Тема: Логика П.1. Логика как наука Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск • Логика – наука о законах, формах и операциях правильного мышления. • Основатель логики – древнегреческий философ Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.). Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск • Предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск Формы человеческого мышления: 1. Понятие 2. Суждение 3. Умозаключение Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск 1. Понятие – форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов. Примеры понятий: •Апельсин •Трапеция •Белизна •Река Нил •Ураганный ветер •Студент медицинского факультета Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск • Характеристики понятия: содержание и объем. – Содержание – совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии. (для понятия ромб – признаки быть параллелограммом и иметь равные стороны). – Объем – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия. (понятие река – множество, состоящее из рек, носящих имена Обь, Енисей, Волга и т.д.) Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск 2. Суждение (высказывание, утверждение) – повествовательное предложение, про которое известно, истинно оно или ложно. Примеры суждений: •Этот апельсин вкусный. •Если прошел дождь, то на улице весна. •На Земле живут земляне. Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск Суждения Простые Наступила весна. Прилетели грачи. Сложные (состоят из нескольких простых) Наступила весна, и прилетели грачи. Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск Суждения Частные (Выражают конкретные факты) 32+42=52 Общие (Описывают свойства групп объектов) a2+b2=c2 Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск • Тождественно-истинные суждения - суждения, которые истинны для любого из объектов. • a+b=b+a • После лета осень • Тождественно-ложные суждения - суждения, которые ложны для любого из объектов. • a*0=a, a#0 • В одном часе 100 минут Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск 3. Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одних суждений (посылок) по определенным правилам получаем суждениезаключение. Посылки – только истинные суждения! Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск Все жидкости теплопроводны Вода - жидкость __________________________ Вода – теплопроводна Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск П.2. Введение в алгебру логики. • Алгебра – наука, которая оперирует объектами, обозначая их переменными. • Алгебра логики (АЛ) – раздел математики, который рассматривает высказывания со стороны их логических значений и логических операций над ними. • Основал алгебру логики английский математик Джордж Буль (середина XIX в.) • Объект алгебры логики – суждение. Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск • Объекты АЛ обозначаются буквами латинского алфавита. • A=1, если суждение истинно • B=0, если суждение ложно. Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск большими Зачем нам изучать логику? • Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два «1» и «0». Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск • Наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними была предложена математиком, физиком и астрономом Леонардом Эйлером (1707 1781) и носит название кругов Эйлера. Соломенина Вера Сергеевна, лицей №102 г. Челябинск