Линейный алгоритм

Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Понятие об алгоритмах
Алгоритм – это порядок действий, которые необходимо
выполнить, чтобы от исходных данных перейти к результату.
Алгоритм –
точное и понятное предписание исполнителю
совершить последовательность действий, направленных на
решение поставленной задачи.
Исполнитель алгоритма –
это некоторая абстрактная или
реальная (техническая, биологическая или биотехническая)
система, способная выполнить действия, предписываемые
алгоритмом.
1
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Историческая справка
Происхождение слова «алгоритм» связано со
словом «algorithmi» - латинским написанием
имени
аль-Хорезми,
под
которым
в
средневековой Европе знали величайшего
математика из Хорезма (город в современном
Узбекистане) Мухаммеда бен Мусу, жившего в
783-850 гг.
2
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Свойства алгоритмов
 Детерминированность (определенность). Исполнитель должен
выполнять команды алгоритма в строго определенной
последовательности.
 Дискретность. Означает разделение вычислительного процесса,
определяемого алгоритмом, на отдельные этапы, возможность
выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает
сомнений.
 Выполнимость и понятность команд. Алгоритм должен содержать
команды, входящие в систему команд исполнителя и записанные на
понятном для исполнителя языке.
 Результативность. Алгоритм должен обеспечивать преобразование
объекта из начального состояния в конечное состояние за
определенное число шагов.
 Массовость. Один и тот же алгоритм может применяться к большому
количеству объектов одного типа.
3
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Формы записи алгоритма
словесно-формульный (на естественном языке)
блок-схемный или графический(из графических
символов)
программный (на языке программирования)
4
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Пример словесного способа
описания алгоритма
1. Задать два числа.
2. Если числа равны, то взять любое из них в
качестве ответа, в противном случае продолжить
выполнение алгоритма.
3. Определить большее из чисел.
4. Заменить большее из чисел разностью большего и
меньшего из чисел.
5. Повторить алгоритм с шага 2.
5
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Графический способ описания алгоритма
Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил
графический (блок-схемный) способ записи алгоритмов.
При блок-схемном описании алгоритм изображается геометрическими
фигурами (блоками), связанными по управлению линиями (направлениями
потока) со стрелками. В блоках записывается последовательность
действий.
Данный способ по сравнению с другими способами записи алгоритма
имеет ряд преимуществ. Он наиболее нагляден: каждая операция
вычислительного процесса изображается отдельной геометрической
фигурой. Кроме того, графическое изображение алгоритма наглядно
показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от
различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного
процесса и Другие детали.
6
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Блок – схема
Блок-схема – это графическое изображение алгоритма.
В блок – схеме каждому типу действий:
Вводу исходных данных
Вычислению значений выражений
Проверке условий
Управлению повторением действий
Окончанию обработки и т. д.
соответствует геометрическая фигура, представленная в виде
блочного символа. Блочные символы соединяются линиями.
7
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Условные обозначения блоков схем алгоритмов
начало и конец алгоритма
ввод исходных данных,
вывод результатов работы программы
действие
условие
Выполните задание 1 а, б, в >>
8
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Виды алгоритмов.
Одним из свойств алгоритма является дискретность — возможность
разделения процесса вычислений на отдельные этапы, а также
возможность выделения участков программы с определенной структурой.
Можно выделить и наглядно представить графически три простейшие
структуры:
 последовательность двух или более операций;
 выбор направления;
 повторение.
Любой вычислительный процесс может быть представлен как
комбинация
этих
элементарных
алгоритмических
структур.
Соответственно, вычислительные процессы, выполняемые на ЭВМ по
заданной программе, можно разделить на три основных вида:
 линейные;
 разветвляющиеся;
 циклические.
Выполните задание 2 а, б >>
9
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Линейный алгоритм
Линейный алгоритм
- это
алгоритм, в котором все этапы
решения задачи выполняются в
естественном порядке следования
записи этих этапов.
Линейный алгоритм –
это алгоритм, в котором
нет условий и повторений.
10
Начало
Ввод N
F = Fact(N)
Печать F
Конец
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Линейный алгоритм. Пример
блок-схемы линейного
алгоритма
Y-?
х
Вычислить значение функции
y  ax 2  bx  c
в любой точке х, если а= 3b+c,
b=4c, c =0,5.
с=0,5, b=4c, a=3b+c
y  ax 2  bx  c
y
Выполните задание 3 а >>
конец
11
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Разветвляющийся
алгоритм
Разветвляющийся алгоритм
– это алгоритм, в котором
выбор направления обработки
информации
зависит
от
исходных или промежуточных
данных.
Разветвляющийся
алгоритм – это алгоритм, в
котором в зависимости от
определенного
условия,
выполняется то или иное
действие.
12
Да
A>B
Fact =
Нет
Fact = 1
I*Fact(I-1)
Возврат
Выполните задание 1 а, б >>
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Разветвляющийся
алгоритм.
Пример блок-схемы
разветвляющегося
алгоритма
y
x
да
x<2
нет
Найти значение функции
у  3 x, если х  2

y  x  1, если х  2
y  x - 3, если х  2

в любой точке х.
Выполните задание 3 б >>
13
y = 3x
да
x=2
нет
y=x-3
y
конец
y = x +1
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Начало
Циклический алгоритм
Ввод N
Циклом
называется
многократно
повторяемый участок вычислений.
Алгоритм, содержащий один или несколько
циклов, называется циклическим.
По количеству выполнения циклы делятся на
циклы с определенным (заранее заданным)
числом повторений и циклы с неопределенным
числом повторений.
Циклический алгоритм – это алгоритм, в
котором некоторые шаги могут повторяться
несколько раз.
S=0
i=1
S=S+i
2
i=i+1
Нет
i>
N
Да
Печать S
Конец
Выполните задание 2 а, б, в >>
14
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Таблица
Циклический
алгоритм.
Пример
блок-схемы
циклического алгоритм
а, b, h
x=a
да
x<2
Найти таблицу значений функции
y  x  2 если х изменяется
на
интервале a,b с шагом h.
нет
y  x2
x, y
x=x+h
Выполните задание 3 в >>
нет
конец
15
да
x<b
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Задания к теме 2
Задание 1
а) Смотрите, слушайте и повторяйте
Блок-схема, элементы блок-схемы, графическое изображение, словесно-пошаговый
способ
б) Прочитайте текст
При блок-схемном описании алгоритм изображается геометрическими фигурами
(блоками), связанными по управлению линиями (направлениями потока) со стрелками. В
блоках записывается последовательность действий.
Данный способ по сравнению с другими способами записи алгоритма имеет ряд
преимуществ. Он наиболее нагляден: каждая операция вычислительного процесса
изображается отдельной геометрической фигурой. Кроме того, графическое изображение
алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от
различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и другие
детали.
в) Ответьте на вопросы по тексту задания б)
1) Как изображается алгоритм при блок-схемном описании?
2) Какие преимущества имеет блок-схемный способ описания алгоритма?
3) Как изображается каждая операция при блок-схемном описании алгоритма?
4) Что можно наглядно увидеть при блок-схемном описании алгоритма?
Вернитесь к изучению темы>>
16
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Задание 2.
а) Смотрите, слушайте и повторяйте:
Алгоритм, свойства алгоритма, виды алгоритмов, линейный
алгоритм, разветвляющийся алгоритм, циклический алгоритм,
блок-схема.
б) Закончите предложения:
Алгоритм – это…
Блок-схема – это
Есть три вида алгоритмов -
Вернитесь к изучению темы>>
17
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Задание 3
Нарисуйте блок схемы следующих задач.
а) Вычислить значение функции y  ax 3  bx 2  cx
в любой точке х, если а= 4b – c, b = 8c, c =0,2
Вернитесь к изучению темы >>
б) Найти значение функции в любой точке х
3

y  x  1, если x  3

y  x  8, если 3  x  5
y  x  6, если x  5

в) Найти таблицу значений функции
интервале a, b с шагом h
Вернитесь к изучению темы >>
y
x
x4
, если х изменяется на
Перейдите к итоговому тесту >>
18
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Выполните итоговый тест по теме 2
1. Что такое алгоритм?
а) порядок действий, которые нужно выполнить, чтобы от исходных данных перейти к результату;
б) результат работы программы на компьютере;
в) набор команд для написания программы на языке программирования;
г) набор операций для программирования алгоритма.
2. Сколько свойств алгоритма Вы знаете?
а) 2;
б) 4;
в) 5;
г) 6;
3. Массовость – это…
а) выполнение команды алгоритма в строго определенной последовательности;
б) разделение вычислительного процесса, определяемого алгоритмом, на отдельные этапы; в)
команды на понятном для исполнителя языке;
г) обеспечение преобразование объекта из начального состояния в конечное состояние за
определенное число шагов;
д) применение к большому количеству объектов одного типа.
4. При блок-схемном описании алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам,
определяющим последовательность действий.
а) нет;
б) да.
Продолжение
19
>>
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
5. 3 вида алгоритмов – это
а) словесно-пошаговый, графический, блок-схемный;
б) программный, пошаговый, алгоритмический;
в) прямой, повторяющийся, неповторяющийся;
г) линейный, разветвляющийся, циклический
6. Линейный алгоритм – это
а) алгоритм, в котором действие повторяется насколько раз;
б) алгоритм, в котором есть условие;
в) алгоритм, в котором нет условий и повторений;
г) алгоритм, в котором получен результат.
7. Алгоритм, в котором есть условие называется…
а) линейным;
б) разветвляющимся;
в) циклическим.
8. Циклический алгоритм –это алгоритм, в котором некоторые шаги могут повторяться
несколько раз.
а) да;
б) нет
Ответы >>
20
Тема 2. Понятие алгоритма. Виды алгоритмов. Блок-схема
Ответы
Номер
вопроса
Правильный
ответ
21
1
2
3
4
5
6
7
8
а
в
д
а
г
в
б
а