CapitalistFirmMotivation

Научное сообщение академика
А.Д.Некипелова


Поводом для смены парадигм стало изменение отношения к валовой
прибыли. Одну ее часть составляет нормальная отдача на капитал;
вторая же – она получила название экономической прибыли представляет собой конгломерат разнородных элементов. В их
числе: предпринимательский доход, связанный с управлением
фирмой (включая принятие нестрахуемых рисков), а также доходы
от тех или иных временных или постоянных исключительных
преимуществ фирмы перед конкурентами.
А.Маршалл писал: «Тщательное исследование факторов,
определяющих доходы от управления, велось лишь в течение
последних пятидесяти лет. Более ранние экономисты не занимались
значительной работой в этом направлении, поскольку они не
выделяли в достаточной степени четко составные элементы
прибыли, а вели поиск закона, определяющего среднюю норму
прибыли, - закона, который в силу природы вещей не может
существовать« (Маршалл, А. Принципы экономической науки. Т. III.
М., Издательская группа "Прогресс"-"Универс", 1993, с.19)
2



Два элемента управленческой деятельности – (1)
рутинный процесс управления и (2) принятие
решений с учетом отношения предпринимателя к
риску
Первый представлен на рынке и оплачивается в
форме заработной платы; второй – имеет отношение
только к ситуации неопределенности
Что касается исключительных преимуществ фирмы
(в том числе исключительных управленческих
качеств), то они вознаграждаются в виде рентных
платежей и входят в состав альтернативных
издержек
3



Если центральная фигура собственник капитала, то он будет
стремиться к максимизации отдачи на капитал, то есть нормы
прибыли
Д.Кэтцнер: «Если фирма не обеспечивает наивысшей отдачи
на капитал, то более высокие показатели отдачи скорее всего
будут доступны в ином месте, и тогда риск того, что фирма
потеряет денежный капитал, возрастет» (D.Katzner. An
Introduction to the Economic Theory of Market Behavior.
Microeconomics from a Walrasian Perspective. Edward
Elgar Publishing Limited, 2006, p.546)
Другая известная мне работа, где рассматривается
особенность поведения фирмы, максимизирующей норму
прибыли - Mesnard, L. On companies’ Microeconomic
Behavior: Profit Rate Versus Economic Profit. См:
http://leg.u-bourgogne.fr/documents-de-travail/e2008-05.pdf

4
Общий доход фирмы
1.
 rK p 
A
K
KY
accnt
Альтернативные
издержки
применения
собственных
природных и
управленческих
ресурсов (TCrents)
Денежные
издержки
(TCmoney)
2.
TCrents
TCmoney
3.
TCrents
TCmoney
4.
TCrents
Бухгалтерские издержки
(TCaccnt)
Бухгалтерская прибыль
(𝜋𝑎𝑐𝑐𝑛𝑡)
Неполные экономические издержки (TCpart)
Бухгалтерская прибыль
(𝜋𝑎𝑐𝑐𝑛𝑡)
5.
6.
ec r
K
Амортизация
физического
капитала (A ∙
𝐾)
ЭкономиПроцентный
доход на
ческая
капитал
прибыль
(KYr=𝑟 ∙ 𝐾 ∙ 𝑝𝐾)
(𝜋𝑒𝑐)
Нормальный доход на капитал
(KYnorm=K∙ (𝐴 + 𝑟 ∙ 𝑝𝐾)
𝜋𝑒𝑐
Общий доход на капитал (KYtotal)
Экономические (альтернативные) издержки (TCec)
𝜋𝑒𝑐
5


Выпуск как функция услуг физического капитала и
рабочей силы - 𝑌(𝐾, 𝐿)
Стандартные свойства, приписываемые
производственной функции:
Непрерывность и дифференцируемость по каждому из
аргументов
 Возрастающий характер по любому из аргументов
𝜕𝑌/𝜕𝑥𝑖>0
 Убывающая предельная производительность факторов
производства: 𝜕2𝑌/𝜕𝑥𝑖 2>0
 Переменная отдача от масштаба: вначале – возрастающая
(𝑌 𝐾 ∙ 𝑡, 𝐿 ∙ 𝑡 > 𝑡 ∙ 𝑌(𝐾, 𝐿)), затем – постоянная (𝑌(𝐾 ∙ 𝑡, 𝐿 ∙
𝑡)=𝑡 ∙ 𝑌(𝐾, 𝐿)), в заключение - убывающая (𝑌(𝐾 ∙ 𝑡, 𝐿 ∙ 𝑡)<𝑡 ∙
𝑌(𝐾, 𝐿))

6

Общий случай (убывающая функция спроса,
неконкурентная фирма)
𝑀𝑎𝑥 𝜋 = 𝑌 𝐾, 𝐿 ∙ 𝑝 𝑌 𝐾, 𝐿

− 𝑤𝐿 ∙ 𝐿 − 𝑤𝐾 ∙ 𝐾
Частный случай (конкурентная фирма)
𝑀𝑎𝑥 𝜋 = 𝑌 𝐾, 𝐿 ∙ 𝑝0 − 𝑤𝐿 ∙ 𝐿 − 𝑤𝐾 ∙ 𝐾
7


Общий случай (убывающая функция спроса,
неконкурентная фирма)
𝑌 𝐾, 𝐿 ∙ 𝑝(𝑌 𝐾, 𝐿 ) − 𝑤𝐿 ∙ 𝐿 − 𝐴 ∙ 𝐾
𝑀𝑎𝑥 𝜋𝑟𝑎𝑡𝑒 =
𝑝𝐾 ∙ 𝐾
Частный случай (конкурентная фирма)
𝑌 𝐾, 𝐿 ∙ 𝑝0 − 𝑤𝐿 ∙ 𝐿 − 𝐴 ∙ 𝐾
𝑀𝑎𝑥 𝜋𝑟𝑎𝑡𝑒 =
𝑝𝐾 ∙ 𝐾
8

Для «неоклассической фирмы»
𝑌𝐿 ∙ 𝑝 + 𝑝𝑌 ∙ 𝑌 = 𝑤𝐿 𝑌𝐿 ∙ 𝑀𝑅(𝑌) = 𝑤𝐿
𝑌𝐾 ∙ 𝑝 + 𝑝𝑌 ∙ 𝑌 =𝑤𝐾 𝑌𝐾 ∙ 𝑀𝑅(𝑌) =𝑤𝐾

Для «классической фирмы»
𝑌𝐿 ∙ 𝑝 + 𝑝𝑌 ∙ 𝑌 = 𝑤𝐿
𝑌𝐾 ∙ 𝑝 + 𝑝𝑌 ∙ 𝑌
𝑌∙𝑝−𝑤𝐿∙𝐿
=
𝐾
𝑌𝐿 ∙ 𝑀𝑅(𝑌) = 𝑤𝐿
𝑌𝐾 ∙ 𝑀𝑅(𝑌) =A + r ∙ 𝑝𝐾 +
𝜋𝑒𝑐
𝐾
9


Известно, что для «неоклассической фирмы»
достаточные условия наличия максимума у
функции экономической прибыли
обеспечиваются благодаря принятым
предположениям о характере производственной
функции
Анализ показывает, что при тех же самых
характеристиках производственной функции
имеет максимальное значение и функция нормы
бухгалтерской прибыли
10



Методом от противного можно доказать теорему, в
соответствии с которой величина выпуска
«классической фирмы» не может быть больше, чем у
фирмы, максимизирующей экономическую прибыль.
Причем, равенство выпуска возможно только в
одном случае: когда величина бухгалтерской
прибыли обеспечивает нормальную отдачу на
капитал (то есть экономическая прибыль равна
нулю)
Л. де Меснар тоже пришел к этому выводу, однако
его доказательство содержит ошибку
Д.Кэтцнер этот вопрос не рассматривал
11

Для «неоклассической конкурентной фирмы»
𝑌𝐿 ∙ 𝑝0 = 𝑤𝐿
𝑌𝐾 ∙ 𝑝0=𝑤𝐾

Для «классической конкурентной фирмы»
𝑌𝐿 ∙ 𝑝0 = 𝑤𝐿
𝑌∙𝑝0−𝑤𝐿∙𝐿
𝐾
𝑌𝐾 ∙ 𝑝0=
12


Функции спроса фирмы на факторы производства
получаются при решении уравнений первого
порядка в отношении K и L
Для «неоклассической фирмы»:
∗
𝑲 = 𝑲 (po,wK)

Для «классической фирмы»:
∗
𝑲 = 𝑲 (po,wL)

∗
𝑳 = 𝑳 (po,wL)
∗
𝑳 = 𝑳 (po,wL)
Таким образом, спрос «классической фирмы» на
физический капитал не зависит от цены его услуг.
Кривая спроса на этот фактор производства является
вертикальной!
13





Подставляем функции спроса на факторы производства в
производственную функцию и получаем функцию предложения
«классической фирмы»:
∗
∗
∗
𝑌 𝑤𝐿, 𝑝0 = 𝑌(𝐾 𝑤𝐿, 𝑝0 , 𝐿 𝑤𝐿, 𝑝0 )
Простые преобразования уравнений первого порядка для
конкурентной «классической фирмы» позволяют представить
функцию предложения в следующем виде:
∗
∗
∗
∗
𝑌 𝐾 , 𝐿 = 𝑌𝐾 ∙ 𝐾 +𝑌𝐿 ∙ 𝐿
Это означает (по обратной теореме Эйлера), что оптимальный
выпуск «классической фирмы» должен соответствовать точке
(диапазону) постоянной отдачи от масштаба
Таким образом, кривая предложения «классической фирмы» тоже
является вертикальной!
Оказывается, что изменение цены на продукцию фирмы влечет
лишь изменение комбинации применяемых ею факторов
производства
14

Комбинация факторов производства,
определяющая наивысшую норму прибыли на
соответствующем уровне выпуска, определяет
величину экономических издержек на этом
уровне выпуска:
𝑀𝑎𝑥 𝜋𝑟𝑎𝑡𝑒 =
𝑌 𝐾,𝐿 ∙𝑝0−𝐾∙𝑤𝐾−𝐿∙𝑤𝐿
𝐾∙𝑝𝐾
при 𝑌 𝐾, 𝐿 = 𝑌0
15

Функция Лагранжа и условия первого порядка:
ℑ=
𝑌 𝐾,𝐿 ∙𝑝0−𝐾∙𝑤𝐾−𝐿∙𝑤𝐿
𝐾∙𝑝𝐾
+ 𝜆 ∙ (Y0 − Y K, L )
𝑌𝐿 ∙ (𝑝0 − 𝜆 ∙ 𝐾 ∙ 𝑝𝐾)=wL
𝑌∙𝑝 −𝑤𝐿∙𝐿



𝑌𝐾 ∙ 𝑝0 − 𝜆 ∙ 𝐾 ∙ 𝑝𝐾 = 0
𝐾
𝑌0 − 𝑌(𝐾, 𝐿)=0
Решение уравнений первого порядка дает функции
спроса на факторы производства на каждом уровне
выпуска
∗
∗
𝐿 = 𝐿 𝑌0, 𝑝0, 𝑤𝐿 и 𝐾 = 𝐾 (𝑌0, 𝑝0, 𝑤𝐿)
Функция экономических издержек «классической
фирмы»:
∗
∗
𝑇𝐶𝑒𝑐 = 𝑤𝐿 ∙ 𝐿 𝑌0, 𝑝0, 𝑤𝐿 + 𝑤𝐾 ∙ 𝐾 𝑌0, 𝑝0, 𝑤𝐿
16


𝜋𝑟𝑎𝑡𝑒 =
𝑇𝑅 𝑌0,𝑝0 −𝑇𝐶𝑒𝑐(𝑌0,𝑝0,𝑤𝐿 )
∗
𝐾 (𝑌0,𝑝0,𝑤𝐿)∙𝑝𝐾
Дифференцируем это выражение по Y0 и приравниваем
результат к нулю:
∗
𝑀𝑅 𝑌0, 𝑝0 = 𝑀𝐶(𝑌0, 𝑝0,𝑤𝐿) +


𝜕𝐾 (𝑌0,𝑝0,𝑤𝐿)
𝜋
∙ ∗ 𝑒𝑐
𝜕𝑌0
𝐾 (𝑌0,𝑝0,𝑤𝐿)
У «классической фирмы» предельный доход равняется
предельным издержкам только в том случае, если
экономическая прибыль равна нулю в точке оптимума
В отличие от фирмы, максимизирующей экономическую
прибыль, у «классической фирмы» величина
экономических издержек на соответствующем уровне
выпуска зависит от цены и не зависит от цены услуг
физического капитала (это отмечал и Д.Кэтцнер)
17
В условиях общего равновесия и у
«неоклассических», и «классических» фирм
рыночная цена на производимую продукцию
оказывается в точности равной средним
экономическим издержкам, экономическая
прибыль – нулю, а норма прибыли – рыночному
проценту на капитал. В долгосрочном плане в этих
(и только в этих) условиях поведение
«классической фирмы» ничем не отличается от
поведения фирмы, максимизирующей
экономическую прибыль
18




Капиталистическая фирма максимизирует норму
прибыли
Выпуск неконкурентных «классических фирм» во
всех случаях меньше, чем выпуск неконкурентных
неоклассических фирм
Выпуск этих двух типов фирм совпадает лишь в
условиях долгосрочного равновесия при
совершенной конкуренции
Возможность существования фирм,
максимизирующих экономическую прибыль
(фирмы, где роль предпринимателя выполняет
рабочий коллектив, государство)
19