48171_p5

Приоритетный национальный проект «Образование»
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий,
механики и оптики
Кафедра Компьютерной фотоники
ПРЕЗЕНТАЦИЯ № 5
по дисциплине
ЕН.Ф.06 - ОСНОВЫ ОПТИКИ
Доцент, к.т.н. - Е.В. Жукова
МОДУЛЬ 3.
ФОТОМЕТРИЯ И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
ТЕМА 3.4
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ
ЧАСТИЧНО-КОГЕРЕНТНОГО СВЕТА
ТЕМА ПРЕЗЕНТАЦИИ:
Дифракционные решетки
Ведение
•
•
Дифракционные решетки являются оптическими элементами,
разлагающие полихроматический свет на монохроматические
составляющие.
Дифракционные решетки применяются в следущих областях науки:
Область науки
Применение
Квантовая механика
Получение спектра водорода
Астрофизика
Изучение излучения звед и планет
Химия
Исследование концентрации примесей в
изучаемом образце
Телекоммуникации
Уменьшение потерь при вводе излучения в
волокно
Наибольшее распространение дифракционные решетки получили в оптике.
Дифракционная решетка
В основе действия решетки лежит явление дифракции на
многочисленных щелях.
Излучение определенной длины волны
усиливаются за счет явления интерференции. На рисунке изображен
результат такого сложения волн синего и красного цвета.
Основы дифракции
• Дифракция на 1 щели
P– 1-ый максимум
Q– 2-ой максимум
θ = nλ/d
Интенсивность пучка
I = I0 { sin β / β }2
где β = (π / λ) d sin θ
Дифракция на двух щелях
Ширина щели b
Расстояние между
щелями d
I = I0 { sin β / β }2 cos2 µ
где β = (π/λ).b sin θ
µ = (π/λ).d sin θ
Распределение интенсивности похоже на дифракцию на одной щели,
расстояние между полосами определяется величиной (λ/d)
с шириной, определяемой λ/b.
Распределение интенсивности на многих
щелях
• Функция распределения интенсивности в дифракционной
картине
I = I0 { sin β / β }2 {(sin Nµ )/ (N sin µ) }2
где β = (π/λ).b sinθ
µ = (π/λ).d sinθ
• Условия максимума интенсивности
в дифракционной картине µ = n π  n λ= d sinθ
• Условие минимума интенсивности µ = 3π/2N, 5π/2N, ……
Принцип работы дифракционной решетки
• Рассмотрим ход лучей при падении на решетку
Нормаль
Нормаль
Падающий луч
Падающий луч
Отраженный луч
+
+
-
α
-
Дифрагированный луч
α
Дифрагированный
луч
β1
α > 0, β1 >0
β0
Β-1
β0 < 0, β-1 < 0
d
β1
+
Β-1
β0
Дифрагированный луч
Отражательная фазовая
решетка
Прозрачная амплитудная
решетка
• Волновой фронт дифрагированной волны
Классическая дифракция
в параллельных пучках:
Уравнение ДР: mλ= d(sinα + sinβ)
 Gmλ= sinα + sinβ
 Gmλ= 2cosK sinØ
B1
A1
G – постоянная решетки = 1/d
λ – длина волны излучения
K – угол отклонения = ½(α-β)
Ø – угол наблюдения = ½(α+β)
A4
B4
β
α
α
A3
β
B2
Схема Литтрова: α=β
 mλ= 2dsinα
A2
B3
d
Разность хода = A2A3 ~ B2B3 = d sinα + d sin β
Дифракция в наклонных пучках:
Gmλ= cosε (sinα + sinβ)
ε – угол падения света на ДР.
Основные характеристики дифракционной
решетки
• Дисперсия:
угловая
линейная
• Уровень рассеянного света
• Разрешающая способность
• Выделяемый спектральный
интервал
• Рабочая область
• Свободный спектральный
интервал
• Распределение энергии в
спектре
• Отношение сигнал-шум
Дисперсия
• Угловая дисперсия характеризует угловой размер спектра,
приходящегося на единичный спектральный интервал.
Записывается как
D= ∂β/∂λ = Gmsecβ=
= (2/λ)tanβ
- схема Литтрова
• Линейная дисперсия характеризует линейную
протяженность единичного спектрального интервала
L=DL/Dl
Разрешающая
способность
•
Это способность наблюдать раздельно две близко расположенные
линии.
R = λ/∆λ
∆λ -- предел разрешения, например, по критерию
Рэлея
Фактически разрешающая способность ДР зависит от порядка дифракции
и общего количества штрихов:
R = N.d.(sinα + sinβ)/λ  Rmax = 2n.d/ λ
Выделяемый спектральный интервал:
• ∆λ зависит от характеристик дифракционной решетки и входной
и выходной апертуры, например, ширины спектральной щели
монохроматора.
Свободный спектральный интервал.
•
•
•
Это интервал, в пределах которого длины волн различных порядков в
спектре не переналагаются друг с другом.
Математически это условие можно записать:
F λ = λ 1 /m где λ 1 длина волны дифрагированного света
порядка m.
Чем больше свободный спектральный интервал, тем меньше нужно
отрезающих абсорбционных фильтров для проведения измерений в
полном спектральном диапазоне.
Отношение сигнал - шум
•
Отношение энергии дифрагированного света к побочному
излучению.
Эта характеристика зависит от следующих параметров
дифракционой решетки:
1.
2.
3.
Профиля штриха
Постоянной решетки
Регулярность штрихов
Все параметры зависят в свою очередь от способа
изготовления дифракционной решетки.
Нарезные дифракционные решетки
•
Изготавливаются путем нанесения штрихов алмазным резцом по
тонкому слою осажденного металла (например, алюминия) с помощью
делительных машин.
Голографические дифракционные решетки
Штрихи записываются голографическим методом с помощью лазера
на фотоэмульсии или фоторезистивном материале, который меняет
свою структуру под воздействием света.
Длина волны лазерного излучения должна соответствовать
максимальной чувствительности фотоматериала.
Сравнение решеток
Свойство
Нарезная решетка
Голографическая
решетка
Нерегулярность
поверхности
Да, возможна
Отсутствует
Ошибка формы
штриха
Да, возможна
Отсутствует
Неравномерность
штрихов
Да, возможна
Отсутствует
Частота штрихов
Отличная
Хорошая
Качество дифракционной
картинки
•
•
•
Качество изображения зависит целиком и полностью от формы
волнового фронта дифрагированного света.
Аберрации волнового фронта определяются формой и методом
нанесения штрихов.
В зависимости от вида штрихов и формы решетки деляться на
классические
неклассические 1-го
порядка
неклассические 2-го
порядка
 штрихи расположены на равном
расстоянии
 переменное расстояние между
штрихами

тороидальный волновой фронт
определяемая профилем штриха
Плоская дифракционная решетка
Плоская дифракционная
решетка
• Абсолютной эффетивностью решетки называется отношение
энергии дифрагированного света к энергии падающего света.
• Относительной эффективностью называется отношение
энергии дифрагированого света к энергии света, отраженного от
полированной поверхности.
Вогнутая дифракционая решетка
Спектрометр с дифракционной решеткой
• Схема Черни-Турнера
Коллиматор
Входная щель
Решетка
Детектор
Камера
Выходная щель