ЛАРИОНОВ В.В. 3 1. Матвеев А.Н. «Электричество и магнетизм», М. Высшая школа,1983. 2. Крючков Ю. Ю., Тюрин Ю. И., Чернов И. П., «Физика», ч.2, Электричество и магнетизм – Томск,: 2003 3.Сивухин Д.В. «Общий курс физики»,«Электричество».-М.,Наука,1983,1992г. 4. Астахов А.В., Широков Ю.М. «Электромагнитное поле» .- Наука,1980. 5. Парсел Э. «Электричество и магнетизм» , Берклеевский курс физики.- М., Наука, 1983, 1996. 6. Тюрин Ю.И., Ларионов В.В., Чернов И.П. Физика. Сборник задач (с решениями). Электричество и магнетизм. - Томск, Изд. ТГУ, 2004. – 448 с. Сегодня: понедельник, 9 мая 2016 г. Ларионов В.В. Тема: Заряд и его свойства, закон Кулона КУЛОН Шарль Огюстен (14.6.1736 – 23.8.1806) – (Couloumb) французский физик и военный инженер. Сформулировал законы трения, качения и скольжения. Установил законы упругого кручения. В 1725 г., построил прибор для измерения силы – крутильные весы. В 1725 году Кулон открыл закон, названный в последствии его именем. Раньше ожидали, этот закон должен быть похож на закон всемирного тяготения. Так оно и оказалось, только величина сил разная: если передать 1% электронов от одного человека к другому, то сила взаимодействия между ними на расстоянии вытянутой руки будет больше веса земного шара. (Ранее крутильные весы изобрел Кавендиш и на 10 лет раньше Кулона он Макроскопические носители зарядов. Кварки. Заряженные частицы и ионы, q=1,6021892*10-19Кл. mе = 9,1*10-31кг. 4πr2ρ 4πr2ρ Нейтрон. Протон. 0 0,5 r 1 Рис. 1. 1,5 r+dr r,10-15м 0 0,5 1 1,5 r,10-15м Рис. 2. 7 Что такое заряд? Мы знаем только его структуру и свойства Что означает непрерывное распределение элементарного заряда? Дробный заряд? Кварки (Гелл – Манн) и Дж. Цвейг: гипотеза (1964 г.) Из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану», герою которого во сне слышались слова о таинственных трех кварках Тип кварка к Тип d кварка u s c b t заряд -1/3 Спин 1/2 Масса, 0,33 ГэВ +2/3 1/2 0,33 -1/3 1/2 0,51 +2/3 1/2 1,8 -1/3 1/2 5 +2/3 1/2 180 1.Электрический заряд кварков дробный: плюс и минус две трети или одна треть от заряда электрона 2. В свободном состоянии кварки не существуют. Как реальности, кварки проявляют себя только в комбинациях по два или по три. 3. Из шести основных кварков строятся все элементарные частицы. При этом учитывается направление спина, заряд и т.д. 4. Некоторые тяжелые элементарные частицы состоят из трех одинаковых кварков (по массе и заряду), что противоречит принципу Паули. Для того чтобы на один уровень посадить 3 кварка вместо двух по принципу Паули, кварки окрасили в три различных цвета. Гелл-Манн и Цвейг придумали название для цвета кварков: красный, синий, зеленый. Родилась новая наука «Квантовая хромодинамика». Спин –собственный магнитный момент. Это внутреннее свойство частицы и не имеет классического аналога. Спин рассматривается как некоторое первоначальное свойство частицы. Спиновый магнитный момент не описывается классической теорией электричества и магнетизма. Pm S n В классической физике Pm =ISn: Ток I, охватывает поверхность S Названия кварков: Нижний - d Прекрасный - b Верхний - u Очарованный - с Протон состоит: Странный - S Высший - t Нейтрон состоит: d u u d u d Кварки движутся, их относительное время пребывания на различных расстояниях от центра представлено на рис. 1,2. 4πr2ρ 4πr2ρ Нейтрон. Протон. 0 0,5 r 1 Рис.1. 1,5 r+dr r,10-15м 0 0,5 1 1,5 r,10-15м Рис. 2. 3. Элементарный заряд. Измерения заряда. 2 вида зарядов + и - заряды свойство симметрии. Б.Франклин (1706-1790) Пластмассовая линейка натертая бумагой Стеклянная палочка натертая тканью Электроскоп ++ -- + + + + + + + Проводимость - -- ++ - --- - - - - Индукция + - - - - - -- - ---- + - - Определяем знак неизвестного заряда 4. Дискретность заряда: Б.Франклин в 1752г.- умозрительно Фарадей в 1834г.- электролиз 1881 Г.Л. Гельмгольц и Д. Стоней Опыт Милликена 1909г. (1868-1953) Резонансный +++++++++++ Fл Fтр qE υ Е mg ---------------- m,Q Пусть: m=1мг = 10-6кг; Е0=105В/м; Q ~100q ; ω0 =10-1с; q =1.6*10-19Кл. Арез = 160 мкм очень большая величина! Метод позволяет определить десятые доли элементарного заряда, если бы он существовал. Эксперимент Дробных зарядов в свободном состоянии не существует! Это не значит, что в связанном состоянии внутри элементарных частиц кварки отсутствуют. 5. Равенство зарядов Точность: Нейтральность отдельных атомов проверялась прямыми экспериментами – отклонение пучка нейтральных атомов в электростатических полях. Заряд электрона = заряду протона с точностью 3,510-19. 2 шарика из Fe на L =1м, м=1г. Нарушение нейтральности 10-6, сила взаимодействия = 18*106Н 7. Инвариантность заряда υ электрона >> υ протона, также скорость электронов у разных атомов различна Если бы заряд зависел от скорости, нейтральность не соблюдалась бы. В атоме гелия υe= 0.02c? В тяжелых атомах – 0,5с, но q=const, т.е. инвариантен! 6. Непрерывное распределение зарядов. Реально рассматриваем макроскопические явления. 1мкКл ~ 1013 электронов. С=10мкФ и U =100В на каждой обкладке ~7*1015 электрических .зарядов. Ток 1А = через поперечное сечение проводника проходит ~1018электронов за секунду. Объёмная плотность ρ: (1) Поверхностная плотность σ: σ = ∆q ∕∆Ѕ σ = dq ∕ dЅ q=∮sσdЅ (2) Линейная плотность τ: τ = dq ∕ dl q = ∫l τdl (3) Концентрация зарядов: n0 = ∆n ∕ ∆V Плотность тока - j где: υi - скорость заряда Если заряды однородны, то j = nqv=env j = j+ + jj = dI ∕ dЅ j = ρυ j = ρυ I = ∫s jdЅ (4) (5) 8. Интегральная формулировка закона сохранения заряда. v s jdЅ Скорость изменения Сила тока через поверхность, заряда в объёме. ограничивающую объём. Изменение заряда в некотором объёме может произойти только в результате втекания и вытекания заряда через замкнутую поверхность S ограничивающую объём (алгебраическая сумма электрически изолированного объема есть величина постоянная. Знак минус учитывает, что если + заряд внутри V уменьшается, то плотность тока направлена из объёма. 9. Дифференциальная формулировка закона сохранения заряда. Итак интеграл по поверхности равен интегралу по объему в виде jdЅ Запишем данное выражение в виде (это связь интеграла по поверхности с интегралом по объему, который заключен данной поверхностью). S j dS V divj dV t V dV Здесь дивергенция равна dj x dj y dj z divj dx dy dz (1) Сравнивая подинтегральные выражения в формуле (1), видим, что div j t Это и есть закон сохранения заряда в дифференциальной форме 10. Сохранение заряда в 4-х мерном пространстве Перепишем выражение для дивергенции и плотности тока в виде : dj1 dj2 dj3 divj dx1 dx2 dx3 ic t ict ic j4 ict x4 Легко видеть, что изменение плотности заряда во времени можно представить как 4-ую компоненту плотности тока: dic dj4 t dict dx4 div j t div j 0 t dj1 dj2 dj3 dj4 divjn 0 dx1 dx2 dx3 dx4 Окончательно: div jn 0 Это и есть закон сохранения заряда в дифференциальной форме для 4-х мерного пространства Преобразование из К системы в систему К’ для одномерного тока jx и плотности заряда ρ в СТО имеет вид: jx V /c 2 1V / c 2 2 V 1V / c 2 2 j x Знать: 1. Как понимать распределение зарядов в нейтроне и протоне. 2. Кварки и их свойства кварков. 3. Опыты Милликена и резонансный метод. 4. Как определяются линейная, объёмная, поверхностная плотности зарядов. 5.Интегральную формулировку З.С. заряда. 6. Понятие дивергенции. 4-х мерный вектор плотности тока. Вывод ЗС в дифференциальном виде Закон Кулона q1q2 F k 2 r 2 2 1 Н м Кл Ф 9 12 k 9 10 ; ε0 8,85 10 или 2 2 4πε0 Кл Нм м