МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГОУ ВПО «ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФГОУ ВПО «ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ
ЗАДАНИЙ
Дисциплина:
Форма обучения:
«Статистика, часть I»
очная, дистанционная (заочная)
Для специальности: «Экономика и управление на
предприятиях АПК»
Тюмень – 2004
Методические указания и задания составлены
Грисюк Н. А., ст. преподавателем, Вахитовой З.Т., преподавателем
Методические указания рассмотрены на заседании кафедры (протокол № 5
от 05.03.2001 г.)
Методические указания одобрены и рекомендованы Методической комиссий
ИЭиФ (протокол № 8 от 16.04.2001 г.)
ТЕМА 1 «Статистические группировки и таблицы»
Задание 1.1
На основе данных таблицы 1.1 сгруппируйте с.-х. предприятия
(организации) на три группы по уровню урожайности одной из
сельскохозяйственных культур (зерновых, овощей, картофеля) и выявите
зависимость себестоимости производства продукции от урожайности этой
культуры (таблица 1.1 смотрите приложение 1).
Схема выполнения задания
1.
Расположим
предприятия
по
величине
урожайности
в
возрастающем порядке, т.е. построим ранжированный ряд.
2.
Далее установим величину интервала группировочного признака по
формуле:
X max  X min
n
где Х max – максимальное значение группировочного признака;
Х min – минимальное значение группировочного признака;
N – число групп.
3. На основе полученного интервала группировочного признака
объединим с.-х. предприятия (организации) по уровню урожайности в
следующую вспомогательную (дополнительную) группировочную таблицу
1.2.
Таблица 1.2.
Группировка с.-х. предприятий по урожайности
Группы № с.- Посевная
Средняя
Валовой
Средняя
Общие
с.-х.
х.
площадь, урожайнос
сбор, ц.
себестои материальнопредпри пред
га
ть, ц\га
мость 1 ц,
денежные
ятий по прият
руб.
затраты, руб.
урожайн ия
ости,
ц\га
1
2
3
4
5
6
7
1
Итого
х
х
по 1
группе
2
Итого
х
х
по 2
группе
3
Итого
х
х
по 3
i
группе
Всего
по всей
совокуп
ности
х
4.
х
Для выявления зависимости себестоимости продукции от
урожайности следует составить итоговую группировочную таблицу
1.3, в которую перенести итоговые данные по группам таблицы 1.2.
Таблица 1.3.
Зависимость себестоимости единицы продукции от урожайности
№ группы
1
2
3
Всего и
В среднем
5. Выводы
Группы с.-х.
предприятий
по
урожайности
…, ц/га
Количество
с.-х.
предприятий
в группе
Средняя
Средняя
урожайность, себестоимость
ц/га
1 ц, руб.
ТЕМА 2 «Абсолютные и относительные величины»
Задание 2.1.
1. На основе данных таблицы 2.1. (см. приложение 2) вычислите
следующие виды относительных величин:
а) выполнение плана;
б) планового задания;
в) динамики;
г) структуры;
д) интенсивности;
е) сравнения.
2. Динамику и структуру посевных площадей изобразите графически.
3. Проанализируйте полученные результаты.
Методические указания:
Выполнение задания сводится к определению различных видов
относительных величин и изображение динамики и структуры изучаемых
явлений на графике.
Вычисления относительных величин производятся следующим образом:
а) относительная величина выполнения плана (ОВВП):
Фактическое выполнение
=
Плановое задание
* 100%
б) относительная величина планового задания:
Плановое задание на предстоящий период______
Фактическое выполнение на предыдущий период * 100%
в) относительная величина динамики:
Уровень ряда за определенный период__________
Уровень того же ряда, принятый за базу сравнения
г) относительная величина структуры:
Размер признака или число единиц
специфической части совокупности
Общий размер признака или число
единиц в совокупности
* 100%
* 100%
д) относительная величина сравнения:
Размер признака объекта наблюдения______________
Размер того же признака другого объекта наблюдения
е) относительная величина координации:
Число единиц специфической части совокупности_______
Число единиц второй части специфической совокупности
Задание 2.2.
Определить структуру посевных площадей по с.-х. предприятиям
(организациям) Тюменской области.
Полученные показатели структуры запишем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1.
Состав и структура посевных площадей в хозяйстве…
Группы
культур
200_ г.
га
Зерновые
Технические
Кртофель и
овощебахчевые
Кормовые
Всего
200_ г.
%
га
100
100
%
200_ г. в
процентах
к 200_ г.
Выводы:
Задание 2.3.
На основе данных годовых отчетов определить выход зерна (картофеля,
овощей) на 1 га пашни и разложить данный относительный показатель на ряд
простых по схеме:
Выход зерна
(картофеля, овощей)
на 1 га пашни
Валовой сбор
=
Урожайность
зерновых
(картофеля,
овощей)
Валовой сбор
*
Удельный вес
зерновых в
*
общей площади
посева
S посева
К использования
пашни под посев
S посева
Зерновых
(картофеля, овощей)
S пашни
(зерновых, картофеля,
зерновых
всех
= овощей)____________ * (картофеля, овощей) * культур
S посева зерновых
S посева всех культур S пашни
(картофеля, овощей)
Таблица 2.3.
Производство картофеля (зерна) в с.-х. предприятиях
Тюменской области
Показатели
Валовой сбор зерна, ц
Площадь посева зерна, га
Площадь посева всех
культур, га
Размер пашни, га
Выход зерна на 1 га пашни,
ц
Урожайность, ц/га
Удельный вес зерна в
общей площади посева
Коэффициент
использования пашни под
посев
Выводы:
Предприятие №1
639618
9063
894858
Предприятие №2
533694
8415
884944
990387
1032142
ТЕМА 3 «Средние величины и показатели вариации»
Задание 3.1.
Определить среднюю трудоемкость производства молока по данным
с.-х. предприятий Тюменской области в 200_ году (таблица 3.1.)
Таблица 3.1.
Наименование
с.-х. предприятий
1. Красный восток
2. Заветы Ильича
3. Искра
4. Победа
5. им. Матросова
6. им. Фрунзе
7. Колос
8. им. Энгельса
9. им. Калинина
10. Восход
11. 40 лет Октября
12. им. Кирова
13. им. Чапаева
Итого:
Затрачено на молоко
W
X
107990
137720
106650
74480
120058
130360
143990
219260
134140
150690
125080
94220
75060
w
17,9
6,6
8,25
16,7
9,41
13,54
11,63
7,62
7,72
16,71
6,63
28,0
6,89
X
Валовой надой, ц
W/X
 w/ x
Среднюю трудоемкость производства молока рассчитаем по средней
гармонической взвешенной:
Х 
W
w/ x
где W – объем признака
w/x – частота
x - варианты
Выводы:
Задание 3.2.
На основе данных годовых отчетов определите:
1. Среднюю урожайность одной из культур, приведенных в приложении 1
по десяти колхозам.
2. Показатели вариации урожайности сельскохозяйственных культур.
Сделайте краткие выводы.
Методические указания
Для выполнения задания исходные и расчетные данные целесообразно
оформить в следующую таблицу.
Таблица 3.2.
Исходные и расчетные данные для средних величин и
показателей вариации
№ Урожайность Посевная Валовой Отклонение Квадраты Произведение
п/п
ц, га
площадь, сбор, ц вариантов отклонений
квадратов
(варианты)
га (веса)
от средней
отклонений
на веса
Х
f
Xf
( x  x) 2 f
( х  х) 2
( х  х)
f
Х

 xf 
X
X
 ( x  x)
2
f 
1. На основе исходных и расчетных данных определяется средняя
урожайность
сельскохозяйственных
культур
по
средней
арифметической взвешенной:
X 
 xf
f
где X - средняя величина
х – варианты (урожайность)
f – веса (посевная площадь)
по средней квадратической взвешенной:
x f
X 
f
2
2.Определим показатели вариации урожайности:
 размах вариации
R = Xmax – Xmin, где Xmax и Xmin – это максимальное и минимальное
значение признака.
 Среднее линейное отклонение
 xx f
e
f


 Дисперсия
 x  x 

f
2

2
f
 Среднее квадратическое отклонение
1)  
 ( x  x)
f
2)  
 х * f  x 
f
2
2
f
2

 Коэффициент вариации равен:
v

x
*100%
Краткие выводы по исчисленным показателям.
Задание 3.3.
Исчислить моду и медиану стоимости основных средств с.-х. назначения
на 100 га с.-х. угодий в с.-х. предприятиях (организациях) Тюменской
области (таблица 3.3.).
Таблица 3.3.
№
группы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Группы по стоимости
основных средств с.-х.
назначения на 100 га с.-х.
угодий, тыс. руб.
х
До 18,0
18,1 – 20,0
20,1 – 22,0
22,1 – 24,0
24,1 – 26,0
26,1 – 28,0
28,1 – 30,0
30,1 – 32,0
Свыше 32,0
Итого:
M 0  x0  d
Выводы:
Накопленный
ряд частостей
f
6
5
5
9
6
6
2
4
4
47
s
( f m  f m 1 )
( f m  f m 1 )  ( f m  f m 1 ) ;
f
M e  x0  d
Число с.-х.
предприятий в
группе
2
 S m 1
fm
ТЕМА 4 «Ряды динамики»
Задание 4.1.
На основе данных годовых отчетов с.-х. предприятия (организаций)
области исчислите: показатели ряда динамики с постоянной и переменной
базой сравнения:
1. Абсолютный прирост, темп прироста;
2. Среднегодовой абсолютный прирост за 200. – 200. гг. И среднегодовой
темп роста урожайности за 200. – 200. гг.
3. Изобразите ряд динамики урожайности графически и сделайте анализ
исчисленных показателей.
Методические указания
Показатели, характеризующие динамику общественных явлений (в
данном примере урожайности), вычисляются следующим образом:
Абсолютный прирост ( У ) исчисляется как разность между уровнями (У)
ряда динамики:
базисный
У  У n  У 0 
цепной
У  У n  У n 1 , где
У - абсолютный прирост
У n - уровень, который сравнивается; последующий
У 0 - уровень, с которым производится сравнение, базисный
У n 1 - уровень предыдущего периода
Темп роста (Тр) рассчитывается как отношение сравниваемого уровня и
уровня, принятого за базу сравнения:
Уп
Т

*100%
р
Базисный
У0
Цепной
Тр 
Уп
* 100%
У п 1
Темп прироста (Тпр) вычисляется как отношение абсолютного прироста
к уровню ряда динамики, принятому за базу сравнения:
Базисный
Т пр 
У
Т

 100%
пр
Цепной
У п 1
У
 100%
У0
Или Т пр  Т р  100%
Темп прироста можно рассчитать также путем вычитания из темпа роста
100%.
1. Исчисленные показатели ряда динамики урожайности необходимо
оформить в следующую таблицу 4.1.
Таблица 4.1.
Ряд динамики и показатели, его характеризующие
Годы Уровни
Абсолютный
Темп роста, %
Темп роста, %
ряда
прирост, ц/га
динамики базисный цепной базисный цепной базисный цепной
У
У
Т
Т
р
пр
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2. Среднегодовой абсолютный прирост определяется по следующей формуле:
У  У1
У  п
, или У ц 
п 1
 У ,
п
где
У п - конечный уровень ряда динамики (2001 г.)
У 0 - начальный уровень ряда динамики (1992г.)
п - число уровней ряда динамики
У - цепной
п - число абсолютного прироста
Среднегодовой темп прироста определяется по формуле:
Т р  п1
Уп
;
У0
где Т р - среднегодовой темп роста
У п - уровень урожайности 2001 г.
У 0 - уровень урожайности 1992 г.
или по формуле:
где
Т р  п Т р1  Т р 2  Т р3  Т рп
Т р1 , Т р 2 , Т р 3 и т.д. – годовые темпы роста (цепные)
п - число темпов роста
Выводы:
Задание 4.2.
Произвести сглаживание скользящей средней по 3-х летиям ряда
динамики урожайности зерновых культур по с.х. предприятиям
(организациям) Тюменской области (по заданию 4.1., таблица 4.1.)
У1 
У1  У 2  У 3
,
п
У2 
У 2  У3  У 4
;
п
У3 
У3  У 4  У5
и т.д.
п
Задание 4.3.
Произвести аналитическое выравнивание динамического
урожайности зерновых культур (по заданию 4.1., таблица 4.1.)
У  a  bt
 у  ап  bt
 уt  at  bt
2
у

a
п
при  t  0
b
 уt
t
2
ряда
Подставить «а» и «b» в исходное уравнение и выровнять динамический
ряд, расчетные данные занести в таблицу 4.3.
Выводы:
Таблица 4.3.
К анализу динамического ряда урожайности зерновых культур
Годы
Уровни
ряда
У
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
Итого
Аналитическое выравнивание
t
T2
tу
У ( t )  a  bt
Годовой
темп роста
в
У (t )
t  0
Изобразить на графике фактический и выровненный ряды урожайности
зерновых. Сделать выводы.
Задание 4.4.
Определить показатели сезонности производства молока. Сезонность
производства охарактеризовать при помощи графика (таблица 4.4.).
Таблица 4.4.
Производство молока в с.-х. предприятиях Тюменской области
Месяцы
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
У 
у
п
Валовой надой, ц
630
690
611
822
988
1348
985
981
758
601
558
540
,
Показатели сезонности, %
п  12
К сезонности 
Уп
У
 100% , где
У п - ежемесячные уровни ряда производства молока
Выводы:
ТЕМА 5 «Выборочное наблюдение»
Задание 5.1.
Из генеральной совокупности (N) в 300 рабочих отобрать в случайном
бесповторном порядке 30 рабочих (n).
 Средний стаж выборочной совокупности (  ),
 Дисперсию стажа (  х ),
 Долю рабочих со стажем свыше 10 лет (W),
2
 Дисперсию доли (  w ),
2
 Среднюю ошибку для средней (  x ),
 Среднюю ошибку для доли (  w ),
 Предельную ошибку для средней (  x ),
 Предельную ошибку для доли (  w ) при t=2 ( F( t )
 0,954 )
Выборка бесповторная
Х
х


W 

п ;
30
( x ) 
2
( х)
х

п
2
2
 (х ) ;
 w 2  W  (1  W )  ;
;
 x2
g
 (1 
x  t  x  ;
n
) ;
N
w 
w  (1  w)
n
 (1  )  ;
n
N
 w  t  w 
Пределы возможных отклонений стажа и доли в генеральной совокупности:
X  x  x
P  W  w
Задание 5.2.
Для проведения обследования с.-х. предприятий (организаций) при
определении средней урожайности ____________ (зерновых, картофеля) или
доли с.-х. предприятий (организаций), не выполнивших план реализации
_____________ (зерна, картофеля) было отобрано 10 с.-х. предприятий путем
бесповторной, собственно-случайной выборки. В результате отбора в
выборочную совокупность попали с.-х. предприятия, имеющие следующие
данные (таблица 5.2.). Исходные данные смотрите в приложении 2.
Таблица 5.2.
Исходные данные для расчета выборочных характеристик
№ п/п
Урожайность…, ц/га
(зерна, картофеля)
Посевная
площадь, га
(зерна,
картофеля)
Фактически
продано,
тыс.ц (зерна,
картофеля)
Процент
выполнения
плана
продажи
(зерна,
картофеля)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Найдите:
 среднюю урожайность_____ в выборочной совокупности,
 долю колхозов, не выполнивших план реализации ______,
 ошибки выборочной средней и доли с вероятностью суждения 0,954,
 возможные пределы, в которых находятся средняя урожайность и доля
с.-х. предприятий (организаций), не выполнивших план реализации
___________ в генеральной совокупности.
Сравните полученные расчетные данные с фактическими.
Решение:
Выводы:
ТЕМА 6 «Индексы»
Задание 6.1.
По данным с.-х. предприятий (организаций) Тюменской области
исчислить индексным методом изменение объема реализации и средней
реализационной цены.
Таблица 6.1.
Реализовано продукции растениеводства (животноводства)
с.-х. предприятиями Тюменской области
Виды
Базисный
Количество,
Сумма,
тыс. т.
тыс. руб.
q0
Зерно
Молоко
Итого:
х
Отчетный
Количество,
Сумма,
тыс. т.
тыс. руб.
p0q0
p q
0
0
pq
J стоимостного объема =
p q
Условная
сумма
реализации,
тыс. руб.
q1
p1q1
p0 q1
Х
pq
p q
1 1
0 1
1 1
;
0 0
Jp 
pq
p q
Jq 
1 1
;
0 1
J qp 
p q
p q
0 1
;
0 0
pq p q
p q p q
1 1
0 1
0
0
1
0
Выводы:
Задание 6.2.
По данным с.-х. предприятий (организаций) Тюменской области
исчислить:
а) индивидуальные индексы производительности труда;
б) общий индекс производительности труда;
в) индекс трудоемкости;
г) абсолютную экономию (перерасход) рабочего времени;
Таблица 6.2.
К расчету индексов
Виды
200 _ г.
200 _ г.
Затраты чел.-час Произвед Затраты чел.-час
Произве
чел.-час
дено
на 1 ц.
Всего дено
на 1 ц.
Всего
продукци
продукци
и
и
q0
q1
q1 t1
t0
q0t0
t1
Условны
е затраты
труда,
чел.-час
q0t1
i
Молоко
Привес
КРС
ИТОГО
1. Исчислить индексы производительности труда и трудоемкости
продукции: индивидуальные:
it 
t1
t0
где t0 и t1 - трудоемкость, чел-час./ц
индекс производительности труда
t q
t q
0 1
1 1
t q
I трудоемкости =
t q
1 1
0 1
где q1 - продукция отчётного периода
,
2.
Определить
экономию
(перерасход)
изменения трудоемкости продукции:
Выводы:
чел-час.
t q  t q
0 1
1 1
за
счёт
Задание 6.3.
Исчислить общий индекс себестоимости, абсолютную экономию или
перерасход средств, индекс средних затрат на рубль годовой продукции и
тоже соотношением двух индексов: индекс затрат и физического объема
продукции.
Таблица 6.3.
Данные о продукции животноводства в с.-х. предприятиях (организациях)
Тюменской области.
Наименование Произведено, Себестоимость
Всего затрат, тыс. руб.
продукции
тыс. ц.
1ц, руб.
бази- отче- базиотчебазиотчеуслосный тный сный
тный
сный
тный
вный
q0
q1
Z0
Z1
Z0q0
Z1q1
Z0q1
Привес КРС
Молоко
ИТОГО
x
x
x
x
Z q
Zq
Zq

JZ
Zq


Z q
1 1
0 1
; Jq
qZ


q Z
J Zq  J Z * Z q ;
 Z   Z1q1   Z 0 q1 .
1
0
0
0
; J Zq

0 0
Zq


Z q
1 1
0
;
0
1 1

0 1
ТЕМА 7 «Корреляция»
Задание 7.1.
На основе данных таблицы 1.1. решите корреляционное уравнение связи
и рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации.
Проанализируйте полученные показатели.
Методические указания:
В данном случае парная корреляционная связь между изучаемыми
признаками выражается уравнением прямой:
У Х  а  bx ,
где
У
- результативный признак (себестоимость продукции);
х - факторный признак (урожайность);
а - начало отсчета, или значение «у» или значение «х» равно нулю;
в - коэффициент регрессии уравнения связи, который показывает
среднее изменение результативного признака от изменения
факторного на единицу измерения.
Данное уравнение решается способом наименьших квадратов. Решение
уравнения сводится к определению неизвестных параметров «а» и «в». для
их определения необходимо решить систему двух нормальных уравнений
способом подстановки.
 у  n  a  b x
 xу  a   x  b x
2
Известные значения подставляются в систему уравнений из таблицы 7.1.
Таблица 7.1.
Исходные и расчетные данные для корреляционного уравнения связи и
определения коэффициента корреляции.
№ с.-х.
Исходные данные
Расчетные данные
предприятий Урожайность, Себестоимость
ху2
х2
у2
ц/га
продукции,
руб.
х
у
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Всего
Для того чтобы освободиться от одного из неизвестных «а», все члены
уравнений делим на коэффициент при «а». В первом уравнении на «n», во

х" .
втором – на "
Затем из большего уравнения вычитаем меньшее и из оставшегося
уравнения находим значение «в».
Поставляя найденное значение «в» в одно из исходных уравнений,
находим значение «а».
Определив значение «а» и «в», получаем следующее решенное уравнение
корреляционной связи.
Исчисленный коэффициент «в» показывает, что при увеличении
урожайности
________________,
себестоимость
производства
1ц
______________ снизится на ___________руб.
Коэффициент парной корреляции определяется по формуле:
r
где r – коэффициент корреляции;
х - средняя величина факторного признака (урожайности);
у - средняя величина результативного признака (себестоимость
продукции);
ху
- средняя величина из по парных произведений изучаемых
признаков «х» и «у»;
х
у
- среднее квадратическое отклонение факторного признака;
- среднее квадратическое отклонение результативного признака.
Подставляя в формулу необходимые данные таблицы и исчисленные
средние
квадратические
отклонения,
определяем
коэффициент
корреляции, который равен:
r
ху

ху 
;
n
n
 x  x
2
x 
х

х
n
2
у

у
;
n
 y  y 
2
x 
n
Коэффициент детерминации (D) равен r2 * 100%
Выводы:
2