Построение биссектрисы неразвернутого угла 7 класс M В Автор: учитель математики ГОУ СОШ № 211 А С САО г. Москвы Липаева С.А «Мой университет - www.moi-mummi.ru» Вспомним основное: •Что называется биссектрисой угла? Биссект рисой угла называет ся луч, …. кот орый исходит из вершины угла, проходит между его ст оронами и делит угол пополам. M В А С Вспомним основное: •Что называется биссектрисой треугольника? Биссект рисой т реугольника называет ся …. от резок биссект рисы угла т реугольника, соединяющий вершину т реугольника с т очкой на прот иволежащей ст ороне. В M N А С 1. Дан угол А. А 2. Построим окружность с центром в точке А произвольного радиуса. Обозначим точки пересечения сторон угла и окружности В и С. В А С 3. Построим две окружности с радиусом AС с центрами в точках В и С В А С 4. Обозначим точку пресечения окружностей M и проведем луч АM. 5. луч АM - биссектриса угла А построена. M В А С Построим ещё раз. M В А С Доказательство: 1. AB=AC=BM=CM по построению окружностей, у которых равные радиусы; 2. ΔABM= Δ ACM признак равенства треугольников по трём сторонам; 3. Угол BAC равен углу ACM, как соответствующие углы равных треугольников; 4. Луч AM – биссектриса угла A. M В А С Придумайте как построить с помощью циркуля и линейки: • угол 60˚? • угол 30˚? • угол 15˚? • угол 45˚? Сколько можно построить биссектрис треугольника? Постойте все биссектрисы ΔABC A B С Каким свойством обладает точка пересечения биссектрис треугольника? «Мой университет - www.moi-mummi.ru»