7 - 8 класс

Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
7 - 8 класс
Задача 1. Из Абакана в сторону Новосибирска с интервалов в 10 минут вышли два
электропоезда со скоростью 54 км/ч. Какую скорость имел встречный поезд, если он
встретил второй поезд через 4 минуты после первого? (25 баллов).
Решение.
Расстояние между электропоездами
1
s  vt  54   9 км.
6
Это же расстояние встречный поезд проходит за t1  4 мин со скоростью v  v1 .
Следовательно,
s  vt   v  v1  t1 ,
откуда
v1 
v  t  t1 
 81 км/ч.
t1
Примерные критерии оценивания задания
1. Определено расстояние между поездами – 5 баллов.
2. Определена относительная скорость встречного поезда – 10 баллов.
3. Найдена скорость встречного поезда – 10 баллов.
Задача 2. При измерении плотность бруска оказалась равна
  600 кг/м3. Брусок
состоит из двух частей равных по массе, плотность одной из которых в два раза больше
плотности другой. Найдите плотности обеих частей бруска. (25 баллов).
Решение.
Пусть m - масса каждой из частей бруска,
части бруска имеют объемы m /
1 и 2  1 / 2 - их плотности. Тогда
1 и m / 2 1 , а весь брусок массу 2m и объем 3m / 1 .
Средняя плотность бруска

2m
2
 1.
3m / 1
3
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
Отсюда находим плотности частей бруска:
1 
3
3
 450 кг/м3.
 900 кг/м3, 2 
4
2
Примерные критерии оценивания задания
1. Определено, что средняя плотность бруска есть
2. Определены объемы каждой части бруска m /
3. Определен весь объем бруска 3m /
2m
– по 2 балла.
V
1 и m / 2 1 – 8 баллов.
1 – 8 баллов.
4. Выражена средняя плотность бруска через
1 – 2 балла.
5. Найдена плотность каждого бруска – по 5 баллов.
Задача 3. На рисунке изображены рычаги, на которых имеются крючки,
прикрепленные через одинаковые расстояния. Крючки пронумерованы от -3 до 3, причем
0 приходится на середину рычага. К некоторым крючкам прикреплено по нескольку
грузов одинаковой массы. Имеется еще один такой же не подвешенный груз. К крючку с
каким номером n его нужно подвесить, чтобы рычаг находился в равновесии? Решите
задачу для каждого из трех случаев, представленных на рисунке. (25 баллов).
Решение.
Обозначим через m массу одного груза, l – расстояние между соседними
крючками. Применим для каждого случая правило рычага:
(а) m  l  2m  2l  m  nl  0 , отсюда n  3 ,
(б) 3m  l  2m  3l  m  nl  0 , отсюда n  3 ,
(в) 2m  2l  m  3l  m  l  3m  3l  m  nl  0 , отсюда n  3 .
Примерные критерии оценивания задания
1. Если получен правильный ответ без уравнения моментов сил – по 5 баллу за каждый
рычаг.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
2. Записаны уравнения моментов сил и получено решение – по 8 балла за случаи (а) и (б),
9 балла – случай (в).
Задача 4. Объем поплавка V  5 см3 и его масса m  2 г. К поплавку на леске
прикреплено свинцовое грузило, и при этом поплавок плавает, погрузившись на половину
своего объема. Найдите массу грузила M . Плотность воды
свинца
1  1000 кг/м3, плотность
 2  11300 кг/м3. (25 баллов).
Решение.
На систему, состоящую из поплавка и грузила, действуют направленные вниз силы
тяжести mg
(приложена к поплавку) и
направленные вверх силы Архимеда
Mg (приложена к грузилу), а также
1 gV / 2 (приложена к поплавку) и 1 gM /  2
(приложена к грузилу). В равновесии сумма сил, действующих на систему равна нулю:
m  M  g 
1 gV
2

1 gM
.
2
Отсюда
1V
m
2
M
 0,55 г.
1
1
2
Примерные критерии оценивания задания.
1. Нарисован рисунок с приложенными к каждому телу силами – 6 баллов.
2. Записана сумма сил, действующих на поплавок (с учетом силы натяжения со стороны
лески) – 2 балла.
3. Записана сумма сил, действующих на грузило (с учетом силы натяжения со стороны
лески) – 2 балла.
4. Исключена сила натяжения и записано условие равновесия системы – 6 баллов.
5. Получено конечное выражение для массы грузила – 7 баллов.
6. Получено числовое значение – 2 балла.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
9 класс
Задача 1. Человек опоздал на автобус. Автобус
едет с остановками, за ним бежит человек. Графики
зависимости скоростей от времени показаны на рисунке:
сплошной линией – скорость человека, пунктиром –
автобуса. Через какое время человек догонит автобус?
(25 баллов).
Решение.
Пройденное расстояние равно площади под графиком, поскольку это график
зависимости скорости от времени. Посчитаем и сравним пройденные человеком и
автобусом пути.
Из графика понятно, что в первый момент времени вперед вырывается автобус, и
человек его догоняет.
Кроме того, если человек не догонит автобус на первой остановке, то он не догонит
его и потом.
(1)
Расстояние, пройденное автобусом за первые 40 с (до первой остановки) равно
S  20  5  20  4  180 м.
Скорость человека равна 3 м/с.
(2)
(3)
Человек пробежит 180 м за время
t
S 180

 60 с.
v
3
(4)
За это время автобус еще не успевает стартовать от остановки, значит, человек его
догонит через 1 минуту.
(5)
Примерные критерии оценивания задания
1. Отмечено, что пройденный путь равен площади под графиком скорости – 2 балла.
2. Утверждение (2) – 5 баллов.
3. Найдено расстояние, пройденное автобусом до первой остановки – 7 баллов.
4. Найдено время движения крокодила – 6 балла.
5. Утверждение (5) – 5 балла.
Задача
2.
Человек
для
взвешивания
решил
использовать установку, изображенную на рисунке. Для
этого он нанес сантиметровые риски высоты на левую,
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
узкую трубку; груз размещался на большом поршне справа. По сдвигу уровня воды в
узкой трубке измерялась масса груза. При этом, кошка оказалась весом 5 см. Найдите
массу кошки в более привычных килограммах, если известно, что площади поршней
пресса 0,1 м2 и 100 см2 соответственно, плотность воды 1000 кг/м3. (25 баллов).
Решение.
Обозначим через m массу кошки, через h - разность уровней воды, S1  0,1 м2 и
S 2  100 см2  0,01 м2.
Вода, перетекая из трубки в трубку, не меняет свой объем. Уровень воды в узкой
трубке поднялся на 5 см, следовательно, в широкой он опустился на
5S 2
 0,5 см. То
S1
есть h  5,5 см  0,055 м.
Напишем условие равновесия системы гидростатическое давление жидкости на
уровне поршня равно давлению, оказываемому кошкой на поршень. Отсюда можно
выразить массу кошки:
mg
  gh  m   S1h  5,5 кг.
S1
Примерные критерии оценивания задания
1. Записано условие несжимаемости жидкости в гидравлическом прессе – 5 баллов.
2. Найдено выражение для изменения уровня в широком поршне – 7 баллов.
3. Записано выражения равновесия системы и выражение для вычисления массы кошки– 8
баллов.
4. Подставлены численные значения в системе СИ и получен ответ – 5 балла.
Задача 3. У безумного экспериментатора было три стакана: с молоком, водой и
быстродействующим ядом. Массы жидкостей равны. Ему было известно, что яд стоит
правее молока. Он выпил половину правого стакана, затем нагрел средний стакан на 10 оС,
потом опрокинул и разлил треть жидкости из левого стакана, после чего нагрел его на
30оС. Отчаявшись сделать успешный эксперимент, он смешал все три жидкости.
Помогите экспериментатору определить температуру получившейся смеси. Начальная
температура жидкостей 30оС, удельная теплоемкость воды
cw  4200 Дж/кг  оС, молока
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
cm  3900 Дж/кг  оС, яда c y  2500 Дж/кг  оС, теплоемкостью стакана и тепловыми
потерями пренебречь. (25 баллов).
Решение.
Экспериментатор
выпил
половину
правого
стакана,
а
затем
продолжил
эксперимент, следовательно, жидкости расположены в следующем порядке (слева
направо): молоко, яд, вода.
Обозначим начальные массы жидкостей через m . Перед смешиванием: m / 2 воды
при начальной температуре, 2m / 3 молока, нагретого на 30оС и m яда, нагретого на
10оС.
Уравнение теплового баланса:
2
1 
 2
30o cm m  10o c y m  T  cm m  c y m  cw m  ,
3
2 
 3
где T - изменение температуры смеси.
Отсюда
T 
30o cm  2 / 3 m  10o c y m
cm  2 / 3 m  c y m  cwm / 2
 14o C .
Таким образом, конечная температура смеси 44оС.
Примерные критерии оценивания задания
1. Определен порядок расположения жидкостей – 3 балла.
2. Определены начальные условия (масса и температура каждой жидкости перед
смешиванием) – 7 баллов.
3. Записано уравнение теплового баланса (если верно записаны уравнения теплового
баланса для каждой жидкости – по 1 баллу) – 10 баллов.
4. Получено значение конечной температуры смеси – 5 баллов.
Задача 4. Нагреватель представляет собой резистор длиной l , сопротивление
длины которого постоянно и равно
 . Нагреватель медленно, со скоростью v , погружают
вертикально на глубину h в стакан воды, причем h  l , а затем с той же скоростью
вынимают. Нагреватель включен в сеть с постоянным напряжением U , теплоемкость
стакана вместе с водой C . Пренебрегая тепловыми потерями и вязкостью жидкости,
найти изменение температур воды в результате такого нагревания. (25 баллов).
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
Решение.
За малое время t нагревателя передает воде теплоту Q  I r  t  t , где r  t  2
сопротивление погруженной части, которое меняется в процессе погружения, а I 
U
l
постоянный во времени ток через резистор.
Найдем зависимость r  t  и построим ее график. Резистор проводит
в воде время t0 
2h
t
. Сначала, в течение промежутка времени 0 ,
v
2
сопротивление погруженной части равномерно увеличивается до rmax   h ,
а затем, в течение времени
t0
, сопротивление равномерно уменьшается до
2
нуля.
Можно понять, что искомая величина r  t  t соответствует площади под
графиком r  t  . Тогда, полная переданная теплота
SU 2
Q 2 2 ,
l
где S - площадь треугольника под графиком r  t  . Основание треугольника t 0 ,
высота rmax , поэтому
S
 h2
v
.
Изменение температуры при этом составит
U 2h2
.
T 
Cvl 2
Примерные критерии оценивания задания
1. Определено, что количество теплоты, передаваемое воде, зависит от времени и
записано Q  I r  t  t – 3 балла.
2
2. Найдено, что сопротивление равномерно увеличивается до rmax   h , а затем
уменьшается до нуля – 3 балла.
3. Построен график r  t  – 5 баллов.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
4. Определено, что r  t  t определяется площадью под r  t  и найдена площадь – 5
баллов.
5. Использован закон Ома для определения силы тока в кипятильнике – 4 балла.
6. Получено выражение для изменения температуры – 5 баллов.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
10 Класс
Задача 1. По дороге с интервалом t0  11 с
движутся два грузовика. Двое рабочих несут
длинную трубу и должны пересечь с ней дорогу.
Трубу несут так, что она перпендикулярна дороге.
С
какой
минимальной
скоростью
придется
двигаться рабочим, чтобы не помешать движению грузовиков? Длина и ширина грузовика
равны a  10 м и b  2 м соответственно. Скорость движения равна v  5 м/с. Длина
трубы l  5 м. (25 баллов).
Решение.
За время t  11 секунд грузовик успевает отъехать на vt  55 метров. Его длина
10 метров, следовательно, расстояние между грузовиками S  45 метров. А значит,
просвет на дороге освобождается не 11 секунд, а S / v  9 секунд.
Рабочие за это время должны пройти путь, равный сумме длины трубы l и
ширины грузовика b :
l  b  9u  u 
l b
 1 м/сек.
9
Примерные критерии оценивания задания
1. Найдено расстояние, которое проходит самосвал за 11 секунд – 5 баллов.
2. Найден просвет между самосвалами – 5 баллов.
3. Найден интервал времени, доступный для перехода дороги – 5 баллов.
4. Найден путь, который должны пройти рабочие за это время – 5 баллов.
5. Найдена скорость – 5 баллов.
Задача 2. Первое тело, брошенное с Земли, вертикально вверх сталкивается с точно
таким же вторым телом, падающим с высоты 20 м с нулевой скоростью. Определите
начальную скорость первого тела и высоту, на которой произошло столкновение, если
время падения второго тела оказалось в 2 раза больше времени его падения при
отсутствии столкновения с другим телом. Движение тел начинается одновременно,
столкновение центральное и абсолютно упругое. (25 баллов).
Решение.
Запишем зависимость координаты тел от времени для каждого тела:
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
Y1  0 t 
0 t 
gt 2
gt 2
gt 2
H
H
2 . В момент встречи координаты тел равны, т.е.
2 =
2 и Y2=
H
gt 2
t ст 
o . Тогда высота, на
2 . Откуда время столкновения будет определяться
h  H (1 
которой произойдет столкновение, будет определяться
gH
)
222 . Время падения
gt 221
H
2 . Значит
второго тела без столкновения можно определить из уравнения:
t 21 
2H
g , t =2 c.
21
При абсолютно упругом столкновении тел, выполняются законы сохранения
импульса и энергии. При ударе шарики обменяются скоростями, и дальше будут
продолжать движение по траектории другого тела, по которой то двигалось бы в
отсутствии соударения. Таким образом, время падения второго тела в результате
столкновения будет равно полному времени движения первого тела (от начала движения
до возвращения на Землю) в отсутствии столкновения со вторым телом. Таким образом
t 22  t1  2
0

2 0
g . По условию задачи t22=2t21. Значит g =4 или 0=20 м/с.
Высота,
h  20(1 
на
которой
произошло
столкновение,
будет
равна:
10  20
)  15 (м).
2  400
Ответ: 20 м/с – начальная скорость первого тела; 15 м – высота, на которой
произошло столкновение.
Примерные критерии оценивания задания.
1.
Правильно записал уравнение координат, движущихся тел
2.
Правильно получил выражение для определения времени встречи
3.
Правильно записал выражение для определения высоты, на которой произошло
столкновение
4.
3 балла.
3 балла.
3 балла.
Правильно определил время падения второго тела без столкновения с первым телом
3 балла.
5.
Правильно определил характер движения тел после столкновения
6 баллов.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
6.
Правильно определил время движения второго тела с учетом столкновения с первым
телом 4 балла.
7.
Правильно выполнил вычисления 3 балла.
Задача 3. В цилиндрическом сосуде при температуре 0 оС находится вода и кусок
льда, примерзший ко дну, причем уровень воды располагается на высоте h0  20 см от
дна сосуда, а лед не выступает над поверхностью воды. Когда содержимому сосуда
  10 %
сообщили количество теплоты Q  60 кДж,
льда расплавилось, а оставшаяся
часть льда всплыла на поверхность. На какой высоте h от дна сосуда оказался уровень
воды в сосуде после этого? Площадь поперечного сечения сосуда S  200 см2, плотность
воды
 w  1 г/см3, плотность льда i  0,9 г/см3, удельная теплота плавления льда
  332 Дж/г. (25 баллов).
Решение.
Пусть m0 - начальная масса льда. Тогда примерзший ко льду лед вытеснит объем
V0 
m0
i


. Всплывший лед массой m  m0 1 
образовавшаяся при таянии льда массой

m

, а
 вытеснит объем V 
100% 
w
 m0
100%
вода займет объем V ' 
 m0
 w  100%
.
Обозначив через Vw начальный объем воды в сосуде, имеем
Sh0  Vw  V0 , Sh  Vw  V  V ' .
Из записанных равенств находим
h  h0 
m0  w  i
.
S  w i
Для определения начальной массы льда m0 воспользуемся уравнением теплового
баланса:
Q
откуда

100%
m0 ,
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
m0 
Q 100%


.
Ответ:
h  h0 
100% Q  w  i 

 19 см.

S w i
Примерные критерии оценивания задания.
1. Определен начальный объем льда V0 – 3 балла.
2. Определен объем воды, вытесненный всплывшим льдом – 3 балла.
3. Определен объем растаявшего льда – 3 балла.
4. Определен конечный уровень воды – 5 балла.
5. Определена масса растаявшей воды – 5 балла.
6. Получено конечное выражение и ответ – 6 баллов.
Задача 4. Схема, приведенная на рисунке, содержит пять одинаковых лампочек.
Схема подключена к источнику постоянного напряжения. Расположите лампочки в
порядке возрастания яркости. Ответы обоснуйте. (25 баллов).
Решение. Исходная схема эквивалентна схеме, изображенной на рисунке.
Ток через лампочку L5 максимален, так как она подключена непосредственно к
источнику питания. Лампочка L5 горит ярче всех. Ток через L1 разветвляется:
I1  I 2  I 4 (нумерация токов соответствует нумерации лампочек). Поэтому лампочка L1
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
горит ярче, чем лампочки L2 , L3 и L4 . В свою очередь I 4  I 2 , так как в нижней ветви
сопротивление меньше, а напряжения должны быть одинаковы, поэтому L4 горит ярче,
чем L2 и L3 .
Итого: ярче всех горит L5 , затем L1 , затем L4 , и наименее ярко горят L2 и L3 .
Примерные критерии оценивания задания
1. Построена эквивалентная схема – 5 баллов.
2. Определена последовательность ламп – по 5 балла за каждую лампу ( L2 и L3 горят
одинаково). Максимальный балл 20.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
11 класс
Задача 1. Небольшое тело пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей
угол 150 с горизонтом. Найдите коэффициент трения тела о плоскость, если время его
подъема в два раза меньше времени спуска.
Решение. При движении тела вверх по наклонной плоскости на него действуют три
силы (см. рис).
На основании второго закона Ньютона можно записать
  
 mg  Fр  Fтр
a
m
.
В проекции на ось х и ось y можно записать второй закон
Ньютона следующим образом
a х1 
 mg sin   Fтр
m
(1)
a y1 
 mg cos   Fр
m
0
(2).
Cила трения Fтр=N==Fр=mgcos (3).
Решая совместно уравнения 1-3, получим
ax1= -g(sin+cos) (4).
При движении тела вниз, рассуждая аналогично, получим ax2=g(sin-cos) (5).
Перемещение тела при движении вверх определяется
S x1  
a x1t12
2 . Решая совместно уравнением 4, получим:
t12
Sx1  g(sin    cos )
2 (6).
При движении тела вниз, перемещение будет определяться
совместно с пятым уравнением, получим:
Sx 2  g(sin    cos )
Sx 2 
a x 2 t 22
2 . Решая
t 22
2 (7).
Так как перемещения тел равны, то, решая совместно уравнения 6 и 7 относительно
3 sin 
коэффициента трения, получим: = 5 cos  , численное значение =0,16.
Ответ: коэффициент трения тела о плоскость равен 0,16.
Примерные критерии оценивания задания
1. Знает формулу второго закона Ньютона
3 балла
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
2. Правильно выполнил чертеж для движения тела
3 балла
3. Правильно нашел проекции сил на ось движения
3 балла
4. Правильно записал второй закон Ньютона в скалярной форме 3 балла
5. Знает формулу перемещения тела
3 балла
6. Правильно получил конечное выражение
7. Правильно выполнил вычисления
5 баллов
5 баллов
Задача 2. Горизонтально расположенный цилиндрический
сосуд с теплопроводящими стенками, заполненный аргоном
  1,7
плотностью
кг/м3, закрыт подвижным поршнем и
находится в комнате. Площадь поршня равна S  400 м2. В сосуде
ко дну на нити прикреплен шар объемом V  1000 см3, сделанный из тонкого
нерастяжимого и теплопроводящего материала и заполненный гелием; масса шара с
гелием равна m  1,2 г. После того, как протопили печь, и воздух в комнате прогрелся,
поршень переместился вправо на расстояние h  3 см. Найдите изменение N силы
натяжения нити, удерживающей шар. Ускорение свободного падения g  10 м/с2.
Решение.
При перемещении поршня объем аргона изменился со значения Va  Sh  V до
Va  S h
раз. В такое же количество раз
Va
значения Va  S h , увеличившись в
уменьшилась
плотность
аргона
–
в
конце
процесса
она
равна

Va
.
Va  S h
Следовательно, выталкивающая сила, действующая на шар, уменьшилась на величину


Va
S h
S h
F     
gV  
gV .
 gV  
V

S

h
V

S

h
S
h


h

V


a
a


На такую же величину уменьшилась и сила натяжения нити, удерживающей шар.
Поэтому изменение этой силы равно
N   
S h
gV  103 Н,
S  h  h   V
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
если только оно не превышает по величине начальной силы натяжения нити, то
есть если шар в конце нагревания не ляжет на дно цилиндра.
Проверим это: вначале сила натяжения нити N была равна разности силы
Архимеда и веса шара с гелием:
N   V  m  g  5  103 Н  N .
Значит, нить в конце останется натянутой, и ответ справедлив.
Примерные критерии оценивания задания
1. Найдено абсолютное измерение объема – 5 баллов.
2. Найдено относительное изменение объема – 5 баллов.
3. Найдено относительное изменение плотности аргона – 5 баллов.
4. Найдено изменение выталкивающей силы – 5 баллов.
5. Указано, что изменение выталкивающей силы равно изменению силы натяжения и
получен ответ – 5 баллов.
Задача 3. Гелий в циклическом процессе вначале адиабатически расширяется, при
этом температура газа уменьшается от Т1 до Т2, затем сжимается изобарно до
первоначального объема и, наконец, нагревается изохорно до первоначального давления.
Найдите наименьшее значение температуры в этом цикле. Примечание: уравнение
адиабаты pV = const. Показатель адиабаты  для одноатомного газа равен 5/3, для
двухатомного 7/5, для газа, молекулы которого состоят из трех и более атомов, =4/3 .
Решение.
Начертим
этот
процесс
в
координатах (P,V). Через точки 1, 2 и 3 проведем
изотермы. Очевидно, что изотерма, проходящая
через точку 3 имеет наименьшую температуру
Тmin=Т3.
Для определения этой температуры составим
необходимые уравнения.

Для участка 12
p 2  V1 
 
p1  V2 


р1V 1 = р2V 2 или
(1).
Для участка 23
V2 V3
V1 T3


T2 T3 или V2 T2 (2)
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
Для участка 31
p 3 p1

T3 T1 (3).
Из уравнения 3 и 1 получим
V 
p
p
T3  T1 3  T1 2  T1  1 
p1
p1
 V2 

.
Если в последнее выражение подставить уравнение 2, то оно примет вид

T 
T3  T1  3 
 T2  . Решая последнее уравнение относительно Т3, окончательно получим:
1
T3  Tmin
 T    1
  2 
 T1  ,
где показатель адиабаты гелия равен =5/3, потому что он является одноатомным
газом.
Примерные критерии оценивания задания
1. Правильно начертил график замкнутого цикла
4 балла.
2. Правильно определил точку на графике, в которой температура наименьшая
3. Правильно записал уравнение адиабаты процесса 1 - 2
4 балла.
4 балла.
4. Правильно записал уравнение изобарного процесса для участка 2-3
4 балл
5. Правильно записал уравнение изохорного процесса для участка 3-1
4 балла.
6. Правильно записал конечное выражение
5 баллов.
Задача 4. Два тела массы m бросают из одной точки.
Исследователь хочет добиться, чтобы траектории тел были
зеркально симметричны друг другу относительно лески OO ' ,
которая натянута под углом

к горизонту. Для этого он
придал одному телу заряд q , а другое оставил незаряженным.
Начальные скорости составляют одинаковый угол
 с леской      и лежат в одной
вертикальной плоскости. Какое постоянное внешнее электрическое поле E надо создать
экспериментатору? Ускорение свободного падения равно g =10 м/c2.
Решение.
Министерство образования и науки Республики Хакасия
Муниципальный этап ВсОШ по физике
Материалы для экспертов
На незаряженное тело действует сила F  mg , направленная вертикально вниз. На
заряженное тело действует сила F '  mg  qE . Чтобы удовлетворить условиям задачи,
F ' должна быть симметрична силе F относительно OO ' .
Проектируя симметричные силы F ' и F на ось Ox , параллельную леске,
получим равенство
Fx  F 'x  mg x  mg x  qEx ,
где значок x означает проектирование. Отсюда E x  0 , и вектор E направлен
перпендикулярно оси Ox .
Спроектируем силы на ось Oy перпендикулярную леске с учетом того, что
Ey  E :
Fy   F ' y  mg cos   mg cos   qE .
Отсюда следует ответ:
E
2mg cos 
.
q
Примерные критерии оценивания задания
1. Утверждение, что на тело должны действовать симметричные относительно
лески силы – 5 баллов.
2. Выбраны оси координат вдоль и перпендикулярно леске – 5 баллов.
3. Записаны выражения сил, действующих на каждое тело – 5 баллов.
4. Найдена проекция сил на направление лески и определено, что вектор
напряженности электрического поля направлен перпендикулярно леске – 5 баллов.
5. Найдена проекция сил на направление, перпендикулярное леске и определено
значение напряженности электрического поля – 5 баллов.