Урок математики в 6 классе Тема: Делимость чисел. Нахождение НОД и НОК. Цель: обобщение изученного материала по теме «Делимость натуральных чисел»; отработка навыков применения признаков делимости, нахождения НОД и НОК; развитие логического мышления, математической речи; привитие интереса к урокам математики. ХОД УРОКА 1. Эпиграф к уроку «Умствуй и придет» - Леонтий Филиппович Магницкий. Годы жизни 1669-1739гг. На самом деле его фамилия была Теляшин. Фамилию-кличку ему дал Петр I. М.В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотрицкого «вратами своей учености». В наши дни книгу Магницкого называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики. 2. «Проверь свою память». Посмотреть на буквы в течение 10 секунд и составить слово Л М О И П И А А Д Ответ: ОЛИМПИАДА. В. Назовите первое простое число (2) В: Число, на которое нельзя делить (0) В: число, которое не является ни простым, ни составным (1) В: наименьшее четное составное число (4) Ответ: 2014. В: Что это за число. Какое событие связано с этой датой. Учитель: Сегодня мы с вами совершим путешествие в далекую, но удивительную страну «Делимость чисел» . В: Как вы думаете кто живет в этой стране? О Натуральные числа. Уч: А правит этой страной король НОД и королева НОК. Чтобы попасть в эту страну нам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на нашем пути. А поскольку это происходит на уроках математики – предстоит решать задачи. Уч: Все мы любим сказки. Сейчас мы сделаем остановку на поляне «Сказочная». Побываем в гостях у курочки Рябы. Задача: Жили-были дед и баба. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое второе яйцо простое, а каждое третье – золотое. Может ли такое быть? Ответ: нет, т.к. на шестой день получается курочка снесет и простое и золотое яйцо. Задача2: Маленькая коробочка вмещает 12 яиц, а большая – 30 яиц. Найдите наименьшее кол-во яиц, которое м.б.разложено как в маленькие, так и в большие коробки. Ответ: 60 яиц. Ребята, мы побывали в гостях у сказки. Но у нас в классе тоже есть свои сказочники и поэты. Давайте послушаем своих одноклассников: Андрея Макарова и Женю Пикалкина. Пикалкин Женя, сказка (читает учитель или сам ученик) Делимость натуральных чисел Жил-был старичок, бедный Простачок с сыном Делителем и дочкой Кратой. Жили они в большой нужде и нередко голодали. Однажды дети пошли в лес за хворостом и не заметили, как заблудились. А когда совсем стемнело, им ничего не оставалось, как заночевать в лесной чаще. Утром Делитель и Крата проснулись и сквозь деревья увидели поляну с красивым домиком. Они прибежали к домику, постучали в дверь, никто не отозвался. Дети вошли в дом и замерли от удивления- посредине комнаты стоял дубовый стол, а на столе – торт. Он весь был сделан из признаков делимости натуральных чисел. Дети очень проголодались и отломили себе по маленькому кусочку делимости произведения и счастливые побежали домой. Уч: Ребята, оцените работу Жени. (Дети поднимают смайлики) Макаров Андрей, стихотворение (читает учитель) Как-то утром на рассвете Двойка с тройкой вышли в поле. А за ними те же дети, Только дети, да не те. Эти дети, часть – простые А остальные составные. Дети составные стали обижать простые. Двойка сразу побежала, Тройка следом … отыскала. И за ручку снова в строй, За нее она горой. А Двойка – четное число Среди простых оно одно. Древнегреческий Евклид доказал, смекая, Что у чисел у простых нет конца и края. И живут теперь в мире все числа, Как два ведра на коромысле. Уч: Ребята, оцените работу Андрея. (Дети поднимают смайлики) Уч: Поляна «Смекалка». На нашем пути странники-числа: 1) 35 и 40; 2) 77 и 20; 3) 10, 30, 41. Являются ли эти числа взаимно простыми? Уч: Следующая поляна «Смекалка» Уч: В каждой строке найдите лишнее число: 1. 1) 5, 11, 20, 7 2) 9, 25, 31 3) 1, 5, 7, 11 2.Будет ли значение 62 ∙ 63 ∙ 65 ∙ 65 ∙ 66 ∙ 67 ∙ 68 ∙ 69 ∙ 70 ∙ 71 делится на 100? 3.Какие цифры надо поставить вместо *, чтобы число делилось и на 3 и на 5 без остатка: 1)153* (0) 2) 301* (5) 3) 41*15 (1; 4;8) 4. Подумайте, какое число нужно записать в пустую клеточку 27 9 18 12 3 39 10 ? 5. Поляна «Практическая». № 967а и № 968а. Два человека работают у доски (по вариантам), четыре человека на месте по карточкам. 6. Задача. 15 Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа. Найдем по алгоритму Евклида: 48 – 40 =8, 40 – 8 = 32, 32 – 8 – 24, 24 – 8 = 16, 16 – 8 = 8, 8 – 8 = 0. Ответ: НОД(48, 40) = 8. Уч: А сейчас поляна «Спортивная». 1) Я называю нечетное число – вы встаете, четное – садитесь. 2) Игра. Я считаю до 30. Вместо чисел кратных трем - хлопаем в ладоши. Уч: Поляна «Умозрительная» На вопрос истинно высказывание или нет, вы ставите в клетку да – 1, нет – 0. Верно ли, что: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Число кратное 25, кратно 5 Существуют числа, не имеющие кратных 126 делитель числа 6 18 делитель 432 193 – простое число 14 и 15 взаимно простые числа НОК(3; 4) = 24 Сумма двух нечетных чисел – число четное НОД (12; 18) = 6 ПРОВЕРКА: 1 1 2 0 3 0 4 1 5 1 6 1 7 0 8 1 9 1 Уч: На пути поляна «Историческая» Исторический факт. Известный русский писатель Л.Н Толстой, удивляясь, говорил, что дата его рождения 28 августа (по старому стилю) совершенное число. А год рождения 1828 тоже удивительное число. Последние две цифры составляют совершенное число, а если 1 и 8 переставить местами, то получится 8128 совершенное число. В: Какие числа называются совершенными? Уч: Поляна «Увлекательная». Задачи конкурса «Кенгуру» на 3 балла 1. Какой цифрой заканчивается число 1∙ 2 ∙3 ∙4 ∙5 ∙… ∙11 ∙12? 2.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? Уч: Поляна «Домашняя» № 966(бв), 967вд. РЕФЛЕКСИЯ Каждый учащийся, используя смайлик, оценивает свою работу на уроке. ИТОГ урока.