СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МБОУ ООШ №26 Г. ЭНГЕЛЬСА ЕРЕМЕЕВА ЕЛЕНА БОРИСОВНА

Свойства и график степенной функции.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МБОУ ООШ №26 Г. ЭНГЕЛЬСА
ЕРЕМЕЕВА ЕЛЕНА БОРИСОВНА
Функция у = хⁿ,
где n = 2р (п ∈ N) – чётное натуральное
число.
у
 Свойства функции.
1. D (y) = R
2. E(y)= [0; +∞)
3. y(-x) = y(x) чётная
0
х
функция
4. Возрастает на[0;+∞)
убывает на (-∞;0]
Функция у = хⁿ,
где n = 2р + 1 (п ∈ N) – нечётное
натуральное число.
у
0
 Свойства функции.
1. D (y) = R
х
2. E(y)= R
3. y(-x) = - y(x) нечётная
функция
4. Возрастает на R
Функция у = хⁿ,
где n= - 2р (п ∈ N) – отрицательное
чётное натуральное число.
у
 Свойства функции.
1. D (y) = (-∞; 0)⋃(0;+∞)
2. E(y)= R₊
3. y(-x) = y(x) чётная
0
х
функция
4. Возрастает на R ₋
убывает на R₊
Функция у = хⁿ,
где n=-(2р + 1) (п ∈ N) –
отрицательное нечётное натуральное
число.у
 Свойства функции.
1. D (y) = R, кроме х = 0
2. E(y)= R, кроме х = 0
0
х
3. y(-x) = - y(x) нечётная
функция
4. Убывает на R, кроме
х=0
Функция у = хⁿ,
где n –положительное
действительное дробное число.
у
<1
у = хⁿ, где п
0
х
 Свойства функции.
1. D (y) = [0; +∞)
2. E(y)= [0; +∞)
y
3. Возрастает на [0;+∞)
y = xⁿ ,где п > 1
0
х
Функция у = хⁿ,
где n –отрицательное
действительное дробное число.
у
 Свойства функции.
0
х
1. D (y) = R₊
2. E(y)= R₊
3. Убывает на R₊
ПРИМЕРЫ: Сравнить значения
выражения.
 а) 8,5²·¹ и 1
г) 3,1⁰·³ и 3,2 ⁰·³
 б) 0,3¯⁰·² и 1
д) 0,3¯⁵·² и 0,2 ¯⁵·²
 в) √7⁰·³ и 1
е) 2,5¯³ и 2,8¯³