Письмо я написал - Летняя лингвистическая школа

ПОРЯДОК СЛОВ
В ЯЗЫКЕ И МАТЕМАТИКЕ
Г.Б.Шабат,
РГГУ, МГУ, Независимый Университет .
george.shabat@gmail.com
14-я Летняя Лингвистическая Школа,
Дубна, 17 июля 2012
1. О порядке слов в обычном языке (любительски). Разве что
малое дополнение к лекции И.Б.Иткина.
Примеры
•Я написал письмо /
Я письмо написал (2 прочтения) /
Письмо я написал (3 прочтения) /
Письмо написал я (3 прочтения) /
Написал я письмо (2 прочтения) /
Написал письмо я (3 прочтения). (А.Н.Барулин, 1990)
•Вкусный белый хлеб / Белый вкусный хлеб. (Прошлая ЛЛШ)
Объяснение удовлетворительно (белый хлеб – название
продукта).
•Я сижу и курю / Я курю и сижу.
Вариант: Я иду и пою / Я пою и иду. (Прошлая ЛЛШ)
Объяснение неудовлетворительно – или непонятно лично для
меня, ГБШ.
•Джейн вышла замуж и родила ребёнка/
Джейн родила ребёнка и вышла замуж.
(стандартный пример из учебников по математической логике).
Перестановка слов частично меняет смысл.
•Каждый француз – европеец / Каждый европеец – француз.
Перестановка слов, меняющая посылку со следствием,
превращает тривиально истинное утверждение в ложное.
•Ты мне очень нужен / Очень ты мне нужен. (ГБШ).
Перестановка слов, внося иронию, меняет смысл на
противоположный!
Мораль:
ПОРЯДОК СЛОВ В ЕСТЕСТВЕННОМ
ЯЗЫКЕ – БЕСПРЕДЕЛЬНО ТОНКАЯ
МАТЕРИЯ, НЕ ДО КОНЦА ПОНЯТАЯ
СОВРЕМЕННОЙ ЛИНГВИСТИКОЙ.
Мораль:
ПОРЯДОК СЛОВ В ЕСТЕСТВЕННОМ ЯЗЫКЕ –
БЕСПРЕДЕЛЬНО ТОНКАЯ МАТЕРИЯ, НЕ ДО
КОНЦА
ПОНЯТАЯ
СОВРЕМЕННОЙ
ЛИНГВИСТИКОЙ.
2. Порядок слов в математике
Контраст c лингвистикой:
В (некоторых) формализованных языках
математики вопрос о порядке слов (точнее, о
перестановках слов, сохраняющих смысл),
полностью решён.
Ключевые словосочетания:
• исчисление предикатов первого порядка;
• предварённая нормальная форма.
2.1. Бесконечность множества простых чисел
Соглашение:
«число» = «натуральное число»=…
(2.1а) Одно число делится на другое, если
получается из другого умножением на третье.
(2.1б) Число называется простым, если делится
только на единицу и на себя.
(… на себя и на единицу.)
Теорема
(Евклид).
бесконечно.
Множество
простых
чисел
(2.1в) Для любого числа найдётся превосходящее его простое.
(21в’) Для любого простого числа найдётся превосходящее его.
(21в’’) Существует такое число, что любое простое превосходит его.
2.2. Что такое непрерывность?
Всё происходит на «обычной» прямой, на
«обычной» плоскости или в «обычном»
пространстве.
Соглашения:
«шар» = «открытый шар».
На плоскости «шар» = «круг»;
на прямой «шар» = «интервал».
(2.2а) Шар – это множество точек, удалённых от данной
(центра) не более, чем на фиксированное расстояние
(радиус).
(2.1б) Множество называется открытым, если
содержит каждую точку вместе с достаточно близкими к
ней.
(2.2в) Переформулировка:
Множество называется
открытым, если является объединением шаров.
(2.2г) Отображение называется непрерывным в точке,
если образы точек, достаточно близких к ней, как угодно
близки к её образу.
(2.2д) Отображение называется непрерывным, если
прообраз любого открытого множества открыт.
Упражнение. Докажите:
Отображение непрерывно тогда и только тогда, когда
оно непрерывно в каждой точке.
Современные тексты в сети:
J. Lambek, Pregroups and natural language processing.
JOACHIM LAMBEK, Should pregroup grammars be adorned
with additional operations?
Claudia Casadio, LAMBEK GRAMMARS: SYNTACTIC
CALCULUS VS. PREGROUPS.
Timothy A. D. Fowler, A Polynomial Time Algorithm for
Parsing with the Bounded Order Lambek Calculus.