cootnoschenie uglov

Соотношениях между
сторонами и углами
треугольника
Презентацию выполнила
Сметанина Т.Г. учитель
математики МКОУ СОШ
п.Аркуль
Цели урока:
• 1) рассмотреть теоремы о соотношениях
между сторонами и углами треугольника и
их применение при решении задач;
Теорема о соотношении между сторонами
и углами треугольника
1
3
2
4
НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА
5
6
7
8
9
Теорема о соотношениях
между сторонами и углами треугольника
А
1
Д
С
2
В
В треугольнике:1)
против большей
В треугольнике:
стороны лежит больший
1) против
лежит угол;
2)обратно,
против
лежит
2)обратно,
против большего
угла
лежит большая сторона
;
В
А
С
D
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
BCD  A  B
А
Биссектриса делит угол треугольника
на два равных угла
АВД= СВД
1
Дано: <А=<В.
Доказать: АВС-равнобедренный
С
Подсказка
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
А
Ответ:
В
Предположим, что одна из указанных сторон больше другой, то угол, лежащий
против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны, а это
противоречит условию. Итак, если в треугольнике две стороны равны, то
треугольник равнобедренный
2
Сравните углы треугольника АВС
С
Подсказка
6
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
А
5
Ответ:
А> С>В
В
3 Укажите наибольшую и
наименьшую строну треугольника
АВС
В
Подсказка
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
А
Ответ:
110
40
ВС-наибольшая сторона,
АС наименьшая сторона
С
4
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВД,
угол А равен 75,угол С равен 35.Докажите,что
треугольник ВДС равнобедренный. Сравните
отрезки АД и ДС.
В
Подсказка
А
Свойство
биссектрисы
угла
75
Д
Ответ:
АД<ДС
35
С
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
Неравенство треугольника
В
АВ < АС+СВ
АС < АВ+ВС
А
С
ВС < ВА+АС
Каждая сторона треугольника
меньше суммы двух других сторон.
5
Существует ли треугольник со сторонами:
5м, 4м, 3м
1,6дм, 1дм, 2,4дм
1см, 2см, 3см
8м, 2м, 2м
10см, 4см, 5см
6
Найдите сторону равнобедренного
треугольника, если две другие стороны
равны:
5см и 3см
8см и 2см
10см и 5см
7
Найдите неверное утверждение о сторонах
треугольника АВС
А
1) АВ = АС
2) АВ < АС
80
3) АС > ВС
50
С
В
4) АС < АВ+ВС
8
Может ли длина АВ быть равной 27 см
С
Е
12см
1см
А
Ответ:
\
Д
Нет не может
\
В
?
9 Дано:R₁=5cм R₂=4см.Каким может быть
расстояние от точки О₁ до точки О₂?
А
О₁ -----------------.О₂
В
ОТВЕТ:
Менее 9 см
1. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.
2. Картинка: http://fotki.yandex.ru/users/val-pryanikova/view/543773/?page=3