n*m.

реклама
Математические основы
комбинаторики
• Комбинаторика анализирует наборы,
которые можно образовать из элементов
конечного множества.
• Алгоритмы комбинаторики – правило
умножения, выборки, перестановки –
используют при формирования
секретных ключей
Правило умножения
• Пусть выбор объекта производится в 2 этапа:
на 1-м этапе n возможностей, на 2-м этапе m
возможностей. Итоговое количество
вариантов выбора n*m.
• Сколько 5-ти буквенных слов
можно построить, используя весь
русский алфавит?
Правило выборки
• Пусть имеется n объектов из них
выбирают m объектов:
• Можно ли повторять элемент в выборке
(“aab” , “abb”) – выборка без
возвращения или выборка с
возвращением.
• Количество вариантов при использовании
выборок без возвращения
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
• Из группы в 20 человек выбрать 5-рых для
участия в конкурсе.
• Количество вариантов при выборке с
возвращением вариантов nm
• Из 5-ти буквенного алфавита
составить все трехбуквенные
слова.
Правило перестановки
• применяется когда надо не выбирать, а
переставлять элементы (выбор n
элементов из n возможных без
возвращения)
• Количество вариантов равно n!
• Сколько 5-ти буквенных слов
можно составить в 5-ти
буквенном алфавите?
Скачать