2 Сутормина В.В. МБОУ КСОШ №

Сутормина В.В.
МБОУ КСОШ №2
1)Тренировочный вариант №4
 Из объявления фирмы, проводящей обучающие
семинары:
«Стоимость участия в семинаре 1000р. с человека.
Группам от организаций предоставляются скидки: от 4
до 10 человек-8%; более 10 человек-11%».
Сколько рублей должна заплатить организация,
направившая на семинар группу из 7 человек?
 Решение: 1000*0,92*7=6440(руб.)
2)Тренировочный вариант №3
 Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе
наборы погремушек. Стоимость одного набора 90
рублей. Если общая стоимость превышает 1000
рублей, то на ту часть суммы, которая превышает
1000 рублей, даётся скидка 40%. Сколько рублей
магазин должен будет перечислить на счёт
оптовой базы при заказе 14 наборов?
 Решение:(90*14-1000)*0,6+1000=1156(руб.)
Модуль « Реальная математика»
 3)3.1.6. Билет в музей стоит 200 рублей.
Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько
рублей стоит посещение музея группой,
состоящей из 2 взрослых и 6 школьников?
Решение: 200*2+100*6=1000(руб.)
 4) 3.1.13. Костя в начале 2009 года положил в банк
20000 рублей под 14% годовых. Сколько рублей было
на счету Кости к концу 2010 года, если никаких
операций со счётом за эти 2 года не проводилось?
Проценты начисляются в конце каждого года.
Решение:
Sn = Sо (1 + 0,01р)n, где n = 1, 2, 3…
20000*1,142=25992(руб.)
 5) 3.1.14. Костя в начале 2009 года положил в
банк 20000 рублей под 14% годовых. Сколько
рублей было на счету Кости к концу 2010 года,
если в середине 2010 года Костя снял со счёта
10000 рублей? Проценты начисляются в конце
каждого года.
 Решение:
( 20000*1,14-10000)*1,14=14592(руб).
 6) 3.1.15.Подоходный налог составляет 13% от
заработной платы. После удержания налога на
доходы Павел Витальевич получил 6090 рублей.
Сколько рублей составляет его заработная плата?
 7) 3.1.18. Пальто стоило 3500 рублей, но через
месяц его цена снизилась на 10%, а ещё через три
месяца пальто подорожало на 20% . после этого
цена на пальто не изменилась. Сколько рублей
стоит оно сейчас?
 Решение: 3500*0,9*1,2=3780(руб.)
 8) 3.1.19. Среди 10000 семей в городе телевизор есть
у 70%. Из обладателей телевизора 35% пользуются
спутниковой тарелкой, а остальные - услугами
местного кабельного телевидения. Сколько семей
пользуется кабельным телевидением?
Решение:10000*0,7*0,65=4550(сем.)
 9) 3.1.20. Смешали 25 литров воды и 10 литров 14-%
раствора соляной кислоты. Сколько процентов
составляет концентрация соляной кислоты в
растворе?
Решение:
1) 10*0,14=1,4(л.)
3) 1,4:35=0,04=4%
2) 10+25=35(л.)
 10) 3.1.22. В классе второй иностранный язык изучают 60%
учеников, из
2
них
3
учит французский, остальные немецкий.
Сколько человек в классе, если немецкий язык изучают 7
учеников?
2
3
Решение: 1) 60*(1- )=20(%)
1
5
2)7: =35(чел.)
 11) 3.1.27.В цирке перед началом представления было
продано 30% всех воздушных шариков, а в антракте-ещё
40 штук. После этого осталось 20% количества шариков,
приготовленных для продажи. Сколько шариков было
первоначально приготовлено на продажу?
Решение: 0,3Х+40+0,2Х=Х
 12) 3.1.29. Катя решила купить машину. Папа пообещал
2
часть денег от
7
Кате, что даст ей
стоимости машины.
Дедушка сказал, что сможет дать ей 20% от стоимости
машины. У Кати есть ещё свои сбережения в размере
150000 рублей. Сколько у Кати останется рублей, когда она
купит машину, которая стоит 210000 рублей?
2
Решение: (210000* +200000*0,2+150000)7
210000=420009руб.)
 1) В понедельник некоторый товар поступил в продажу по
цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине
правилами цена товара в течение недели остается
неизменной, а в первый день каждой следующей недели
снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей
будет стоить товар на девятый день после поступления в
продажу?

 2) Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушеных,
если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке
остается 10% массы обработанных грибов?
Решение. 1кг сушеных грибов – это 10% или 0, 1 часть обработанных, т.е.
1 кг : 0,1=10 кг обработанных грибов, что составляет 50% или 0,5
собранных грибов, т.е. 10 кг : 0,5=20 кг
Х*0,5*0,1=1
Ответ: 20 кг
 3) Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько
получится сухих грибов из 22 кг свежих?
Решение:
1) 22 . 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах;
2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих (количество
сухого вещества не изменилось, но изменилось его процентное
содержание в грибах и теперь 2,2 кг это 88% или 0,88 сухих грибов).
Ответ: 2,5 кг.
 4) Имеется 2 сплава, в одном из которых , содержится 40%, а в
другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить
к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав,
содержащий 32% серебра?
Решение: Пусть к 20 кг первого сплава нужно добавить х кг
второго сплава. Тогда получим (20 + х) кг нового сплава. В 20 кг
первого сплава содержится 0,4 . 20 = 8 (кг) серебра, в х кг второго
сплава содержится 0,2х кг серебра, а в (20+х) кг нового сплава
содержится 0,32 . (20+х) кг серебра. Составим уравнение:
8 + 0,2х = 0,32 . (20 +х);
131
кг
3
131
3
х=
Ответ:
второго сплава нужно добавить к 20 кг первого,
чтобы получить сплав, содержащий 32% серебра.
 5) К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный
раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое
количество литров 5%-ного раствора добавили?
Решение. Пусть добавили х л 5%-ного раствора соли.
Тогда нового раствора стало (15 + х) л, в котором
содержаться 0,08 . (15 + х) л соли. В 15 л 10%-ного
раствора содержится 15 . 0,1 = 1,5 (л) соли, в х л 5%-ного
раствора содержится 0,05х (л) соли.
Составим уравнение.
1,5+0,05х=0,08 . (15+х);
х = 10.
Ответ: добавили 10 л 5%-ного раствора
 6) Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через
месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар?
Решение. 1000 *1,1*0,9==990 руб.
Ответ. 990 руб.
 7)Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма,
имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же
число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2
лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате
вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. На сколько процентов
ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад?
Решение: 1000*(1+0,01р)2=1210,
(1+0,01р)2=1,21, 1+0,01р=1,1,
0,01р=0,1, откуда р=10%
Ответ: сумма ежегодно увеличивалась на 10%.
 8) За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом
полугодии стипендия увеличилась на 10%. Определить, на
сколько процентов увеличилась стипендия во втором
полугодии?
Решение. Пусть Х- первоначальный размер стипендии, 1,1Х
– размер стипендии после повышения в 1 полугодии, р*1,1Хразмер стипендии после увеличения во 2 полугодии, где ркоэффициент увеличения. Так как за год стипендия
увеличилась на 32%, получим уравнение р*1,1Х=1,32Х,
132
р= =1,2, что означает , что стипендия во 2 полугодии
110
составляет 120% стипендии 1 полугодия., т.е. стипендия во 2
полугодии увеличилась на 20%
Ответ: на 20%.
 9) Из сосуда, доверху наполненного 94% -м раствором кислоты, отлили
1,5 л жидкости и долили 1,5 л 70% -го раствора этой же кислоты. После
этого в сосуде получился 86% раствор кислоты. Сколько л раствора
вмещает сосуд?
Решение. Пусть х л вмещает сосуд, тогда из условий задачи следует
уравнение 0,94(х-1,5)+0,7*1,5=0,86х, откуда х=4,5 л.
Ответ: 4,5 л
10) В колбе было 200 г 80% -го спирта. Провизор отлил из колбы
некоторое количество этого спирта и затем добавил в нее столько же
воды, чтобы получить 60% - ый спирт. Сколько граммов воды добавил
провизор?
Решение. 200*0,8=160(г)-масса чистого спирта в колбе, их колбы отлили х
г раствора, осталось (200-х)г раствора, в котором чистого спирта 0,8*(200х). Когда к раствору добавили х г воды, то масса раствора снова стала 200
г, а концентрация0,8*(200-Х):200*100%=60%, откуда х=50(г).
Ответ: провизор добавил 50г воды.
 11) Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11 %.
Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он
решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия
договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету
не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо
дополнительно положить на счет по окончании первого года,
чтобы при той же процентной ставке (11 %) реализовать этот
план? (Ответ округлите до целых.)
Решение. 1,11* 7000=7770руб-будет на счете в конце 1 года. Пусть
х руб. положили дополнительно на счет, из условия задачи
получаем неравенство 1,11(7770+х)> 10000, получим х>1239, что
означает, чтобы на счету было не менее 10000 руб, нужно
положить не менее12 40руб.
Ответ: 1240руб.