Смежные углы Какие полупрямые изображены на чертеже? Найдите на чертеже дополнительные полупрямые. N K M D E P Y S P V Z A D B C Сколько углов изображено на чертеже? Назовите эти углы. У каких из названных углов есть общая сторона? Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. b общая сторона а1 A дополнительные полупрямые L(а1b) и L(a2b) - смежные а2 1 3 2 4 М С К А Р Теорема 2.1. Сумма смежных углов равна 1800. b Дано:L(а1b) и L(a2b) – смежные. Доказать: L(а1b) + L(a2b) =1800. а1 а2 Доказательство. 1. L(а1а2) – развёрнутый. Луч b проходит между его сторонами, значит, L(а1b) + L(a2b) = L(а1а2) , т.е. L(а1b) + L(a2b) =1800. b 1300 ? а2 а1 b ? 650 а1 а2 Если два угла равны, то смежные с ними углы равны. Если угол не развёрнутый, то его градусная мера меньше 1800. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол. b а2 а1 b а1 Дано: L(а1b) и L(a2b) – смежные, L(а1b) = 370. Найти: L(a2b). Дано: L(а1b) и L(a2b) – смежные, L(а1b) < L(a2b) на 430. Найти: L(a1b), L(a2b). а2 b а2 а1 b а1 Дано: L(а1b) и L(a2b) – смежные, L(а2b) > L(a1b) в 2 раза. Найти: L(a1b), L(a2b). Дано: L(а1b) и L(a2b) – смежные, L(а2b) : L(a1b) = 3 : 2. Найти: L(a1b), L(a2b). а2