ЛЕКЦИЯ 15 Агрегатное описание систем Агрегат - унифицированная схема, получаемая наложением дополнительных ограничений на множества состояний, сигналов и сообщений и на операторы перехода а так же выходов. t T - моменты времени; x X - входные сигналы; u U - управляющие сигналы; y Y - выходные сигналы; z Z - состояния, x(t), u(t), y(t), z(t) функции времени. Агрегат - объект определенный множествами T, X, U, Y, Z и операторами H и G реализующими функции z(t) и y(t). Структура операторов H и G является определяющей для понятия агрегата. Вводится пространство параметров агрегата b=(b1, b2, ...,bn) B. Оператор выходов G реализуется как совокупность операторов G` и G``. Оператор G` выбирает очередные моменты выдачи выходных сигналов, а оператор G`` - содержание сигналов. у=G``{t, z(t),u(t),b}. В общем случае оператор G`` является случайным оператором, т.е. t, z(t), u(t) и b ставится в соответствие множество y с функцией распределения G``. Оператор G` определяет момент выдачи следующего выходного сигнала. 2 Операторы переходов агрегата. Рассмотрим состояние агрегата z(t) и z(t+0). Оператор V реализуется в моменты времени tn , поступления в агрегат сигналов xn(t). Оператор V1 описывает изменение состояний агрегата между моментами поступления сигналов. z(t’n + 0) = V{ t’n, z(t’n), x(t’n), b}. z(t) = V1(t, tn, z(t+0),b}. Особенность описания некоторых реальных систем приводит к так называемым агрегатам с обрывающимся процессом функционирования. Для этих агрегатов характерно наличие переменной соответствующий времени оставшемуся до прекращения функционирования агрегата. 3 Все процессы функционирования реальных сложных систем по существу носят случайный характер, по этому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории. Автономный агрегат - агрегат который не может воспринимать входных и управляющих сигналов. Неавтономный агрегат - общий случай. 4 Частные случаи агрегата: Кусочно-марковский агрегат - агрегат процессы в котором являются обрывающими марковскими процессами. Любой агрегат можно свести к марковскому. Кусочно-непрерывный агрегат - в промежутках между подачей сигналов функционирует как автономный агрегат. Кусочно-линейный агрегат. dzv(t)/dt = F(v)(zv). Представление реальных систем в виде агрегатов неоднозначно, в следствие неоднозначности выбора фазовых переменных. 5 Иерархические системы Иерархический принцип построения модели как одно из определений структурной сложности. Иерархический и составной характер построения системы. Вертикальная соподчиняемость. Право вмешательства. Обязательность действий вышестоящих подсистем. Страты - уровни описания или обстрагирования. Система представляется комплексом моделей - технологические, информационные и т.п. со своими наборами переменных. Слои - уровни сложности принемаемого решения: 1. срочное решение; 2. неопределенность или неоднозначность выбора. Разбитие сложной проблемы на более простые: слой выбора способа действия, слой адаптации, слой самоорганизации. 6 Разбитие сложной проблемы на более простые: слой выбора способа действия, слой адаптации, слой самоорганизации. Многоэшелонные системы. Состоит из четко выраженных подсистем, некоторые из них являются принимающими решения иерархия подсистем и принятия решений. Декомпозиция на подсистемы - функционально-целевой принцип, декомпозиция по принципу сильных связей. 7 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ПЭВМ Краткие сведения о GPSS/PC Система имитационного моделирования общего применения GPSS/PC (General Purpose Simulation System) предназначена для описания и исследования дискретных моделей систем массового обслуживания (СМО). ВС, рассматриваемая как СМО, состоит из элементов, называемых объектами аппаратной категории (устройства, памяти и логические ключи). Этими элементами могут быть ЭВМ, отдельные устройства ЭВМ, устройства телеобработки и т.п. Динамическими объектами в СМО являются транзакты (сообщения, заявки), это решаемые в ВС задачи, которые представляют собой единицы исследуемых потоков. Функционирование СМО представляется как процесс прохождения транзактов через фиксированную структуру объектов аппаратной 8 и ряда других категорий. Блоки генерации и удаления транзактов GENERATE Tcp,Tм,Тн,Кт,Пр,Кп,Рп - блок генерации транзактов Тср - средний интервал времени между последовательными транзактами; Тм - разброс интервала времени относительно Тср; Тн - время появления первого транзакта; Кт - количество генерируемых транзактов; Пр - приоритет транзактов; Кп - количество параметров транзакта; Рп - размер памяти для одного параметра. TERMINATE Nз - блок удаления транзакта Nз - уменьшение счетчика числа завершений на величину Nз. 9 Блоки занятия и освобождения приборов SEIZE Ип - блок занятия прибора Ип - имя прибора, подлежащего занятию транзактом. RELEASE Ип - блок освобождения прибора Ип - имя освобождаемого прибора. 10 Операторы вычислительной категории Ип VARIABLE АВ - карта описания целой переменной Ип FVARIABLE АВ - карта описания действительной переменной Ип BVARIABLE ЛВ - карта описания булевской переменной Ип - имя переменной АВ - арифметическое выражение ЛВ - логическое выражение. SAVEVALUE И,П - карта изменения сохраняемой величины И - имя или номер изменяемой ячейки П - значение, которое надо записать в ячейку. 11 Блок задержки транзактов ADVANCE Тср,Тм - параметры блока соответствуют параметрам блока GENERATE. 12 Блоки занятия и освобождения очереди Транзакт помещается в очередь в том случае, когда некоторое устройство не в состоянии обслужить его немедленно (например, устройство занято, либо память переполнена). Статистические данные об очередях могут быть получены с помощью двух типов блоков: QUEUE Ио,К - блок занятия очереди Ио - имя очереди; К - количество мест в очереди, занимаемое транзактом. DEPART Ио,К - блок освобождения очереди Ио - имя очереди; К - количество мест в очереди, освобождаемое транзактом. 13 Построение гистограмм Система GPSS позволяет строить дополнительные статистические таблицы для получения частотных распределений определенных аргументов, которыми могут быть некоторые СЧА (например, времени задержки транзакта в отдельных частях модели; длин очередей; содержимого памяти и т.п.). У каждой таблицы имеются определенные области значений аргумента. Число попаданий аргумента в каждую из этих областей регистрируется системой автоматически. В конце эксперимента результаты в таблицах выводятся на печать. ИТ TABLE Ип,Нл,Ш,Ки - карта описания таблицы ИТ - имя таблицы Ип - имя переменной, значение которой табулируется Нл - левая граница первого интервала таблицы Ш - ширина интервалов таблицы Ки - количество интервалов таблицы, увеличенное на 2. 14 ИТ QTABLE Ио,Нл,Ш,Ки - карта описания таблицы времени пребывания в очереди Ио - имя очереди. MARK Nt - блок отметки Nt - номер параметра транзакта, в который заносится момент времени входа транзакта в данный блок. TABULATE Ит,Вк - блок табулирования Ит - имя таблицы, в которую заносится табулируемая величина Вк - весовой коэффициент, задающий число раз занесения величины в таблицу при каждом входе в блок. 15