Решение логических задач с помощью таблиц

Решение логических
задач с помощью
таблиц
Условие
Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Рассматривались варианты:
1.
Фильм может быть комедией или мелодрамой.
2.
Фильм может быть российским или американским.
3.
Фильм может быть односерийным или двухсерийным.
Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма.
Андрей сказал: «Если это мелодрама, то фильм должен быть односерийным».
Маша сказала: «Если фильм российский, то это должна быть двухсерийная
комедия».
Аня сказала: «Я не буду смотреть американский односерийный фильм».
На какие фильмы могут сходить ребята?
Создание таблицы
В данном случае мы имеем 3 критерия,
которые могут быть выражены условием
«Да» / «Нет»:
1. Фильм может быть комедией или
мелодрамой.
2. Фильм может быть российским или
американским.
3. Фильм может быть односерийным
или двухсерийным.
В каждом случае примем один вариант
за «Истина», другой за «Ложь».
Критерии
1. Фильм – комедия (значению ложь
соответствует мелодрама)
2. Фильм – российский (значению
ложь соответствует фильм
американский)
3. Фильм – односерийный (значению
ложь соответствует двухсерийный
фильм).
Строим таблицу истинности, в
которой представлены все варианты.
Комедия
Российский
Односерийный
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
Условие 1
Условие 2
Условие 3
Первое условие
Если это мелодрама, то фильм должен
быть односерийным
Условие с «если» имеет значение «Ложь»
при условии, что из истинного
высказывания следует ложное». Таким
образом нас интересуют случай, когда
значение «комедия» - 0, и значение
односерийный – 0. Ищем их в таблице
Ставим 0 в графе условие 1 в найденных
вариантах.
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
Условие 2
Условие 3
Остальным графам в этом столбце проставляем
единицу
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
Условие 2
Условие 3
1я и 3я строчки в этой таблице нас больше не
интерессуют
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
0
1
0
0
------
------
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
Второе условие
Если фильм российский, то это должна
быть двухсерийная комедия.
В данной конструкции «Если» сложная
вторая часть. Начинаем с первой.
Условие с «если» всегда имеет значение
«Истина» при условии, что из первая
часть - «Ложь». Таким образом, в том
случае если фильм не российский, то
дальнейшее нас не интерессует.
Поставим «1» в эти клетки!
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
0
1
0
0
------
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
------
В оставшихся условие «российский» - выполнено значит
должна быть выполнена и вторая часть:
Односерийный – 0, Комедия -1
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
0
1
0
0
------
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
------
Остальные варианты в условии 2 нам не подходят
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
0
1
0
0
------
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
------
Больше эти строчки нам не подходят
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
0
1
0
0
------
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
------
1
1
1
1
0
------
------
Третье условие
Я не буду смотреть американский односерийный
фильм.
В данной конструкции мы имеем дело с инструкцией
«И», которая даёт условие «Ложь» в случае
Российский – 0
И одновременно с этим
Односерийный – 1
В этих случаях результат условия – 0 («Ложно»)
Ставим 0 для данных клеток
Российский – 0 И Односерийный – 1
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
0
1
0
0
------
------
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
------
1
1
1
1
0
------
Остальные в этом условии - единицы
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
------
------
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
------
1
1
1
1
0
------
Подводим итоги:
Всем условиям соответствуют 2 варианта
Комедия
Российский
Односерийный
Условие 1
Условие 2
Условие 3
0
0
0
0
------
------
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
------
------
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
------
1
1
1
1
0
------
Ребята могут пойти только на двухсерийную комедию, либо
американскую либо российскую.