СТАТИКА 1. Что изучает статика? 2. Сформулируйте основные задачи статики.

СТАТИКА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Что изучает статика?
Сформулируйте основные задачи статики.
Какое тело называется абсолютно твердым?
Что называется силой?
Что называется системой сил?
Какие системы сил называютcя эквивалентными?
Какая система сил называется уравновешенной?
Что называется равнодействующей системы сил?
Что называется связью?
Что называется реакцией связи и как она направлена?
Сформулируйте аксиому о равновесии тела под действием двух сил.
Сформулируйте аксиому о добавлении или отбрасывании уравновешенной
системы сил.
Сформулируйте аксиому о действии и противодействии.
Образуют ли силы взаимодействия двух тел уравновешенную систему сил?
Обосновать.
Сформулируйте аксиому о равновесии деформируемого тела.
Сформулируйте принцип освобождаемости от связей (аксиома связей).
Какие два способа имеются для геометрического сложения сил?
Что называется силовым многоугольником?
Где приложена и чему равна равнодействующая системы сходящихся сил?
Что называется проекцией силы на ось?
Сформулируйте геометрическое условие равновесия системы сходящихся
сил.
Сформулируйте аналитические условия равновесия системы сходящихся
сил.
Сформулируйте теорему о трех непараллельных силах.
По какой формуле вычисляется момент силы относительно точки?
По какой формуле вычисляется модуль момента силы относительно точки?
Чему равен момент силы относительно оси?
При каких условиях момент силы относительно оси равен нулю?
Напишите формулу для вычисления моментов силы относительно
координатных осей через проекции силы и координаты ее точки
приложения.
Чему равен модуль равнодействующей двух параллельных одинаково
направленных сил и в каком отношении делится линией действия
равнодействующей отрезок, соединяющий точки приложения сил?
Чему равен модуль равнодействующей двух антипараллельных сил и как
определяется направление и точка приложения равнодействующей?
Что называется парой сил?
Имеет ли пара сил равнодействующую?
Напишите формулу для вычисления момента пары.
Сформулируйте теорему об эквивалентности пар.
Сформулируйте теорему о сложении пар.
Сформулируйте лемму о параллельном переносе силы.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
Что называется главным вектором системы сил?
Что называется главным моментом системы сил?
Сформулируйте основную теорему статики.
Как расположены относительно друг друга главный вектор и главный
момент плоской системы сил?
Сформулируйте теорему Вариньона.
Сформулируйте векторные условия равновесия системы сил
Сформулируйте аналитические условия равновесия системы сил. Напишите
соответствующие формулы.
Сформулируйте условия равновесия системы параллельных сил.
Сформулируйте условия равновесия плоской системы сил.
Сформулируйте условия равновесия плоской системы параллельных сил.
Какая задача называется статически определенной?
Какая задача называется статически неопределимой?
Что называется силой трения?
Сформулируйте законы Kулона о трении.
Напишите формулу для вычисления модуля максимальной силы трения.
Как направлена сила трения?
Что называется углом трения?
Какая связь существует между коэффициентом трения и углом трения?
По какой схеме учитывается трение качения в статике? Проиллюстрируйте
чертежом.
Какую размерность имеет коэффициент трения качения?
Напишите формулу для определения модуля максимального момента трения
качения.
Что называется центром системы параллельных сил?
Напишите формулу для определения радиуса-вектора центра системы
параллельных сил.
Напишите формулу для определения координат центра системы
параллельных сил.
Что называется центром тяжести тела?
Напишите формулу для определения радиуса-вектора центра тяжести тела.
Напишите формулу для определения координат центра тяжести тела.
Напишите формулы для определения положения центров тяжести дуги
окружности, площади треугольника, площади сектора круга.
В чем состоит способ отрицательных весов при определении положения
центра тяжести тела?
Кинематика
Что изучает кинематика?
Какое движение называется механическим движением?
Что называется системой отсчета?
Что называется траекторией точки?
Как задается движение точки векторным способом? Проиллюстрируйте
чертежом.
6. Как задается движение точки естественным способом? Проиллюстрируйте
чертежом.
7. Что понимают под естественной координатой точки?
8. Что называют законом движения точки на траектории или естественным
законом движения?
9. Как задается движение точки в декартовых прямоугольных координатах?
10. Что называется средней скоростью точки? Представьте вектор средней
скорости на чертеже.
11. Что называется скоростью точки в данный момент? Как связаны между
собой скорость точки в данный момент и средняя скорость.
12. Напишите формулу для вычисления вектора скорости точки при векторном
способе задания ее движения.
13. Как расположен вектор скорости точки относительно ее траектории?
14. Что называется средним ускорением точки? Представьте вектор среднего
ускорения на чертеже.
15. Что называется ускорением точки в данный момент? Как связаны между
собой ускорение и среднее ускорение точки?
16. Напишите формулу для вычисления вектора ускорения точки при векторном
способе задания ее движения.
17. Как расположен вектор ускорения точки относительно ее траектории?
18. Напишите формулы для вычисления проекций вектора скорости точки на
оси координат при координатном способе задания движения точки в
декартовой прямоугольной системе отсчета.
19. Напишите формулы для вычисления проекций вектора ускорения точки на
оси координат при задании движения точки в декартовой прямоугольной
системе координат.
20. Какая плоскость называется соприкасающейся плоскостью в данной точке
кривой?
21. Что называется главной нормалью кривой в данной точке?
22. Что называется бинормалью кривой в данной точке?
23. Какие оси называются осями естественного трехгранника?
24. Напишите формулу для вычисления вектора скорости точки при
естественном способе задания ее движения.
25. Напишите формулу для вычисления проекции вектора скорости точки и
модуля скорости при естественном способе задания движения точки.
26. Что называется касательным ускорением точки?
27. Что характеризует касательное ускорение точки?
28. Напишите формулу для вычисления касательного ускорения точки при
естественном способе задания ее движения.
1.
2.
3.
4.
5.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Что называется нормальным ускорением точки?
Что характеризует нормальное ускорение точки?
Напишите формулу для вычисления нормального ускорения точки.
Что называется радиусом кривизны кривой в данной точке?
Напишите формулу для вычисления модуля ускорения через нормальное и
касательное ускорения.
Какое движение называется ускоренным?
Какое движение точки называется замедленным?
Охарактеризуйте взаимное расположение векторов скорости и ускорения
точки при ее ускоренном и замедленном движении.
Какое движение называется равнопеременным?
Напишите формулы для определения скорости и естественной координаты
точки в случае ее равнопеременного движения.
Какое движение точки называется равномерным?
Напишите формулы для определения скорости и естественной координаты
точки в случае равномерного движения.
Сформулируйте
кинематические
признаки
криволинейного
и
прямолинейного движений точки.
Сформулируйте кинематический признак равномерного прямолинейного
движения точки.
Сформулируйте кинематические признаки равномерного криволинейного
движения точки.
Сформулируйте
кинематические
признаки
криволинейного
равноускоренного движения точки.
Сформулируйте
кинематические
признаки
равнозамедленного
прямолинейного движения точки.
Какое движение твердого тела называется поступательным?
Сформулируйте теорему о движении точек поступательно движущегося
твердого тела.
Какое движение тела называется вращением?
Что называется осью вращения твердого тела?
По каким траекториям движутся точки вращающегося тела?
Напишите в общем виде закон вращения твердого тела.
Что называется средней угловой скоростью тела?
Что называется угловой скоростью тела и как она выражается через
среднюю угловую скорость?
Напишите формулу для определения вектора угловой скорсоти тела через
угол поворота тела.
Напишите формулы для определения проекции вектора угловой скорости
тела на ось вращения.
Охарактеризуйте направление вектора угловой скорости тела.
Что называют средним угловым ускорением тела?
Напишите формулу для определения вектора углового ускорения тела через
вектор угловой скорости.
Какое вращение называется ускоренным?
Какое вращение называется замедленным?
61. Охарактеризуйте взаимную направленность векторов угловой скорости и
углового ускорения при ускоренном и замедленном вращениях тела.
62. Какое вращение называется равномеременным?
63. Напишите формулы для определения угловой скорости и угла поворота при
равнопеременном вращении тела.
64. Какое вращение называется равномерным?
65. Напишите формулы для определения угловой скорости и угла поворота при
равномерном вращении тела.
66. Напишите формулу для определения вектора скорости точки вращающегося
тела через вектор угловой скорости тела и радиус-вектор точки.
67. Чему равен модуль скорости точки вращающегося тела?
68. Напишите формулу для определения вектора ускорения точки
вращающегося тела.
69. Чему равняется модуль ускорения точки вращающегося тела?
70. Напишите формулу для определения вектора касательного ускорения точки
вращающегося тела.
71. Чему равен модуль касательного ускорения точки вращающегося тела?
72. Напишите формулу для определения вектора нормального ускорения
вращающегося тела.
73. Чему равен модуль нормального ускорения точки вращающегося твердого
тела?
74. Какое движение твердого тела называется его плоским движением?
75. Какое минимальное число параметров необходимо для однозначного
определения положения плоской фигуры в ее плоскости?
76. Что называется полюсом в случае рассмотрения плоского движения плоской
фигуры?
77. Напишите в общей форме уравнения плоского движения плоской фигуры.
78. На какие два движения можно разбить плоское движение плоской фигуры?
79. Сформулируйте теорему о скорости точки плоской фигуры при плоском
движении фигуры. Напишите соответствующую формулу.
80. Напишите формулу для определения модуля вектора v BA .
81. Как направлен вектор v BA ?
82. Сформулируйте теорему о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
при плоском ее движении.
83. Что называется мгновенным центром скоростей плоской фигуры при ее
плоском движении?
84. Напишите формулу для определения угловой скорости фигуры, если
скорость одной точки фигуры и положение мгновенного центра скоростей
известны.
85. Напишите формулу для определения скорости точки фигуры, если известны
угловая скорость и положение мгновенного центра скоростей фигуры.
86. Охарактеризуйте распределение скоростей точек фигуры в зависимости от
положения мгновенного центра скоростей.
87. Сформулируйте теорему об ускорении точки плоской фигуры при плоском
ее движении.

88. Как направлен вектор aBA ?
v
89. Как направлен вектор aBA ?

v
90. Напишите формулы для определения модулей векторов aBA и aBA .
91. Что называется мгновенным центром ускорений фигуры?
92. Напишите формулу для определения ускорения точки фигуры, если известно
положение мгновенного центра ускорений фигуры.
93. Какое движение точки называется составным?
94. Какое движение точки называется ее относительным движением?
95. Что понимают под относительной скоростью точки?
96. Что характеризует относительное ускорение точки?
97. Какое движение называеся переносным движением точки?
98. Что называется переносной скоростью точки?
99. Что понимают под переносным ускорением точки?
100. Что понимают под абсолютным движением точки?
101. Что называется абсолютной скоростью точки?
102. Что называется абсолютным ускорением точки?
103. Что характеризует ускорение Кориолиса точки?
104. Напишите формулу, выражающую теорему о сложении скоростей при
составном движении точки.
105. Сформулируйте теорему о сложении скоростей в случае составного
движения точки.
106. Напишите формулу для определения вектора ускорения Кориолиса точки.
107. Напишите формулу для определения модуля вектора ускорения Кориолиса
точки.
108. Напишите условия при выполнении которых ускорения Кориолиса точки
равно нулю.
109. Сформулируйте теорему Кориолиса.
Динамика
Что изучает динамика?
Сфоромулируйте закон инерции для материальной точки.
Какая система отсчета называется инерциальной?
Сформулируйте основной закон динамики для материальной точки.
Сформулируйте принцип независимости действия сил.
Напишите основное уравнение динамики материальной точки.
Напишите формулу, связывающую вес тела и его массу.
Напишите
естественные
дифференциальные
уравнения
движения
материальной точки.
9. Напишите дифференциальные уравнения движения материальной точки в
декартовых координатах.
10. Сформулируйте две основные задачи динамики материльной точки.
11. Напишите дифференциальное уравнение прямолинейного движения
материальной точки.
12. Что называется механической системой?
13. Какие силы называются внешними силами?
14. Какие силы называются внутренними силами?
15. Сформулируйте основные свойства внутренних сил системы.
16. Что называется центром масс механической системы?
17. Напишите формулы для определения координат центра масс механической
системы.
18. Чему равняется момент инерции материальной точки относительно оси?
Напишите формулу.
19. Чему равняется момент инерции тела
относительно оси? Напишите
формулу.
20. Что характеризует момент инерции тела?
21. Чему равняется полярный момент инерции материальной точки?
22. Чему равняется полярный момент инерции тела?
23. Напишите формулу, связывающую полярный момент инерции тела
относительно начала координат с моментами инерции тела относительно
координатный осей.
24. Что называется радиусом инерции тела относительно оси?
25. Сформулируйте теорему Гюйгенса. Штейнера о моментах инерции тела
относительно параллельных осей.
26. Что понимают под центробежными моментами инерции или
произведениями инерции?
27. Какие оси, проходящие через данную точку тела, называются главными
осями инерции?
28. Что понимают под главными моментами инерции в данной точке тела?
29. Какие оси называются главными центральными осями инерции тела?
30. Что понимают под главными центральными моментами инерции тела?
31. Сформулируйте теорему о движении центра масс механической системы.
Напишите формулу.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
32. Напишите дифференциальные уравнения движения центра масс
механической системы в проекциях на декартовые оси координат.
33. Напишите формулу для вычисления импульса силы.
34. Чему равняется количество движения механической системы? Напишите
формулу.
35. В каких случаях количество движения механической системы равняется
нулю?
36. Напишите в дифференциальной форме формулу теоремы об изменении
количества движения механической системы.
37. Сформулируйте теорему об изменении количества движения системы за
конечный промежуток времени. Напишите формулу.
38. Что называется кинетическим моментом материальной точки? Напишите
формулу для вычисления кинетического момента материальной точки.
39. Чему равен кинетический момент материальной точки относительно оси?
Напишите формулу.
40. Чему равняется кинетический момент тела? Напишите векторную формулу и
формулы для вычисления проекции кинетического момента на
координатные оси.
41. Сформулируйте теорему об изменении кинетического момента
механической системы. Напишите векторную формулу и формулы в
проекциях.
42. Какие оси называются осями Кенига?
43. Сформулируйте первую теорему Кенига. Напишите формулу.
44. Что называется элементарной работой силы?
45. Приведите различные формы записи формул для определения элементарной
работы.
46. В каких единицах измеряется работа силы?
47. Что называется мощностью силы?
48. Напишите формулу для вычисления работы силы на конечном перемещении.
49. Напишите формулы для вычисления работы силы тяжести.
50. Напишите формулы для вычисления работы силы упругости.
51. Напишите формулы для вычисления работы пары сил.
52. Какие силы называются консервативными? Приведите примеры.
53. Какие системы называются консервативными?
54. Что называется силовым полем?
55. Какое силовое поле называется стационарным?
56. Что называется потенциальной энергией материальной точки?
57. Напишите формулы для вычисления вектора и проекции консервативной
силы через потенциальную энергию.
58. Что называется кинетической энергией материальной точки?
59. Чему равна кинетическая энергия механической системы?
60. Может ли кинетическая энергия механической системы быть
отрицательной?
61. Сформулируйте вторую теорему Кенига. Напишите формулу.
62. Напишите формулы для вычисления кинетической энергии твердого тела
для поступательного движения.
63. Напишите формулы для вычисления кинетической энергии твердого тела
для вращения.
64. Напишите формулы для вычисления кинетической энергии твердого тела
для плоского движения.
65. Сформулируйте теорему об измении кинетической энергии механической
системы на элементарном перемещении. Напишите формулу.
66. Сформулируйте теорему об измении кинетической энергии механической
системы на конечном перемещении. Напишите формулу.
67. Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии.
68. Напишите дифференциальные уравнения движения твердого тела для
поступательного движения.
69. Напишите дифференциальные уравнения движения твердого тела для
вращения.
70. Что такое инерционная сила Даламбера и как она направленна ?
71. Сформулируйте принцип Даламбера для механической системы.
72. Что представляет из себя метод кинетостатики?
73. Выпишите выражения главного вектора и главного момента сил инерции
твердого тела в следующих трех
частных случаях его движения (
поступательное - ; вращательное
относительно неподвижной оси,
проходящей через центр масс тела; плоское дижение).
74. Чему равен главный вектор сил инерции механической системы ? Формула.
75. Чему равен главный момент сил инерции механической системы ? Формула.
76. Чему равняются
главный вектор и главный момент
сил инерции
механической системы ? Формулы.
77. Как расположены относительно друг друга инерционная сила Даламбера и
вектор скорости в случае ускоренного прямолинейного движения ? В случае
замедленного прямолинейного движения ?
78. Выделить в данном списке скалярные величины. К этому списку могут
принадлежать: 1) работа силы; 2) мощность силы; 3) импульс силы; 4)
масса; 5) центр масс; 6) количестводвижения точки; 7) количество движения
системы; 8) момент количества движения материальной точки относительно
центра; 9) момент количества движения материальной точки относительно
оси; 10) кинетический момент системы относительно центра; 11)
кинетический момент системы относительно оси; 12) момент инерции тела
относительно оси; 13) момент инерции тела относительно центра; 14)
центробежный момент инерции; 15) радиус инерции; 16) инерционная сила
Даламбера; 17) инерционная сила, соответствующая касательному
ускорению; 18) инерционная сила, соответствующая нормальному
ускорению; 19) элементарная работа силы; 20) кинетическая энергия
материальной точки; 21) главный момент сил инерции относительно центра
масс; 22) кинетическая энергия твердого тела; 23) потенциальная энергия;
24) главный вектор сил инерции; 25) главный момент сил инерции; 26)
количество движения катящегося колеса; 27) кинетическая энергия
вращающегося тела; 28) проекция абсолютного перемещения точки на ось x;
29) кинетическия энергия при поступательном движении твердого тела; 30)
79. Выделить в данном списке векторые величины. К этому списку могут
принадлежать: 1) сила; 2) проекция силы на ось; 3) проекция силы на
плоскость; 4) модуль силы; 5) распределенные силы; 6) момент силы
относительно центра; 7) реакции связей; 8) главный вектор системы сил; 9)
главный момент системы сил; 10) сила трения; 10) коэффициент трения; 11)
сумма моментов сил относительно некоторой оси; 12) момент силы
относительно оси; 13) момент пары сил; 14) коэффициент трения качения;
15) равнодействующая системы сил; 16) естественная координата точки; 16)
декартовые координаты точки; 17) скорость точки; 18) ускорение точки; 19)
угловая скорость; 20) угловое ускорение; 21) нормальное ускорение точки;
22) касательное ускорение точки; 23) ускорение точки; 24) проекция
скорости точки на ось; 25) проекция скорости точки на плоскость; 26)
проекция ускорения точки на ось; 27) проекция ускорения точки на
плоскость; 28) радиус кривизны траектории; 29) переносная скорость точки;
30) относительная скорость точки; 31) переносное ускорение точки; 32)
относительное ускорение точки; 31) расстояние до оси вращения; 32)
ускорение Кориолиса; 33) координаты центра тяжести тела; 34) пройденный
путь точки по дуге .