золотое сечение - математический язык красоты

ГБОУ ЦО « Самбо-70»
Авдеев Максим, 6 класс
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК КРАСОТЫ
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – ЗНАЧЕНИЕ.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – ЗНАЧЕНИЕ.
Золотое
сечение
является
иррациональным числом. Оно было открыто
древними греками около 300 г. до н.э.
Авторство
приписывается
Евклиду
–
древнему ученому.
Одним из чудесных свойств золотого
сечения является его неисчерпаемая
способность порождать изысканные формы:
от треугольников до двадцатигранных тел.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в
крайнем и среднем отношении) — деление
величины (например, длины отрезка) на две
части таким образом, при котором отношение
большей части к меньшей равно отношению
всей величины к её большей части. Или, если
использовать вычисленную величину золотого
сечения, — это деление величины на две части
— 62 % и 38 % (процентные значения
округлены).
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – В ЛИНИЯХ
Возьмём лист бумаги и начертим линию горизонта, которая
обычно делит небо от земли. Получится, нечто похожее на
рисунок ниже.
Отношение высоты картины (h1) к расстоянию от верхнего
края (h2) равно отношению расстояния от верхнего края (h2) к
расстоянию до нижнего края (h3). В виде математической
записи, это будет выглядеть так:
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – В ЦИФРАХ
ПОЛНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ»
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – ГЕОМЕТРИЧЕСКИ.
Построим прямоугольник, одна сторона которого в
1,618 раз длиннее другой. Получится прямоугольник
в котором соотношение сторон приблизительно
представляет собой золотое сечение.
Прямоугольник с таким соотношением сторон называется «золотым».
В современном мире по такому принципу изготовлена пластиковая
карта. Проведем эксперимент с двумя картами.
Если в горизонтальной карте
провести диагональ и продлить
ее, то она пройдет точно через
правый
верхний
угол
вертикальной
карты.
Это
свойство является характерным
для
двух
«золотых»
прямоугольников одинакового
размера.
ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК
Если от "золотого прямоугольника" отрезать
квадрат, то опять получится "золотой прямоугольник«.
И так можно продолжать до бесконечности.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПОСТРОЙКАХ
Золотое сечение
Древний храм Парфенон.
Многие повседневные прямоугольные
объекты созданы с таким соотношением
размеров. Это правило человечеством
используется более 4000 тысяч лет. Оно
применяется в дизайне, музыке и
искусстве.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ИСКУССТВЕ
Еще в эпоху Возрождения художники открыли,
что любая картина имеет определенные
точки, невольно приковывающие наше
внимание, так называемые зрительные
центры. При этом абсолютно неважно, какой
формат имеет картина - горизонтальный или
вертикальный. Таких точек всего четыре, они
делят величину изображения по горизонтали и
вертикали
в
золотом
сечении,
т.е.
расположены они на расстоянии примерно
3/8 и 5/8 от соответствующих краев
плоскости.
Золотое сечение.
«Мона Лиза» - Автор: Леонардо да Винчи.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ИСКУССТВЕ

.
Золотое сечение.
«тайная Вечеря» - автор: Леонардо да Винчи.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ И УЛИТКА.
Представление о золотом сечении и "золотых" фигурах будет
неполным, если не сказать о спирали. Если посмотреть на
раковину улитки, можно заметить, что она закручена по очень
красивой спирали, которая близка к так называемой
логарифмической спирали.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ

.
Золотое сечение можно наблюдать и в природе. Так, подсолнечник содержит 21 и
34 спирали, закрученных в противоположных направлениях. Также это свойство
наблюдается в множестве других растений.
ЗОЛОТОЕ
СЕЧЕНИЕ