Откуда появилась математика? Кто и зачем придумал «0»? Автор: Крухмалев Петр Школа: 2006 Класс: 2 В Руководитель: Сучкова Ирина Анатольевна Проблема: «А когда и зачем появился «0»?» Цель – разобраться в целесообразности использования «0». Определил задачи: 1. Изучить историю происхождения математики. 2. Определить период происхождения «0». 3. Определить целесообразность использования «0». Гипотеза: «0» появился позже, чем другие цифры.! гораздо Математика возникла в Древней Греции еще в 6 - 5 веках до нашей эры. «Математика" mathema - знание, учение, наука. Она изучает числа и величины, отношения и характеристики элементов множества, их сходства и отличия, форму и объем предметов, и способ решения задач с помощью действий! Поэтому, математика и объединяет в себе много различных разделов: арифметика, геометрия, алгебра, логика и другие, не менее интересные. Цифры - это одно из древнейших изобретений, которые до нас дошли. Из цифр складываются разные числа. А вот древние люди, для того, чтобы показать какое-то количество чеголибо, использовали пальцы рук и ног! Первые написанные цифры (о которых нам известно), появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Они представляли собой засечки на дереве или камне. Но не все делали засечки на камне или дереве. Вот, например, жрецы Египта писали на папирусе, а жители Месопотамии на мягкой глине. Первые цифры представляли собой черточки (для единиц) и разнообразные метки (для десятков и сотен), и у каждой культуры они были свои. Но постепенно знаки становились все сложнее и все понятнее. Цифры, которыми мы с вами привыкли пользоваться, называются арабскими. Они имеют арабское происхождение, но на самом деле, они были заимствованы арабами у индийцев. Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля Древняя Египетская цивилизация возникла около 5 тысяч лет назад на севере Африки. Писали египтяне иероглифами то есть, использовали рисунки, чтобы изобразить какой-то объект. И свои цифры они тоже изображали иероглифами. Древние римляне изобрели свою систему счисления. Для изображения цифр они стали использовать буквы: I - 1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500, а M - 1000. Каждая буква имела свое значение. И писать их надо было по всем правилам. Римскими цифрами пользовались очень долго. Сегодня римская система счисления используется там, где это удобно: в литературе, в оформлении документов и в декоративных целях. Племена майя использовали всего лишь 3 знака: точку, линию и эллипс. Точка обозначала единицу, а линия цифру пять. Составляя различные комбинации из точек и линий, можно было написать любое число до 19! А эллипс увеличивал написанное в 20 раз. У ацтеков было четыре знака. Точка обозначала цифру один, буква h - 20, перо - 400, а мешок, полный зерна - 8000. Из-за того, что ацтеки использовали так мало знаков, цифры приходилось повторять по много раз, что их ряды были похожи на настоящие иероглифы. В конце 19 века крестьяне-земледельцы нашли много черепашьих панцирей и костей животных. Они были исписаны знаками древней китайской системы исчисления. Оказывается, древние китайцы придумали эту систему очень давно - между 1500 и 1200 годами до нашей эры. Палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти. Я просмотрел различные древние системы счисления, но нигде не нашел «0»! Просматривая различные исторические источники, я обнаружил, что он появился гораздо позже. Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы (около 300 г. до н.э.). Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления. "Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях (458 г. н.э.)", - сообщает немецкий историк Эберхард Кноблох. Почему же индийцы начали использовать ноль в своих вычислениях? Вопрос этот по-прежнему вызывает споры среди историков науки. Чарлз Сейф в своей книге дает следующее объяснение: "В Индии, в отличие от Греции, никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой наоборот, перед этими понятиями преклонялись". Персидский математик аль-Хорезми первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему счисления. Священники отнеслись к языческим цифрам с неприязнью, но остановить прогресс было уже нельзя. Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1180 - 1240), один из выдающихся математиков средних веков, повсеместно стал использовать цифру "0" в своих расчетах. В своем трактате «Книга абака» он красочно описал преимущества десятичной системы счисления. Таким образом, мои исследования показали, что ноль действительно появился гораздо позже всех остальных цифр. И появление ноля оправдано. 10 и 0 100 10 - 0 10 28 / 7 = 4 10 + 0 10 0 - 10 -10 28 = 7 * 4 10 * 0 0 0/7=а 0=7*а 7/0=b 0*b=7 а=0 7=0 ??? Итоги Но не это главная загвоздка с нулем. Опасность заключается в делении на нуль. Если мы попутаемся обращаться с выражением 7/0 так же, как и с 0/7, то получим вот такое уравнение: 7/0=b. Умножаем перекрестно и получаем 0*b=7 – и в итоге упираемся в нонсенс: 0=7. Допуская возможность существования численного результата 7/0, мы рискуем устроить целое светопреставление в мире чисел. Выход один – считать результат выражения 7/0 неопределенным.