Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция) Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 -1 0 1 2 4 -5 1 7 Y -2 y = 3x + 1 Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек! Коэффициент k называют угловым коэффициентом. y= 0,5 х +2 х 0 4 у 2 4 y= 4 х +2 х 0 1 у 2 6 y= х +2 х 0 3 у 2 5 k=4 k=1 k = 0,5 Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый y х Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный ( знак плюс) k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. y x Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус) k = 0 - график параллелен оси ОХ y x k=0 Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых положителен. 4 3 2 1 5 Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых отрицателен. 4 3 2 1 5 Укажите те из прямых, угловой коэффициент которых равен 0. 4 3 2 1 5 7 класс. Постройте в одной системе координат графики функций: 1 у х 3 1 у х 1 3 1 у х2 3 Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций? 10 Y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 3 4 5 6 7 8 9 10 1 у х 3 1 у х 1 3 1 у х2 3 -8 -9 -10 1) 1 k 3 2) Параллельны Постройте в одной системе координат графики функций: у х4 у 2 х 4 у 4 Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций? 10 Y 9 8 у х4 7 6 5 4 3 2 1 X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 у 2 х 4 -2 -3 -4 -5 у 4 -6 -7 -8 -9 -10 Графики пересекаются Для каждой линейной функции назовите коэффициент k и ординату точки пересечения графика функции с осью Оу: 10 Y 9 1 у х9 8 8 7 6 5 4 3 2 у 2х 3 1 X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 х у 5 -5 -6 -7 -8 -9 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Для каждой линейной функции назовите коэффициент k и ординату точки пересечения графика функции с осью Оу: 1 у х9 8 у 2х 3 х у 5 k = 0,2 y=0 k=2 y = -3 k = 0,25 y = 19,25 k = 0,125 y=9 k=2 y=0