Таблицы истинности АЛГОРИТМ Таблица истинности Таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний. Алексеева Г.В., 2006 г. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ 1. 2. 3. Подсчитать количество переменных n в логическом выражении; Определить число строк в таблице, которое равно m=2n; Подсчитать количество логических операций k в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно p=n+k Алексеева Г.В., 2006 г. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ 4. 5. 6. Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; Заполнить столбцы входных переменных наборами значений; Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью Алексеева Г.В., 2006 г. ЗАПОЛНЕНИЕ НАБОРА ВХОДНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки нулями, а нижнюю единицами; А 0 0 0 0 1 1 1 1 Алексеева Г.В., 2006 г. В С ЗАПОЛНЕНИЕ НАБОРА ВХОДНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами нулей и единиц, начиная с группы нулей; А 0 0 0 0 1 1 1 1 Алексеева Г.В., 2006 г. В 0 0 1 1 0 0 1 1 С ЗАПОЛНЕНИЕ НАБОРА ВХОДНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Продолжить деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и так далее частей и заполнение их группами нулей или единиц до тех пор, пока группы нулей и единиц не будут состоять из одного символа А 0 0 0 0 1 1 1 1 Алексеева Г.В., 2006 г. В 0 0 1 1 0 0 1 1 С 0 1 0 1 0 1 0 1 ПРИМЕР 1. 2. 3. Построить таблицу истинности для составного высказывания: А&(B ¬B&¬C) Количество переменных n=3; Количество строк m=23=8; Количество столбцов k=5; p=3+5=8. Алексеева Г.В., 2006 г. А В С 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ¬B ¬C ¬B&¬C B ¬B&¬C Алексеева Г.В., 2006 г. А&(B ¬B&¬C) А В С 0 0 0 ¬B&¬C B ¬B&¬C А&(B ¬B&¬C) ¬B ¬C 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 Алексеева Г.В., 2006 г.