линейный подход - MES conference
реклама
Линейный синтез – новый подход к логическому проектированию k-значных цифровых структур Н.Н. Прокопенко, ДГТУ Н.И. Чернов, ЮФУ В.Я. Югай, ЮФУ Содержание • • • • • Введение Многозначная логика как обобщение двузначной Линейный подход Заключение University 2 Аннотация • • • • • • Рассматривается: неклассический подход к логическому синтезу kзначных цифровых структур - замена булевой алгебры линейной алгеброй Анализируются: последствия такой замены, математические и схемотехнические преимущества предлагаемого подхода Предлагаются: логические и схемотехнические решения для основных элементов многозначных цифровых структур University 3 Введение • • • • 1. Традиционная схемотехника близка к пределам своих возможностей в отношении улучшения технических и эксплуатационных параметров БИС. 2. Исследования по многозначной логике и ее применению для синтеза многозначных цифровых структур ведутся весьма интенсивно. 3. Ведущей тенденцией является получение теоретических и прикладных результатов путем обобщения двузначных результатов на многозначный случай. Используемый подход пока не дал значимых прикладных результатов. Почему? University 4 Введение • • • • Процесс создания цифровых структур любой значности включает в себя три составляющие: – методологическую – способ перехода от двузначного к многозначному синтезу; – математическую – выбор алгебраического аппарата представления логических функций и методов синтеза; – схемотехнической – обоснование и выбор типового набора функциональных элементов методов схемотехнического проектирования. • Краткое рассмотрение этих проблем и предложение одного из возможных путей их преодоления и является целью настоящей работы. University 5 МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА КАК ОБОБЩЕНИЕ ДВУЗНАЧНОЙ • x x 1 University 6 МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА КАК ОБОБЩЕНИЕ ДВУЗНАЧНОЙ Для оценки правомерности обобщения двузначной логики на многозначный случай весьма наглядной является геометрическая интерпретация: K=2 University 7 МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА КАК ОБОБЩЕНИЕ ДВУЗНАЧНОЙ k=3 University 8 ЛИНЕЙНЫЙ ПОДХОД 1. Независимость процесса логического синтеза от значности обеспечивается использованием операций, по возможности не зависящих от значности: min x1 , x2 x1 x2 x1 x2 x1 x1 x2 2 2. Значения логических переменных и функций для применения к ним логических операций должны интерпретироваться как количественные 3. Многозначные логические значения реализуются применением арифметических операций над двоичными значениями, так что двузначной элементной базы достаточно для реализации многозначной элементной базы. University 9 ЛИНЕЙНЫЙ ПОДХОД 4. Реализация многозначных функций двузначными сигналами должна быть линейной. В этом случае каждое значение представляется линейной (векторной) суммой значений всех элементов базиса Вывод: в качестве математической основы логического синтеза и схемотехнической реализации многозначной элементной базы целесообразно использовать линейную алгебру University 10 ЛИНЕЙНЫЙ ПОДХОД k=2 k=3 Логический элемент min(x1, x2) University 11 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Рассмотренный подход к проектированию и схемотехнической реализации является эффективным и позволяет создавать вполне работоспособные цифровые многозначные структуры. 2. На разработанные схемотехнические решения получено 10 патентов. Пятнадцать заявок на патенты находятся в стадии экспертизы. PS. Работа выполнена по проекту 1.1.14 в рамках государственного задания Минобрнауки России №2014/38. University 12
