Моделирование - МБДОУ детский сад № 118 г. Бикина
реклама
МОДЕЛИРОВАНИЕ – как метод научного познания дошкольников МБДОУ детский сад №118 г.Бикина Хабаровского края «моделирование» • • • • построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов. Форма моделирования зависит от используемых моделей и сферы их применения исследование каких-либо явлений, процессов путём построения и изучения моделей. Моделирование своим объектом имеет модели. А модель - это любой образ (мысленный и условный; изображения, описания, схема, чертёж, график, план) какого-либо процесса или явления (оригинала данной модели), используемый в качестве заместителя это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, ускорения изучения свойств оригинала. Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различны по другим. То есть под моделью понимается заменитель оригинала, отражающий существенные и общие для некоторых объектов свойств и отношения наглядно-практический метод обучения, применяемый в большей степени и доступный для детей старшего дошкольного возраста метод моделирования, разработанный Д. Б. Элькониным, Л. А. Венгером, Н. А. Ветлугиной, Н.Н.Поддъяковым • Основан на принципе замещения реального предмета или понятия другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком на доступной для ребенка форме • мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта • позволяет одновременно решить сразу несколько задач: привить детям основы логического мышления, научить простому счету, облегчить ребенку познание • знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям Задачи • *Выявить скрытые связи между явлениями и сделать их доступными пониманию ребенка; • *Улучшить понимание ребенком структуры и взаимосвязи составных частей объекта или явления. • *Повышать наблюдательность ребенка, дать ему возможность заметить особенности окружающего мира. • *Развивать логическое мышление, память, внимание, воображение. • *Развивать самосознание, самоконтроль, способность к проявлению волевых усилий. • *Развивать самостоятельность, инициативность, сообразительность детей. • *Развивать мелкую моторику пальцев рук. Требования к модели • Модель должна отображать обобщенный образ и подходить к группе объектов • Раскрывать существенное в объекте • Быть многофункциональной • Замысел по созданию модели следует обсудить с детьми, чтобы она была им понятна Виды моделей • 1. Предметная модель в виде физической конструкции предмета или предметов, закономерно связанных (плоскостная модель фигуры, воспроизводящая его главные части, конструктивные особенности, пропорции, соотношения частей в пространстве). • 2. Предметно-схематическая модель (знаковая). Здесь выделенные в объекте познания существенные компоненты и связи между ними обозначаются с помощью предметов заместителей и графических знаков. (для старшего дош.возраста - календари) • 3. Графические модели (графики, формулы, схемы) • 4. Аналоговая модель. Модель и оригинал описываются единым математическим отношением (электрические модели для изучения механических, акустических, гидродинамических явлений) • На основе моделей можно создавать разнообразные дидактические игры. • При помощи картинок-моделей организовывать различные виды ориентированной деятельности детей. • Модели можно использовать на занятиях, в совместной с воспитателем и самостоятельной детской деятельности. • К созданию моделей можно привлекать родителей и детей: взаимосвязь – воспитатель+родитель+ребенок Ориентировка во времени • Для ребенка отражение времени более трудная задача, чем восприятие пространства Т.Д. Рихтерман выделяет по меньшей степени три различных аспекта временных представлений: • адекватность отражения временных промежутков и соотнесение их с деятельностью (умение организовывать свою деятельность во времени); • понимание обозначающих время слов (от более простых “вчера-сегодна-завтра” до более сложных “прошлое-настоящее-будущее” и т.д.); • понимание последовательности событий, действий, явлений Система работы по Т.Д.Рихтерман 1. Ознакомление с частями суток на наглядной основе с использование картинок, с отражением деятельности детей в различные части суток 2. Ориентация по пейзажным картинкам по основным природным показателям: цвет неба, положение Солнца на небосклоне, степень освещенности дня 3. Переход на условные обозначения пейзажных картинок с помощью цветовой модели, где каждое время суток обозначается определенным цветом 4. Как обобщение знаний о времени – знакомство с календарем как системой мер времени Система работы по Е.И. Щербаковой • Она разработала объемную модель времени в виде спирали, каждый виток которой в зависимости от решения конкретной дидактической задачи наглядно показывал движение изменения процессов, явлений времени, свойств времени (одномерность, текучесть, необратимость, периодичность) • Модель “дни недели”, аналогичная первой, но отличалась тем, что ее размеры больше и один виток спирали включает семь отрезков, последовательно окрашенных в разные цвета, соотнесенных с определенными днями недели. • Модель “времени года” отличается от предыдущей значительно большим размером и четырехцветным решением. Последовательность обучения временным понятиям Возрастная категория 2 младшая (3-4 лет) Знание о единицах измерения времени Знание о соотношении единиц измерения времени Знание о скорости протекания процессов времени Знание последовательн ости событий во времени Части суток - Средняя (4-5 лет) Сутки Сутки состоят из частей: утро, день, вечер, ночь Быстро, медленно Вчера, сегодня, завтра Старшая (5-6 лет) Неделя, месяц Недели составляют месяц Контрастное сравнивание: быстро, медленно Определение какой день был вчера, сегодня, завтра Подготов. (6-7 лет) Месяцы, текущий месяц, календарный год, дни недели, времена года Неделя составляет месяц, месяцы год Минута составляет час Определение темпа: быстро или медленно + знакомство с часами и определение времени по ним Смена времен года - Раньше – позже, сначала - потом Методика ознакомления с временными понятиями Возрастная категория Методы и приемы Формы организации 2 младшая (3-4 лет) -опора на практическую деятельность детей, природные показатели и наглядность -иллюстративный материал, -стихотворения, отрывки рассказов -беседы индивидуальные и групповые с опорой на личный опыт детей -на занятиях -дидактические игры Средняя (4-5 лет) -опора на практическую деятельность детей и взрослых, природные показатели и наглядность -иллюстративный материал -художественное слово -дидактические игры -цветовой раздаточный материал (карточки – знаки): соотнесение цветовых знаков с изображением частей суток Беседы индивидуальные и групповые, на занятиях, дидактические игры, наблюдения за явлениями, символизирующими время на прогулке Методика ознакомления с временными понятиями Возрастная категория Методы и приемы Формы организации Старшая (5-6 лет) -иллюстративный материал -художественное слово: стихотворения, сказки, загадки, рассказы об определении времени в старину -дидактические игры - арифметические задачи - моделирование: календари, цветовые знаки-символы недели и съемный календарь -на занятиях по ЭМП, экологии, развитию речи -дидактические игры -беседы о происхождении названий дней недели, о их последовательности Подготов. (6-7 лет) -иллюстративный материал -художественное слово: стихотворения, сказки, пословицы и поговорки, загадки, рассказы о технических средствах для определении времени -дидактические игры - арифметические задачи моделирование: календари, часовые механизмы и модели часов, календарного года -проблемные ситуации -на занятиях по ЭМП, экологии, развитию речи -дидактические игры -на занятиях по ЭМП, экологии, развитию речи -дидактические игры -беседы о происхождении названий месяцев, о их последовательности Развитие чувства времени у детей старшего дошкольного возраста Ознакомление с интервалами времени в 1, 3, 5, 10 минут 1.Знакомство с длительностью 1,3,5,10 минут с использованием секундомера, песочных часов, часов – конструкторов для восприятия детьми длительности указанных интервалов 2.Обеспечение переживания длительности интервалов времени 3.Обучение выполнению работы в указанные интервалы времени, обучение измерению времени и оцениванию длительности деятельности, регулированию темпа ее выполнения Этапы работы 1. Определение окончания срока выполнения деятельности по песочным часам 2. Оценивание по представлению длительности интервала времени в процессе деятельности 3. Предварительное планирование объема деятельности на указанный отрезок времени на основе имеющихся представления о его длительности Используемые материалы 1. Песочные часы 2. Секундомер 3. Счетные палочки для выкладывания узоров 4. Материалы к заданиям: разрезание бумаги и бумажных геометрических фигур, складывание узора, одевание и раздевание куклы 5. Часы-конструктор с прозрачным корпусом 6. Макеты часов 7. Настоящие часы Модели «сутки» для разных возрастных групп Модель суток (по А.Давидчук) • Круг со стрелкой, разделенный на 4 цветных сегмента: утро – розовый цвет (солнышко встает); день – желтый (светло и солнце греет ярко); вечер – синий (темнеет0; ночь – черный (темно). День и ночь занимают большую часть секторов, т.к. по времени длятся дольше. • Работа с моделью: • -находят к названной части суток соответствующий сектор • Воспроизводят последовательность частей суток, начиная с любой из них • Устанавливают количество частей в сутках • Определяют «соседей» каждой части суток • Подбирают к сектору соответствующую картинку (пейзаж или деятельность) • Указывают на модели прожитую часть суток Модель «вчера-сегодня-завтра» • 3 одинаковых круга (на основе модели суток, расположенных друг за другом горизонтально) • Работа с моделью: • Показать временные отрезки «вчера утром», «сегодня днем», «завтра вечером» и т.п. • Показать время, когда происходило какое-либо событие • Составить последовательный рассказ о событии • Показать «было», «будет», «происходит сейчас» и т.п. Модель «части суток» • Состоит из сюжетных картинок, отображающих деятельность человека в разные отрезки суток • Цель: Знакомство детей с единицами измерения времени, обучение ориентировке в частях суток • Д/игра «Когда это бывает?» (части суток) • Цель: Закрепить части суток и их последовательность. • Материал: картинки: зубная щетка, подушка, тарелка, игрушка и т.д.; картинки с действиями: утренняя гимнастика, занятие, просмотр вечерней сказки, спящий ребенок. • Ход: • Перед детьми картинки, на которых изображены деятельность людей или предметы соответствующие той или иной части суток. Ребятам предлагается рассмотреть их и соотнести с соответствующими секторами на модели. Модели «сезоны года» для разных возрастных групп Модель года • Круг, разделенный на 4 сектора со стрелкой: белый – зима (все покрыто снегом), зеленый – весна (зеленая трава и листья), красный – лето (красное яркое солнце, красные ягоды, цветы), желтый – осень (желтые листья и трава). В старшей группе каждый из секторов делится еще на 3 равные части (месяцы года, сезоны) • Работа с моделью: • Называние последовательности времен года, начиная с любого • Установить «соседей» сезона • Установить контрастные сезоны • Нахождение картинок, соответствующих сезону, выбранному стрелкой • Чтение стихов, загадок, пословиц и соответствующее обозначение стрелкой • Перечисление месяцев сезона и показывание на модели • Нахождение месяца на модели, перечисление его характерных признаков Модели «неделя» для разных возрастных групп Модель недели (по Р.Чудновой) • Круг со стрелкой, на котором размещены маленькие круги (полоски) с точками, цифрами от 1 до 7 или с цветовыми заместителями (по спектру радуги), обозначающими дни недели. Возможна рассщиренная модель, включающая в себя так же сезоны, сутки и т.д. • Работа с моделью: • Определять, что означает каждый символ • Называть дни недели и т.п. по порядку, в обратном порядке, начиная с любого • Называть символы, которые показывает стрелка • Определять порядок символов по счету (который день недели и т.п.) • Назвать пропущенный символ среди названных • Определять общее количество символов (7 дней недели, 4 части суток, 3 месяца – сезон, 12 месяцев – год) Игровое пособие «Круг времени» Игровое пособие «Круг времени» • модель часов, внутренний круг которых отражает модель суток — поделен на четыре сектора, средний круг – дни недели (семь секторов с цветами радуги), внешний круг модель года (двенадцать секторов окрашенные в оттенки цветов, характерные для времен года) Игровое пособие «Круг времени» • Цель: • Формирование у детей старшего дошкольного возраста представлений о времени. • Задачи: • 1.Знакомить детей с единицами измерения времени. • 2. Учить ориентироваться в частях суток, днях недели, временах года, выделять их последовательность и использовать слова: вчера, сегодня, завтра, раньше, скоро. • 3. Закреплять названия дней недели, месяцев. • 4. Развивать у детей речевую активность. • 5. Развивать у детей познавательные потребности. Игровое пособие «Круг времени» • Игра: «Когда это бывает?» (времена года) • Цель: Закрепить особенности времен года и их последовательность. • Материал: картинки с сезонными особенностями и видами деятельности. • Ход: Перед детьми картинки, на которых изображены деятельность людей или предметы соответствующие тому или иному времени года. Ребятам предлагается рассмотреть их и соотнести с соответствующими секторами на модели. • (второй вариант) • Детям предлагается отгадать загадку и установить фишку в соответствующий сектор на модели: • Тает снежок, ожил лужок. • День прибывает – когда это бывает? И.т. Игровое пособие «Круг времени» • Игра: «Определи день недели» • Цель: Закрепить названия и последовательность дней недели. • Ход: • Детям предлагается ответить на познавательные вопросы, например: «Определи, каким цветом обозначен четверг, если понедельник обозначен красным?»; «Покажи на модели выходные дни»; «Каким цветом обозначена среда?»; «Определи какой сегодня день недели и поставь фишку в соответствующий кармашек». • Усложнение: ребятам предлагаются карточки с названиями дней недели, надо прочитать и расставить карточки в кармашки соответственно дню недели. Игровое пособие «Круг времени» • «Обозначь последовательность дней недели цифрами», «Какой по счету будет пятница»,«Рассели смешариков по дням недели», «Кто из смешариков придет к нам в гости в пятницу?», «В какой день недели придет к нам в гости Нюша?» и.д. • К игре со Смешариками сначала должна быть проведена предварительная работа. Ребята определяют, что в понедельник к нам в гости приходит Нюша, т.к. она розового цвета, что соответствует красному цвету понедельника, во вторник – Копатыч, он похож на оранжевый цвет вторника и т.д., таким образом, распределили все дни недели, но так как нет зеленого смешарика решили, что четверг будет днем Ежика, он живет под елкой. Таким образом, Смешарики помогают запоминать последовательность и названия дней недели. Игровое пособие «Круг времени» • Игра: «Круглый год» • Цель: Закрепить названия и последовательность времен года и месяцев. • Ход: • Детям предлагаются задания типа «Найди на модели ноябрь», «Назови месяц, обозначенный голубым цветом», «Покажи на модели зимние, весенние месяцы», «Покажи месяц, который зиму начинает, а год заканчивает», «Распредели названия месяцев по порядку», «Обозначь осенние месяцы» и т.д. Игровое пособие «Круг времени» • Игра: «Посчитай-ка» • Цель: Закрепить умение выполнять арифметические действия. • Ход: • На модели в маленьком и среднем круге расположены цифры, в большом внешнем круге арифметический знак, например +, воспитатель, показывает стрелками какие цифры необходимо сложить, а ребенок выполняет действие с выставляет соответствующую цифру в большом круге. Модель «комната» для ориентировки в пространстве Особенности восприятия пространства дошкольниками • Пространственное восприятие в дошкольном возрасте отмечается рядом особенностей: • – конкретно-чувственный характер: ребенок ориентируется на своем теле и все определяет относительно собственного тела; • – самым трудным для ребенка являются различения правой и левой руки, потому что различение строится на основе функционального преимущества правой руки над левой, которое вырабатывается в работе функциональной деятельности; • – относительный характер пространственных отношений: чтобы ребенку определить как относится предмет к другому лицу, ему надо в уме встать на место предмета; • – дети ориентируются легче в статике, нежели в движении; • – легче определяют пространственные отношения к предметам, находящимся на близком расстоянии от ребенка. Система работы по развитию у дошкольников пространственных представлений (Т.А. Мусейбовой ) • 1) ориентировка «на себе»; освоение «схемы собственного тела»; • 2) ориентировка «на внешних объектах»; выделение различных сторон предметов: передней, тыльной, верхней, нижней, боковых; • 3) освоение и применение словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям: вперед - назад, вверх - вниз, направо - налево; • 4) определение расположения предметов в пространстве «от себя», когда исходная точка отсчета фиксируется на самом субъекте; • 5) определение собственного положения в пространстве («точки стояния») относительно различных объектов, точка отсчета при этом локализуется на другом человеке или на каком-либо предмете; • 6) определение пространственной размещенности предметов относительно друг друга; • 7) определение пространственного расположения объектов при ориентировке на плоскости, т. е. в двухмерном пространстве; • определение их размещенности относительно друг друга и по отношению к плоскости, на которой они размещаются Модель «комната» • Состоит из макета комнаты и предметов кукольной мебели • Сначала ребенок рассматривает и обследует макет кукольной комнаты, запоминает расположение комнат, мебели в ней. Далее, с помощью куклы играет, передвигаясь по комнатам кукольной квартиры, сопровождая свои действия описаниями (кукла пошла в комнату слева, остановилась у шкафа, стоящего справа от окна и т.п.) Педагог может сам задавать вопросы и давать инструкции, направляя зрительное восприятие ребенка (подойди к кукольному столу и т.п.) и активизируя в речи различные пространственные понятия (слева, справа, дальше, возле, над, под и т.п.) Модель «числовые домики» "Домик, где знаки и числа живут" (числовые домики) • Цель применения: • - закрепить умения детей составлять числа из двух меньших; складывать и вычитать числа; • - дать детям представления о составе и неизменности числа, величины при условии различий в суммировании; • - учить или закреплять умение сравнивать числа (больше, меньше, равно) . • Структура модели: • модель представляет собой поэтажный домик, на каждом этаже расположено разное количество окошек, где будут жить знаки и цифры, но так как домик волшебный, то поселяться в домик знаки и цифры могут только с помощью детей. Модель «числовая лестница» Числовая лестница • Цель: формирование вычислительных навыков в пределах 10; развитие представлений о числовом ряде, о составе числа • Лестница, состоящая из ступеней разного цвета в каждом ряду. Всего 10 рядов: нижний ряд – 10 сегментов, верхний ряд – 1 сегмент. Каждый ряд соответствует определенному числу от 1 до 10, и отражает их состав. • Работа с моделью: • Знакомство с составом числа по количеству сегментов в каждой ступени лестницы • Счет при поднимании и опускании по лестнице • Определение места числа в числовом ряду (лестнице) – 3 стоит перед 4, но после 2 и т.п. • Определение «соседей» числа • Счет в прямой и обратной последовательности • Сравнение чисел Модель «песочные часы» Наглядная объемная модель "песочные часы" (из пластиковых бутылок) Цель применения: научить детей измерять время при помощи модели песочных часов; активно включаться в процесс экспериментирования. Структура модели: модель объемная, трехмерная. Чтобы можно было измерять время, необходимо открыть крышечку донца одной из бутылок и насыпать туда песка ровно столько, сколько его необходимо, чтобы за 1 минуту песок из одного отсека часов перешел в другой. Сделать это нужно путем экспериментирования. Описание работы с моделью: с помощью модели песочных часов можно сначала провести познавательное ознакомительное занятие. Показать детям картинки с изображением разных песочных часов, потом продемонстрировать модель, рассказать о происхождения песочных часов, зачем они нужны, как ими пользоваться, как они работают. Затем вместе с детьми обязательно провести эксперименты: например, эксперимент, доказывающий точность часов. Наглядная плоскостная модель "Счетный торт" • Цель применения: • - учить детей решать арифметические задачи и развивать познавательные способности ребенка; • - учить выделять математические отношения между величинами, ориентироваться в них. • Структура модели, модель включает в себя: • 1. Пять наборов "сладких счетных частей", каждый из которых разделен на части (как на равные, так и на разные части). Каждый счетный торт в виде круга, имеет свой цвет. • 2. Овалы, вырезанные из белого картона, которые обозначают "целое" и "часть". В игровой ситуации они будут называться тарелочками, куда дети будут раскладывать куски счетного. • Описание работы с моделью: • в арифметической задаче математические отношения можно рассматривать как "целое" и "часть". • Сначала необходимо дать детям представления о понятии "целое" и "часть". • Положите перед детьми на тарелочку обозначающую "целое", счетный торт (все его части, скажите, что торт целый мама испекла и что мы его кладем строго на тарелочку, которая обозначает "целое". Теперь мы разрежем торт на две части, каждую из них назовем "часть". Объясните, что теперь, когда целое (целый торт) разделили на части (на 2 кусочка) то целого теперь нет, a есть только 2 части. Которые не могут оставаться на чужой тарелочке и их необходимо переложить на свои места - тарелочки, обозначающие "часть". Одну часть на одну тарелку, другую часть на другую тарелку. Затем соедините 2 куска опять вместе и покажите, что опять получилось целое. Таким образом, мы продемонстрировали, что соединение частей дает целое, а вычитание части из целого дает часть. Модель – макет по экологии Список литературы • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Бим-Бад, Б.М. Моделирование [Текст] / Б.М. Бим-Бад // Педагогический энциклопедический словарь. - М.: Большая Российская энциклопедия.2002. – 528 с. Венгер, Л. А. Развитие способности к наглядно-пространственному моделированию [Текст] / Л. А. Венгер. // Дошкольное воспитание. – 1982. - № 9. – С. 4-5. Венгер, Л.А. Овладение опосредованным решением познавательных задач и развитие когнитивных способностей детей [Текст] / Л.А. Венгер // Вопросы психологии.-1983.-№2 С.7-8. Вершинина, Н.Б. Комплексная диагностика уровней освоения программы «Детство» под редакцией В.И. Логиновой: диагностический журнал. Подготовительная группа [Текст] / Н.Б. Вершинина.- Волгоград.: Учитель, 2011.-47с. Гончарова, Н.В. План-программа педагогического процесса в детском саду: методическое пособие для воспитателей детского сада [Текст] / Н.В. Гончарова.- СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2010.-255с. Данилова. В. В. Обучение математике в детском саду [Текст] / В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова. - М.: Академия, 1998.-158 с. Калинченко, А.В. Обучение математике детей дошкольного возраста с нарушениями речи Методические пособие [Текст] / А.В. Калинченко.- М.: Айрис-пресс, 2005.-224с. Козлова, С.А., Дошкольная педагогика [Текст] / С.А. Козлова, Т.А. Куликова. - М.: Академия, 2007. – 416 с. Лебедева, С.А. Развитие познавательной деятельности дошкольника на основе схематизации [Текст] / С.А. Лебедева // Вопросы психологии.-1997.№5 С. 14. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста [Текст] / А.М. Леушина.-М.: Просвещение , 1984.-368с. Логинова, В.И. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду [Текст] / В.И. Логинова.-Л.: Просвещение,1990.-97с. Метлина, Л.С. Математика в детском саду [Текст] / Л.С. Метлина.- М.:Просвещение , 1994.-256с. Программа Детство: программа развития и воспитания детей в детском саду / В.И. Логинова, Т.И. Бабаева, Н.А. Ноткина и др. - СПб., 1999. – 244 с. Репина, Г.А. Математическое развитие дошкольников Современные направления [Текст] / Г.А. Репина.-М.: ТЦ Сфера, 2008.-128с. Сапогова, Е.Е. Ребенок и знак: психологический анализ знаково-символической деятельности дошкольников [Текст] / Е.Е. Сапогова.–Тула.: Приокское кн. Издание,1993.- 246с. Тимофеева, Н.В. Занятие в детском саду: современные критерии, схемы анализа, конспекты занятий [Текст] / Н.В. Тимофеева.- Волгоград: Учитель, 2011.-131с. Фидлер, М.А. Математика уже в детском саду: Пособие для воспитателя детского сада [Текст] / М.А. Фидлер.-М.: Просвещение, 1981.-156с. Рихтерман Т.Д. Формирование приставлений о времени у детей дошкольного возраста / Т.Д. Рихтерман. – М.: Просвещение, 1991. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /Под ред. А.А.Столяра. – М., 1988. Щербакова Е., Фунтикова О. Формирование временных представлений //Дошкольное воспитание. – 1988. – №3. – С. 48-54. Щербакова Е., Фунтикова О. Формирование представлений и понятий о времени с помощью объемной модели //Дошкольное воспитание.– 1986. – №7. – С. 36-42. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду / Е.И. Щербакова. – М.: Академия, 2004. Электронные ресурсы Математическое моделирование [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.pedsovet.info Психолого-педагогические основы формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.bestreferat.ru Развитие пространственных представлений у дошкольников возраста [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://otherreferats.allbest.ru Роль пространственных представлений ребенка в процессе школьного обучения [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.uspeh-centr.ru СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
