СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ. ВИДЫ ЗАДАНИЙ 1. Сокращение дробей, используя: а) формулы сокращенного умножения; 1.1) a 2 2ab b 2 6a 6b 1.2) 8 x 40 y x 2 25 y 2 б)вынесение общего множителя за скобки 1.3) 4 x 8x2 4 x5 1.4) 18 x 4 2x 2 x 2. Выполнение действий над дробями. 1) x 1 8x 4 x 2 1 2 2 x 1 3) 8 x 4 : 5 5x 2 2) 16 x 4 x x4 4) a 2 2ab b 2 : a b2 4 Есть 4 способа разложения выражения на множители: 1). Вынесение за скобки общего множителя 2). Разложение на множители по формулам сокращенного умножения 3). Разложение на множители путем группировки членов 4). Разложение на множители квадратного трехчлена ФОРМУЛЫ: 1) 2) ab ac a(b c) a b (b a) 3.1) ac bc ad bd a b c a b d 3.2) ac bc ad bd a(c d ) b(c d ) 4) a 2 b 2 a b a b 5) a 2ab b a b 6) a 2 2ab b 2 a b 2 2 2 2 КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН ax 2 bx c ax x1 x x2 , a 0, где x1, x2 ,корни квадратного уравнения ax 2 bx c 0 , которые вычисляются по формуле x1, 2 b b 2 4ac 2a Корни квадратного уравнения можно найти также из условий x1 x2 b a, x1 x2 c a. 1.1 Сократите дробь 2 a 2ab b 6a 6b 2 a b ab 6a b 6 Типичные ошибки. a b (a b) 6a b a b 2 12a b ab a b 12 2 Сократите дробь 1.2. 8 x 40 y x 2 25 y 2 8( х 5 y ) 8 ( x 5 y )( x 5 y ) x 5 y Типичные ошибки. 8( х 5 y ) ( x 5 y) 2 8 x 5y 8 x 5 y Сократите дробь 1.3. 4 x 8 x 2 4 x(1 2 x) 1 2 x 5 54 4x x4 4x Типичные ошибки. 4 x 2 (2) 5 4x 2 х3 4 x(1 2 x) 4x5 2 х3 1 2х 3х 3 Сократите дробь 1.4. 18 x 4 18 x 4 3 18 x 3 2 2 x x (2 x 1) х 2 x 1 Типичные ошибки. 18 x 4 (2 x) х 9х 2 18 x 4 9х 2 2 х 2x x 18 x 3 2x 1 9х 9х3 х 1 Сократите дробь 2 ( х 1) 8x ( х 1) 8x 2x 2 4 (x 1)(x 1) 4 x -1 x 1 Типичные ошибки. ( х 1) 8x 4 4 (x - 1)(x 1) 2x x 1 2 4x x 1 Сократите дробь 2 16 x 16 x2 16 x 2 (4 x)( 4 x) 4 x 4 x x 4 4 x 4-x 4 x 4 x Типичные ошибки. 16 x 2 (4 x) 4 x 4 x 2 2 ( 4 x ) 16 x 2 2 ( 4 x ) (4 x) 2 4 x 1 Сократите дробь 4x 8 x 4 (2x - 1) 2 4(2 x 1) 5 x : 2 5 (2 x 1) 2x 1 5 5x Типичные ошибки. 4(2 x 1) 5x 5 (2 x 1) 2 8 x 4 (2x - 1) 2 5 5x 4x 2x 1 4x 2x 1 4 2 x 1 3 25 x 4 2x 1 2 Сократите дробь 2 1 a 2 2ab b 2 a b 1 2 : a b 2 4 4 a b 4 Типичные ошибки. 2 a 2 2ab b 2 2 4 a b : a b 2 4 1 a b a b 2 4 a b (a b) 4 1 a b 1 a b a b 4 ab 4 НУЖНО Отрабатывать : 1. Формулы сокращённого умножения 2. Приведение дробей к общему знаменателю. 3. Развитие внимательности учащихся. Спасибо за внимание