Центральная и осевая симметрии

Центральная и осевая
симметрии
• Рассмотреть осевую и центральную симметрии
•
•
•
как свойства некоторых геометрических фигур;
Уметь строить симметричные точки и уметь
распознавать фигуры, являющиеся
симметричными относительно точки или
прямой;
Совершенствование навыков решения задач;
Продолжить работу над аккуратностью записи
и выполнения геометрического чертежа;
Устная работа
«Щадящий опрос»
• Какая точка называется
•
•
•
серединой отрезка?
Какой треугольник
называется
равнобедренным?
Каким свойством
обладают диагонали
ромба?
Сформулируйте
свойство биссектрисы
равнобедренного
треугольника.
• Какие прямые
•
•
•
называются
перпендикулярными?
Какой треугольник
называется
равносторонним?
Каким свойством
обладают диагонали
квадрата?
Какие фигуры
называются равными?
А
а
О
А1
• Две точки А и А1 называются
симметричными относительно
прямой а, если эта прямая
проходит через середину отрезка
АА1 и перпендикулярна к нему
а – ось симметрии
Являются ли данные точки
симметричными ?
М
b
m
D
М1
Рисунок 1
C
Рисунок 2
В1
B
Рисунок 3
A
B
АВСD - квадрат
a
D
C
• Фигура называется симметричной
относительно прямой а, если для
каждой точки фигуры
симметричная ей точка
относительно прямой а также
принадлежит этой фигуре
Геометрические фигуры,
обладающие осями симметрии
Одна ось
симметрии
Более двух осей
симметрии
Две оси
симметрии
Геометрические фигуры, не
обладающие осевой симметрией
параллелограмм,
отличный от прямоугольника
разносторонний треугольник.
Фигуры, обладающие осевой
симметрией
• Сколько осей
симметрии имеет:
- Отрезок
A
B
одна
- Прямая
- Луч
a
множество
O
E
Ни одной
Какие из следующих букв имеют ось
симметрии:
•А
•Б
•Г
•Е
•О
•Ф
•Ж
•Э
•А
•
нет
• нет
•
Е
•О
•
Ф
•Ж
•
Э
А
О
А1
• Две точки А и А1 называются
симметричными относительно точки
О, если О – середина отрезка АА1.
• О - центр симметрии
Являются ли точки
симметричными относительно
данной точки
М
А1
С
О
М1
А
В1
В
Рисунок 1
О
Рисунок 3
Рисунок 2
В
С
О
А
Д
• Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для каждой
точки фигуры симметричная ей точка
относительно О также принадлежит этой
фигуре.
• О – центр симметрии квадрата
Геометрические фигуры,
обладающие центральной
симметрией
О
О
О
О
Фигуры, обладающие
центральной симметрией
• Имеют ли центр симметрии:
О
- Отрезок
один
- Прямая
- Луч
О
О1
О2
множество
Ни одного
Какие из следующих букв имеют
центр симметрии
•А
•О
•М
•Х
•К
•Н
• нет
•
О
• Нет
•
Х
• Нет
•
Н
• С какими новыми понятиями на
•
•
•
•
уроке познакомились?
Что нового узнали о
геометрических фигурах?
Приведите примеры
геометрических фигур, обладающих
осевой симметрией.
Приведите пример фигур,
обладающих центральной
симметрией.
Приведите примеры предметов из
окружающей жизни, обладающих
одной или двумя видами
симметрии.