динам_бал 1 - Камышинский технологический институт

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА
КАФЕДРА ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА
ВРАЩАЮЩИХСЯ ЗВЕНЬЕВ
НА СТАНКЕ ШИТИКОВА
Методические указания к лабораторной работе
по дисциплине «Теория механизмов и машин»
РПК «Политехник»
Волгоград
2002
УДК 62-755
Д 46
ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА ВРАЩАЮЩИХСЯ ЗВЕНЬЕВ
НА СТАНКЕ ШИТИКОВА: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Теория механизмов и машин» / Сост. Е. А. Малявин,
А. В. Белов; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2002. – 10 с.
Излагается методика балансировки вращающихся звеньев на станке
Шитикова.
Предназначены в помощь студентам, обучающимся по направлениям
551200 и 552900.
Илл. 2. Библиогр.: 2 назв.
Рецензент Н. Г. Неумоина
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
Составители: Евгений Александрович Малявин
Александр Владимирович Белов
ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА ВРАЩАЮЩИХСЯ ЗВЕНЬЕВ
НА СТАНКЕ ШИТИКОВА
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине
«Теория механизмов и машин»
Редакторы: Попова Л. В., Просондеев М. И.
Темплан 2002 г., поз. № 138.
Подписано в печать 03. 07. 2002 г.Формат 1/16.
Бумага потребительская. Усл. печ. л. 0,5.
Уч.-изд. л. 0,63. Тираж 100. Заказ
.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28.
РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета.
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
ООО «Камипринт» 403850 г. Камышин, Волгоградской обл., ул. Ленина, 20.
 Волгоградский
государственный
технический
университет, 2002
2
Цель работы – способствовать усвоению и закреплению знаний студентов по вопросу уравновешивания вращающихся звеньев, а также познакомиться с процессом динамической балансировки ротора на станке Шитикова.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ДИНАМИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ
ВРАЩАЮЩИХСЯ ЗВЕНЬЕВ
Правильно спроектированная, с точки зрения полного уравновешивания, вращающаяся деталь все же может иметь некоторую неуравновешенность вследствие неоднородности материала, из которого она изготовлена, неточности обработки и т. д. Поэтому все быстровращающиеся
детали проверяют опытно на специальных машинах, которые называются
балансировочными. Конструкции балансировочных машин очень разнообразны, но большинство из них основано на принципе установки испытуемой детали на упругое основание (люлька на пружинах, подшипники
на упругом основании и т. д.) и сообщения этой детали скорости, близкой
к резонансной. Тогда неуравновешенные силы создают значительные амплитуды колебаний, которые регистрируются специальными устройствами,
позволяющими определить места, в которых надо установить уравновешивающие массы или удалить лишнее количество материала.
Принципиальная схема станка для динамической балансировки вращающихся звеньев (ротора) представлена на рис. 1, а, где приняты следующие обозначения: 1 – рама; 2 – вращающееся звено (ротор); 3 – диски; 4 –
винт для фиксации диска на оси ротора; 5 – комплект болт-гайка эталонной
массы, установленный в прорези диска 3; 6 – электродвигатель для разгона
ротора; 7 – рукоятка для пуска электродвигателя и прижима фрикциона к
ротору; 8 – фрикцион для привода ротора во вращение; 9 – индикатор часового типа с ценой деления 0,01 мм для измерения амплитуд колебаний рамы; 10 – плоская пружина для упругой подвески рамы.
На раме 1 (см. рис. 1, а), упруго подвешенной посредством плоской
пружины 10, установлен ротор 2, на полуосях которого расположены два
диска 3, которые фиксируются на оси ротора при помощи стопорных
винтов 4. В дисках 3 выполнены радиальные прорези для крепления комплекта болт-гайка 5 дополнительной mд и уравновешивающими массами
mк, mр. Для привода ротора во вращение и разгона его на станке Шитикова установлен электродвигатель 6, пуск которого осуществляется нажатием на рукоятку 7. При этом фрикцион 8, установленный на валу электродвигателя 6, прижимается к ротору 1. Для измерения амплитуды А колебаний рамы 1 предусмотрен индикатор часового типа 9 с ценой деления
0,01 мм. При этом упругие колебания рамы 1, поддерживаемой плоской
3
пружиной 10, совершаются вокруг горизонтальной оси О, расположенной
в плоскости приведения Р-Р.
Все центробежные силы отдельных частиц вращающегося тела могут
быть сведены к эквивалентной системе двух сил Fu1 и Fu2, лежащих в двух
произвольно выбранных плоскостях, например, К-К и Р-Р (рис. 1). Эти
силы могут быть представлены как центробежные силы, возникающие от
двух эквивалентных точечных масс m1 и m2, расположенных в плоскостях
К-К и Р-Р на расстоянии 1 и 2 от оси вращения. Силы инерции равны:
Fu1  m1  2  1 , и Fu 2  m2  2  2 ,
где: ω – угловая скорость звена 2.
а
б
Рис. 1.
4
(1)
Угловая скорость  входит в выражение 1 постоянным множителем,
поэтому величины сил Fu1 и Fu2 можно характеризовать статическими
моментами масс m11 и m22.
Если в плоскостях К-К и Р-Р установить массы mк и mр на расстоянии rк и rр так, чтобы удовлетворялись условия:
m1  1  m к  rк
и
m 2  2  m р  rр ,
(2)
то силы инерции ротора будут полностью уравновешены.
Если вывести раму с ротором из равновесия (например, надавить на
один из подшипников, а потом отпустить его), то рама придет в колебательное движение, которое вследствие сопротивления воздуха и трения в
оси О будет затухающим и прекратится. Частота этого колебания является постоянным параметром для данной установки и называется частотой
собственных колебаний системы.
Установим ротор в подшипниках так, чтобы плоскость Р-Р проходила
через ось О качания рамы 1 (рис. 1, а). Приведем ротор в быстрое вращение. Вертикальная составляющая центробежной силы Fu1, равная F1y =
Fu1cos t (рис. 1, б), создает вокруг оси О момент M1y = Fu1  Z0 cos t. Момент от силы FIX будет уравновешиваться реактивным моментом в шарнирах оси О. Сила Fu2 располагается в одной плоскости Р-Р с осью О, и
поэтому момент ее вокруг этой оси равен нулю.
Момент М1у, изменяющийся по гармоническому закону с частотой ,
равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие
колебания рамы 1 (рис. 1, а). По мере убывания угловой скорости  ротора уменьшается и частота изменения возмущающего момента М1у. Когда
эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы,
возникает состояние резонанса; в это время амплитуда колебаний рамы
станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе
амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора:
А    Fu1 ,
(3)
где:  – коэффициент пропорциональности, зависящий от постоянных
параметров данной установки.
Если определить постоянную  данного станка, то по амплитуде А,
зафиксированной на индикаторе 9 (рис. 1, а), можно установить величину
силы Fu1, определяющей дисбаланс, отнесенный к плоскости К-К. Это
дает возможность определить искомое значение mкrк.
Таким же образом, повторив испытание, но установив ротор плоскостью К-К на место плоскости Р-Р, можно определить и значение mрrр.
5
Однако остался нерешенным еще вопрос о линии действия сил Fu1 и
Fu2, т.е. об отыскании тех направлений в плоскостях К-К и Р-Р, на которых нужно укрепить противовесы с точечными массами mк и mр.
Для определения коэффициента пропорциональности  и направлений, в которых необходимо установить массы mк и mр, разгоняем ротор
до быстрого вращения, после чего отключаем приводное устройство, переводим ротор в режим выбега и измеряем величину амплитуды на индикаторе 9. Пусть эта амплитуда равна А1 (мм).
Устанавливаем дополнительную массу mд в плоскости К-К на расстоянии д от оси вращения ротора, приводим во вращение ротор и снова замеряем на индикаторе наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А2.
Устанавливаем дополнительную массу mд на том же расстоянии д от центра диска 3, но по другую сторону от него, и приводим во вращение ротор и
снова замеряем наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда А3. По полученным амплитудам А1, А2 и А3 можно определить величину mкrк.
На рис. 2, а показана сила Fu1, вызывающая вынужденные колебания
в первом испытании.
На рис. 2, б показана сила
Fu  , полученная вследствие установки
дополнительной массы mд при втором испытании. Имеем:
На рис.
Fu  Fu1  Fu   m11  m   .
2,в показана сила Fu , полученная вследствие
(4)
установки
дополнительной массы mд при третьем испытании. Имеем:
Fu  Fu1  Fu  Fu1  Fu  m11  m   ,
также
Fu  Fu .
(5)
Совместим заштрихованные на рис. 2,б и 2,в треугольники так, чтобы
равные их стороны а совпадали (рис. 2, г). Тогда получаем параллелограмм
ВСDЕ, у которого стороны а, b, с и d и диагонали связаны условием:
2с 2  2d 2  BD 2  СЕ 2
(BD) 2  (CE) 2  2d 2
c
2
Так как согласно равенству 3:
A1  Fu1 , A 2  Fu , A 3  Fu
6
и
.
или
(6)
A   Fu   Fu ,
где:  – общий коэффициент пропорциональности, то заменяя в равенстве
6 отрезки с, d, BD и СЕ их значениями, равными:
с  Fu   Fu 
A

,
d  Fu1 
A1
,

BD   Fu  A3 ,
A 32  A 22  2A12
2
CE  Fu  A 2 , получаем: A  


.
(7)
Так как амплитуды А1, А2 и А3 нами могут быть измерены, то по
формуле 7 можно определить амплитуду Ад. Согласно условию 3:
A   Fu   Fu    m    .
Из последнего равенства определяем коэффициент пропорциональности :

A
m   
Рис. 2.
7
.
(8)
Величина статического момента mкrк уравновешивающего противовеса может быть получена из формулы:
m к  rк  Fu1 
A1 A1

 m    .
 A
(9)
Угол  (рис. 2, а) между направлением, на котором надо установить
противовес mк, и направлением установки дополнительной массы mд
определяется, согласно рис. 2,г, из соотношения
1,2
A12  A 2  A 32
 arccos
.
2A1A 
(10)
Из последнего соотношения будут получены два значения угла .
Вопрос о пригодности того или другого значения решается испытанием
на станке: противовес mк на выбранном расстоянии rк устанавливается
сначала под углом 1, а затем под углом 2 = 180 – 1; пригодной является та установка, при которой вибрации отсутствуют даже при критической, т. е. резонансной угловой скорости.
2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Начертить принципиальную схему установки (см. рис. 2, а).
2. Установить раму 1 станка в горизонтальное положение по уровню.
3. Диск 3 в плоскости приведения I установить в нулевое положение и зафиксировать с помощью винта 4.
4. Шкалу индикатора 9 поворотом корпуса установить на нуль.
Внимание!
Во время балансировки нулевое деление шкалы индикатора не совмещать с указателем точного отсчета.
5. Нажатием на рукоятку 7 пуска электродвигателя 6 прижать
фрикцион 8 к ротору 2 до упора и разогнать его до частоты вращения,
немного превышающей резонансную. После перехода через резонанс
разгон ротора прекратить.
Внимание!
Во время пуска не следует сильно нажимать на рукоятку 7, так как
это может повлиять на точность замеряемой амплитуды.
6. Измерить амплитуду А1 при резонансе от собственной неуравновешенности ротора.
Внимание!
Каждый раз после разгона ротора необходимо осторожным нажатием довести шток индикатора до соприкосновения с контактным винтом
рамы. Все амплитуды А необходимо измерять троекратно.
8
7. Установить в прорези диска 3 дополнительную массу mд на заданном расстоянии д от оси ротора, определить статический момент дополнительной массы: m      … гмм.
Внимание!
Во избежание аварии установки запрещается устанавливать дополнительную массу mд = 30г на расстоянии д более 60 мм.
8. Измерить амплитуду А2 от суммарного действия собственной
неуравновешенности ротора и дополнительной массы.
9. Повернуть диск 3 на 180 и измерить амплитуду А3 от суммарного действия собственной неуравновешенности ротора и дополнительной массы. Снять дополнительную массу.
10. По формулам 7 и 8 определить масштабный коэффициент .
11. Задавшись уравновешивающей массой mк = 10г (или 20г), определить расстояние rк, используя формулу 9.
12. По формуле 10 определить возможные значения угла  установки уравновешивающей массы mк.
13. Установить уравновешивающую массу mк на вычисленном расстоянии rк и, ослабив винт 4, повернуть диск 3 на угол  (или – ) по отношению к неподвижной черте на ступице ротора. После поворота диска
3 с уравновешивающей массой mк винт 4 завернуть до упора для фиксации диска 3 на оси ротора.
14. Измерить остаточную амплитуду Аост. колебаний сбалансированного ротора.
15. Определить относительную остаточную неуравновешенность:
А 
А ост
.
А1
16. Уравновешивание в плоскости Р-Р не проводится.
3. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Схема балансированного станка (см. рис. 1).
2. Результаты опытов по определению максимальных амплитуд колебаний А1, А2, А3.
3. Необходимые расчеты для определения Ад, , mкrк, rк, 1,2.
4. Результаты опытов по измерению остаточной амплитуды Аост.
при угле установки уравновешивающей массы mк, равном 1 и 2.
5. Расчет относительной остаточной неуравновешенности А.
6. Выводы.
9
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какова роль сил инерции в машинах?
2. В каком случае механизм или машина считаются уравновешенными?
3. Что такое неуравновешенность и каковы ее вредные последствия?
4. Что такое статическое уравновешивание?
5. Как производится статическое уравновешивание и какое необходимо оборудование для его проведения?
6. Что такое динамическое уравновешивание?
7. Как производится динамическое уравновешивание и какое оборудование необходимо для его проведения?
8. Что такое полное уравновешивание?
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учебник для
втузов.– 4-е изд. доп. и перераб. – М.: Наука, 1988. – 640 с.
2. Алгоритмы автоматизации расчетов в лабораторных работах по
теории механизмов: Метод. указ. / Сост. В. Д. Борисов, А. В. Байшев,
А. В. Перевертайлов и др. – М.: МГТУ, Станкин, 1999. – 64 с.
10