ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир И. В. Гёте ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Окружность – геометрическая фигура, состоящая из точек плоскости, равноудаленных от данной точки O Радиус окружностиэто отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности А O Диаметр окружностиэто отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через ее центр С O Д О - центр СД - диаметр (d) О С О ОА - радиус (r) d=2r А С Д длина окружности С ЗАДАНИЕ 1 Выяснить практически какова связь между диаметром и длиной окружности? 1. Вырезать три круга различного диаметра и разного цвета. 2. Измерить с помощью измерительной ленты диаметр и длину окружности для каждого круга, 3. Найти отношение этих величин и записать полученные измерения (результат округлить до сотых) 2. d=… С=… 3. С:d ≈ … длина окружности ≈3,14 ≈3,14 ≈3,14 С:d ≈ С:d ≈ С:d Для каждой окружности получили, что ее длина больше своего диаметра примерно в три раза Ученые установили, что для любой окружности: C : d= C=πd π C = 2πr π ≈3,1415926… Наши далекие предки заметили, что для того, чтобы сплести корзину нужной ширины, или как мы теперь говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в три раза длиннее. Архимед Прошло немало веков, прежде чем ученые доказали, что результат деления длины окружности на ее диаметр постоянен и выражается не натуральным числом. К этому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед. Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать – Девяносто два и шесть! Если подсчитать количество букв в каждом слове ( без учета знаков препинания) и записать эти цифры подряд, не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3». Получится приближенное число . π ≈ 3,1415926… Задача 1 Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги? Решение 1) Ноги прошли путь 2R , где R радиус земного шара. 2) Верхушка головы 2 R 1,7 , где 1,7м рост человека. 3) Разность путей равна 2 R 1,7 - 2R 2 1,7 10,7м. Вывод: голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги. 1,7м Ответ: 10,7 м R Задача 2 Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь. Решение Пусть длина промежутка х см. Если R радиус земли, то длина проволоки была 2Rсм, а станет 2 (R + x)см. А по условию задачи их разность равна 100 см. Составим уравнение: 2 R x - 2R 100, 2 x 100, 100 x , 2 x 16 см. R х Ответ: 16 см Число – есть суть вещей Пифагор