если система сходящихся сил находится в равновесии, то
ее равнодействующая или главный вектор должны равняться
нулю.
Условие равновесия в геометрической форме – замкнутый
силовой многоугольник
Условие равновесия в аналитической форме
Момент сил
Момент сил относительно точки - характеризует
вращательный эффект, создаваемый силой, стремящейся
повернуть тело вокруг точки
Моментом силы относительно точки называется взятое со
знаком «+» или «–» произведение модуля силы на ее плечо.
Момент перпендикулярен плоскости, в которой находятся
сила и точка и направление в ту сторону, с которой мы видим
вращение силы против часовой стрелки.
Момент пары сил
Парой сил называются две параллельные силы, равные по
модулю, но противоположные по направлению.
Так как пару можно переносить в ее плоскости как
угодно, то момент не имеет определенной линии действия и
является свободным вектором.