Виртуальная выставка изданий из фонда научной библиотеки ТюмГАСУ Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянам и Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля. Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений. Высшая математика — это курс обучения в средних и высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ. Высшая математика включает обычно аналитическую геометрию, элементы высшей и линейной алгебр, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, теорию множеств, теорию вероятностей и элементы математической статистики. Часто используется в экономике и технике. Является обязательным предметом в российских высших учебных заведениях. Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженернотехнических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С.М. Никольского и Я.С. Бугрова. В пособии рассмотрены численные методы: линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений. В учебнике излагаются методы решения задач линейного программирования, элементы теории двойственности, рассматриваются программирование в сетях, дискретное и выпуклое программирование, основы теории матричных игр, динамического и параметрического программирования, даются сведения из стохастического программирования, излагаются методы решения задач транспортного типа. В пособии изложен общий курс математики для студентов вузов. Основная особенность книги – сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. Книга является продолжением учебного пособия И.В. Хрущевой «Теория вероятностей». В ней доступным языком излагаются базовые вопросы математической статистики и теории случайных процессов, а также даются некоторые приложения, связанные с теорией измерений и обработкой результатов наблюдений. В данном учебном пособии изложение материала ведется на двух уровнях. Автор пособия стремился обратить внимание читателя на те аспекты теории, на которые не остается времени на лекциях. Излагаемые в книге основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Данная книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй – дифференциальные уравнения с частными производными. В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы: действия с приближенными числами, вычисление значений функций при помощи рядов и итеративных процессов, приближенное и численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений, вычислительные методы линейной алгебры, интерполирование функций, численное дифференцирование и интегрирование функций, метод Монте-Карло и др. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств. В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных. Пособие является конспектом лекций и практических занятий по вопросам теории вероятностей. Пособие содержит конспект 15 лекций, разработки 16 практических занятий с подробным решением типовых примеров, задачи для самостоятельного решения, контрольные вопросы по всем темам, варианты контрольных работ. Пособие является конспектом лекций и практических занятий по разделам математического анализа (кратные интегралы, векторный анализ). Пособие содержит конспект 15 лекций, разработки 9 практических занятий с подробным решением типовых примеров, задачи для самостоятельного решения, контрольные вопросы по всем темам, варианты контрольных работ. Содержание пособия охватывает следующие разделы программы: введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функций одной переменной. Учебное пособие содержит 17 практических занятий. Учебное пособие содержит конспект 24 лекций, разработки 24 практических занятий с подробным решением типовых примеров и задач для самостоятельного решения, контрольные вопросы по всем темам, варианты контрольных работ и программы экзамена с образцами экзаменационных билетов. Излагаемые в учебнике основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.). В учебном пособии изложены необходимые экономистам основы высшей математики, на которых базируются математические методы, применяемые для решения конкретных экономических задач. Особое внимание уделено эконометрике. Материал каждого раздела проиллюстрирован примерами и сопровождается подборкой задач для практических занятий. Сборник содержит задачи по следующим разделам дисциплины «математика»: линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное исчисление, комплексные числа, функции нескольких переменных, интегральное исчисление, теория рядов, теория вероятностей. Каждый раздел учебника содержит индивидуальные домашние задания и примеры для проведения аудиторных контрольных работ. В книге изложены наиболее часто употребляемые, как в учебных целях, так и в прикладной практике, разделы и вопросы всей учебной математики. Для наглядности в ней представлено более трехсот графиков и чертежей. Рассмотрены все темы дисциплины «Математическое программирование»: линейное программирование, теория двойственности, графы и потоки на сетях, включая транспортные задачи, сетевое планирование, теория матричных игр, выпуклое и динамическое программирование, равновесие экономическо1й системы и оптимизация производства, линейное программирование в системе реального экономического менеджмента. Материал задачника согласован с учебником «Высшая математика: математическое программирование» А.В. Кузнецова, В.А. Саковича, Н.И. Холода. Пособие содержит индивидуальные задания для студентов технических вузов по курсу высшей математики и предназначено для обеспечения самостоятельной работы по освоению курса. Каждое задание содержит теоретические вопросы, теоретические упражнения и расчетную часть. Книга содержит раздел, посвященный уравнениям математической физики. Книга является составной частью комплекса учебных пособий по курсу высшей математики, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов вузов. Содержатся теоретические сведения и наборы задач для аудиторных и индивидуальных заданий по следующим разделам: комплексные числа, неопределенные и определенные интегралы, функции нескольких переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения. Пособие содержит задачи по всем разделам математики для изучения цикла естественнонаучных и математических дисциплин, рассчитанного на подготовку бакалавров. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разнообразных примеров, позволяют использовать методическое пособие для всех видов обучения. Руководство содержит задачи по темам: производная и дифференциал функции, исследование функций и построение их графиков, неопределенный интеграл, определенный интеграл, функции многих переменных, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы теории поля, ряды, дифференциальные уравнения. Приведены подробные примерные решения типичных задач, а также необходимые теоретические сведения. Сборник содержит более 4300 задач по курсу высшей математики. Структура задачника предполагает, что разнообразие задач достаточно для практических задач с преподавателем, домашних заданий, индивидуальных типовых расчетов по каждому разделу курса. Справочник выдержал множество изданий. Благодаря краткости изложения, полноте и удачному построению материала, он прочно завоевал популярность не только в России, но и за рубежом. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа. Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные – решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ. Содержание 1 части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной переменной, элементы линейного программирования. Содержание второй части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления. Учебник составлен в соответствии с программой по курсу математики для втузов в объеме 300-450 часов. В каждый раздел включено достаточное количество задач, примеров и упражнений, многие из которых иллюстрируют связь математики с другими дисциплинами. Книга содержит следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, ряды. 1. Бараненков, А.И. Сборник задач и типовых расчетов по высшей математике: учебное пособие/ А.И. Бараненков, Е.П. Богомолова, И.М. Петрушко. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 240 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 2. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: учебное пособие/ И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 608 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 3. Бугров, Я.С. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление/ Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 432 с. 4. Волков, Е.А. Численные методы: учебное пособие/ А.Е. Волков. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 256 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 5. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям/ под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»). 6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 1: учебное пособие для студентов вузов. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – 7-е изд., испр. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 368 с.: ил. 7. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 2: учебное пособие для студентов вузов. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – 7-е изд., испр. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 448 с.: ил. 8. Демидович, Б.П. Дифференциальные уравнения: учебное пособие/ Б.П. Демидович, В.П. Моденов. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 288 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 9. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики: учебное пособие/ Б.П. Демидович, И.А. Марон. – 7-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 672 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 10. Задачник по высшей математике для вузов: учебное пособие/ под ред. А.С. Поспелова. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 512 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 11. Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу: учебное пособие/ Г.И. Запорожец. – 7-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 464 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 12. Красс, М.С. Математика для экономистов/ М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – СПб.: Питер, 2007. – 464 с.: ил. – (Серия «Учебное пособие»). 13. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям/ Н.Ш. Кремер. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 551 с. – (Серия «Золотой фонд российских учебников»). 14. Кузнецов, А.В. Высшая математика. Математическое программирование: учебник/ А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод; под общ. ред. А.В. Кузнецова. – 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 352 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 15. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты: учебное пособие/ Л.А. Кузнецов. – 9-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 240 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 16. Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: учебное пособие/ под общ. ред. И.М. Петрушко. – 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 288 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 17. Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения. Лекции и практикум: учебное пособие/ под общ. ред. И.М. Петрушко. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 608 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 18. Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ. Лекции и практикум: учебное пособие/ под общ. ред. И.М. Петрушко. – 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 320 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 19. Курс высшей математики. Теория вероятностей. Лекции и практикум: учебное пособие/ под общ. ред. И.М. Петрушко. – 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2008. – 352 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 20. Наливайко, Л.В. Математика для экономистов. Сборник заданий: учебное пособие/ Л.В. Наливайко, Н.В. Ивашина, Ю.Д. Шмидт. – 2-е изд., перераб. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 432 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 21. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учебник для втузов. В 2-х т. Т. 1/ Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-Пресс, 2001. – 416 с. 22. Рудаков, Б.П. Школьная и вузовская математика в формулах и графиках: справочное учебное пособие/ Б.П. Рудаков. – Тюмень: Издательство «Вектор Бук», 2005. – 272 с. 23. Самарский, А.А. Введение в численные методы: учебное пособие для вузов/ А.А. Самарский. – 5-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 288с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 24. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование: учебное пособие/ под общ. ред. А.В.Кузнецова и Р.А. Рутковского. – 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 448 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 25. Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. Ч. 1: учебное пособие для втузов/ под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. – 5-е изд., испор. – М.: Издательство Физико-математической литературы, 2009. – 288 с. 26. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 2: учебное пособие для втузов/ под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Физико-математической литературы, 2009. – 432 с. 27. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 3: учебное пособие для втузов/ под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Физико-математической литературы, 2003. – 576 с. 28. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 4: учебное пособие для втузов/ под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Физико-математической литературы, 2004. – 432 с. 29. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: учебное пособие. В 3 ч. Ч. 2/ А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть; под общ. ред. А.П. Рябушко. – М.: Интеграл, 2014. – 352 с.: ил. 30. Хрущева, И.В. Основы математической статистики и теории случайных процессов: учебное пособие/ И.В. Хрущева, В.И. Щербаков, Д.С. Леванова. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 336 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 31. Хрущева, И.В. Теория вероятностей: учебное пособие/ И.В. Хрущева. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 304 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 32. Шипачев, В.С. Основы высшей математики: учебное пособие для вузов/ В.С. Шипачев; под ред. акад. А.Н. Тихонова. – 7-е изд. – М.: Высшее образование, Юрайт-Издат, 2009. – 479 с. – (Основы наук). Автор выставки: Алексеева Ольга Павловна библиотекарь отдела компьютеризации библиотечно-информационных процессов НБ ТюмГАСУ ауд. 380