8 класс Центральные и вписанные углы в окружность Чыргал В.Р. учитель математики МБОУ «СОШ № 3 г. Кызыла Республики Тыва» Задача 1: , А 0 43 В D 0 43 С Задача 2 0 Две прямые AB и CD пересекаются в точке K. Угол BKD равен 67 градусов. Найдите градусные меры остальных углов. 117 A 67 C 0 0 K 117 0 D 67 0 B Задача 3 • В треугольнике ABC A 38 AC=BC. Найдите угол С. 0 C 104 0 38 A 0 38 0 B , Задача 4 0 • В треугольнике ABC A 40 . Внешний угол при вершине B равен 102 градусов. Найдите угол С. С 62 А 40 0 0 102 0 D В Задача 5: • Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26 и 34 . Найдите больший угол параллелограмма. 0 С В 120 0 34 0. А 26 0 D 0 Задача 6 • Чему равна градусная мера угла AOB, AB-диаметр окружности В О 180 0 А Задача 7 Через точки A и B окружности проведена хорда, равная радиусу окружности. Найдите углы треугольника AOB. А В О 60 0 Задача 8 Через точк А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. C D О 60 0 А90 0 30 0 Задача 9 • Угол между радиусом OK и хордой KD 0 окружности равен 55 . Найдите угол KOD. Точка О- центр окружности. K 550 70 0 550 D O Задача 10 • Точки A и B окружности делит окружность на две дуги, градусная 0 72 . мера меньшей из них равен Найдите величину большей дуги окружности. A 288 0 72 0 B Задача 11 • Найдите угол между двумя хордами AC и CB, исходящих из одной точки 0 окружности, если угол AOD = 110 . AC и BD - диаметры окружности. D C O A B Задача 11. Угол между двумя хордами окружности B o A C Задача 11 • Найти: Угол между двумя хордами окружности; Угол между двумя радиусами окружности A B O C Центральный угол окружности – угол между радиусами 0 Дуга B A Вписанный угол – Угол между двумя хордами B o A C 1 ABC AC 2 B o A C 1.Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности. 2. Найдите хорду, на которую опирается 0 угол, 90 вписанный в окружность радиуса 1. 3.Чему равен острый вписанный угол , опирающийся на хорду, равную радиусу окружности. 1. В 2. C M О 1 О А ACB 90 0 MN 2 N 3. 1 ABC AOC 2 B 30 0 o A C Найдите хорду, на которую опирается угол 30 градусов, вписанный в окружность радиуса 3. B 30 o AC=? 1 ABC AC 0 2 0 AC AOC 60 C 3 AOC – равносторонний 0 A C 60 A ОА=ОС=AC=3 C D 110 A 0 o B • Сегодня на уроке…. • Сегодняшний урок помог мне….. Домашнее задание: • § 22, п. 71 стр. 164. № 653. • Разобрать из учебника «Теорему о вписанном угле». • I группа: Доказательство 1 случая; • II группа: Доказательство 2 случая; • III группа: Доказательство 3 случая. Спасибо за урок!