Реализация требований к новому образовательному результату

Реализация
требований к
новому
образовательному
результату
Предметная область
«Математика»
ФГОС – это требования к
РЕЗУЛЬТАТАМ
СТРУКТУРЕ
освоения
УСЛОВИЯМ
реализации
основной образовательной программы
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
•ценностносмысловые установки
личностной позиции,
•основы российской и
гражданской
идентичности,
• соц.компетентности,
•мотивация
Метапредметные
•универсальные
учебные действия
(познавательные,
регулятивные и
коммуникативные)
- основа умения
учиться
•межпредметные
понятия
Предметные
•опыт
получения,
преобразования и
применения
предметных
знаний
•система знаний –
основа научной
картины мира
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
Общеучебные
•структурирование
знаний,
•поиск и выделение
необходимой
информации,
• выбор способов
решения задачи,
•осознанное
построение речевого
высказывания,
•рефлексия способов
и условий действия,
•моделирование и др.
Логические
•анализ,
•синтез,
•сравнение,
классификация
объектов,
•установление
причинноследственных
связей,
•построение
логической цепи
рассуждений,
•доказательство и
др.
Постановка и
решение проблемы
•формулирование
проблемы,
•самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
поискового характера
Регулятивные универсальные учебные
действия
-целеполагание как постановка учебной задачи на основе
соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того,
что еще неизвестно;
- планирование – определение последовательности
промежуточных целей с учетом конечного результата; составление
плана и последовательности действий;
- прогнозирование – предвосхищение результата и уровня
усвоения;
- контроль в форме сличения способа действия и его результата с
заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от
эталона;
- коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в
план и способ действия в случае расхождения эталона, реального
действия и его продукта;
- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и
уровня усвоения.
- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и
энергии
КОММУНИКАТИВНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ



умение слушать и вступать в диалог,
участвовать в коллективном
обсуждении проблем,
интегрироваться в группу
сверстников и строить продуктивное
взаимодействие и сотрудничество со
сверстниками и взрослыми и др.
ФГОС НОО


Новый образовательный результат.
Что нового?
Как обеспечить реализацию нового
образовательного результата
средствами начального курса
математики?
В результате изучения курса математики
обучающиеся на ступени начального общего
образования:






научатся использовать начальные математические знания для
описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки
количественных и пространственных отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, приобретут
необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для
решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения
математических знаний в повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счёта и измерения, о
десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и
письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный
компонент арифметического действия; составлять числовое выражение
и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся
распознавать, называть и изображать геометрические фигуры,
овладеют способами измерения длин и площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для
практико-ориентированной математической деятельности умения,
связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных;
смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и
диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и
обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Содержание курса
«Математика»
1. Числа и величины
2. Арифметические действия
3. Работа с текстовыми задачами
4. Пространственные отношения
Геометрические фигуры
5. Геометрические величины
6. Работа с информацией
Раздел: Работа с текстовыми задачами






Выпускник научится:
анализировать задачу, устанавливать зависимость между
величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи,
определять количество и порядок действий для решения
задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной
жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на
вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
решать задачи на нахождение доли величины и величины по
значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая
часть);
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Этапы решения задачи




Анализ задачи
Поиск плана решения задачи
Осуществление плана решения
задачи
Проверка решения задачи
Моделирование в процессе решения задачи
1 этап – перевод
условий задачи на
математический
язык;
2 этап –
внутримодельное
решение;
3 этап – интерпретация
В процессе
Модели:
решения
задачи
-схематизированные
сложность
(вещественные и
представляет
графические);
-знаковые
(на
первый
этап.
естественном языке Чтобы его
таблицы, краткая запись,
облегчить
строят
на математическом
–
выражение, уравнение и
вспомогательны
т.д.)
е модели
11
Задача. Из двух сел выехали одновременно навстречу друг другу
трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость
повозки 7 км/ч. Чему равно расстояние между селами, если
встреча произошла через 2 ч после выхода?
Раздел: Работа с текстовыми задачами
Задача. Кате надо расставить на полках 3 пирамиды (красного,
синего и зеленого цвета; по одной на каждую полку) всеми
возможными способами. Как ей это сделать?
Задача. Четверо ребят: Дима, Сережа, Вова и Андрей сыграли
несколько шахматных партий. Сколько было проведено игр,
если каждый сыграл с каждым одну партию?
Задача. У Кати есть свитер, футболка, юбка, шорты и брюки.
Сколько различных комплектов одежды она может составить?
Если затрудняешься ответить на этот вопрос, то реши задачу с
помощью рисунка.
Задача
УМЕНИЕ
определять какая
информация нужна
для решения задачи
УМЕНИЕ
строить правильные
(дедуктивные)
умозаключения
Известно, что деревянные предметы
плавают в воде. Утонет ли в воде
линейка?
Выбери среди предложенных ответов
верный
А – Да, Б – Нет, В – Данных для
ответа недостаточно
Если твой ответ В, то укажи, какой
информации не хватает
Математическое доказательство
– это цепочка дедуктивных
умозаключений, выполняемых по
определенным правилам:



правилом заключения;
правилом отрицания;
правилом силлогизма
Пример умозаключения, построенного по
правилу заключения
A
(
x
)
B
(
x
),
A
(
a
)
B
(
a
)
Если запись числа оканчивается цифрой 5,
то число x делится на 5. Запись числа 135
оканчивается цифрой 5. Следовательно,
число 135 делится на 5.
Пример умозаключения, построенного по
правилу отрицания
A
(
x
)
B
(
x
),
B
(
a
)
A
(
a
)
Если запись числа x оканчивается
цифрой 5, то число x делится на 5.
Число 177 не делится на 5.
Следовательно, оно не оканчивается
цифрой 5.
Пример умозаключения, построенного по
правилу силлогизма
A
(
x
)

B
(
x
),
B
(
x
)

C
(
x
)
A
(
x
)

C
(
x
)
Если число x кратно 12, то оно
кратно 6. Если число x кратно 6, то
оно кратно 3. Следовательно, если
число x кратно 12, то оно кратно 3.
Раздел: Пространственные отношения.
Геометрические фигуры







Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и
на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры
(точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник,
треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными
измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью
линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения
задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических
фигур.
Выпускник получит возможность научиться
распознавать, различать и называть геометрические тела:
параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Раздел: Геометрические фигуры
Задание. Назови сначала плоские, а потом объемные фигуры.
Найди предметы, которым можно дать такое же название
Раздел: Геометрические фигуры
Задание. На какие группы можно разбить фигуры?
Задача. Денис, Миша и Алена начертили геометрические
фигуры. Синюю фигуру чертила не Алена, Денис чертил не
синюю и не желтую фигуру. Какую фигуру начертил каждый из
ребят?
Начерти по клеточкам такие же фигуры.
Раздел: Работа с информацией












Выпускник научится:
устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах,
геометрических фигурах;
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«и», «если то», «верно/неверно, что», «каждый», «все»,
«некоторые», «не»);
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план
поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).
Задание.
Узнай с помощью столбчатой диаграммы:
а) в какой из летних месяцев на лесной базе отдыха было меньше
всего отдыхающих;
б) в какой из зимних месяцев на базе было больше всего отдыхающих;
в) сколько отдыхающих было осенью?
Задание. Построй по таблице линейную диаграмму. Единичный
отрезок на диаграмме соответствует 100 кг
Урок в дидактической системе деятельностного метода
«Школа 2000...» авт. Л. Г. Петерсон




урок открытия нового знания, на котором учащиеся
открывают новое знание;
урок рефлексии, где учащиеся закрепляют своё умение
применять новые способы действий в нестандартных
условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять
свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;
урок обучающего контроля, на котором учащиеся учатся
контролировать результаты своей учебной деятельности;
урок систематизации знаний, предполагающий
структурирование и систематизацию знаний по изучаемым
предметам.
Урок открытия нового знания
1)
2)
3)
4)
мотивация к учебной деятельности;
актуализация знаний;
проблемное объяснение нового знания;
первичное закрепление его во внешней
речи;
5) самостоятельная работа с самопроверкой;
6) включение нового знания в систему
знаний и повторение;
7) рефлексия учебной деятельности на
уроке.
Интернет-ресурсы
Официальный сайт МОиН РФ
www.mon.gov.ru
 www.standart.edu.ru
 Российский образовательный портал
www. school.edu.ru
 Российская версия международного проекта «Сеть
творческих учителей»
www.it-n.ru



Федерация интернет-образования, сетевое
объединение методистов
www.som.fio.ru
Интернет-ресурсы
ОС «ПЕРСПЕКТИВА»
www.prosv.ru/umk/perspektiva
 ОС «Школа 2100»
www.school2100.ru
 Школа России
www.school-russia.ru
 Начальная школа XXI века
 Система РО Л.В.Занкова
www.zankov.ru
