«Да вьется всегда вокруг цепи правил серебряная нить фантазии» Р. Шуман Цели проекта: Выяснить, где в нашей жизни встречается движение по окружности. Указать основные количественные характеристики этого движения. Рассмотреть несколько практических задач (часы, карусель, Земля, ИСЗ). Рассказать о том, какое место занимает наша планета во Вселенной («На краю Млечного пути»). Движение по окружности в нашей жизни X,Y-координаты тела, м V А (4;3) а 1 0 1 А Равномерное движение по окружности – это периодическое движение Т с - время одного оборота; n -частота обращения, - период обращения, Гц - число оборотов в единицу времени 1 N T 1 T n V A r V- cкорость S V t 2r V T м с V 2rn Cкорость направлена по касательной к окружности Практическое задание: Определить период Т, частоту вращения n, скорость V и ускорение а конца секундной стрелки наручных часов (r =7мм=0,007м) Т=60с 1 1 n 0,017 Гц T 60c 2r 2 3,14 0,007 м м мм V 0,00073 0,7 T 60с с с V а r 2 м 0 , 00073 с 0,007 м 2 м 0,00007 2 с a ц a ц V V0 V a Вектор ускорения t t 2 направлен к V центру r a V (центростремительное 2 ускорение) 4 r T2 2 2 А V a r o r V0 aц 4 rn V В V Равномерное движение окружности – всегда движение с ускорением Экспериментальная работа: «Изучение движения конического маятника» (Карусель) Центростремительное ускорение ускорение точки при ее равномерном движении по окружности. mгруза=100г F2 r=15см r F = F1+ F2 равнодействующая (СИЛА НАТЯЖЕНИЯ) F F1 (СИЛА ТЯЖЕСТИ) r F F F=Fупр= 1,3H упр равнодействующую можно найти с помощью динамометра t 7 Из опыта: 1) T= N = 10 = 0. 7c 2) a= Проверка: Fупр= 4п2r T2 = 12. ma a = N - число оборотов; t - время,с 2 24м/с Fупр m 2 = 1,0. 3H = 13м/с 1кг Задача: Найти линейную скорость вращения Земли вокруг Солнца (RЗ-С =1.5*1011м) V= 2пRЗ-С 2*3.14*1.5*1011м = 31536000c =29870м/с=30км/с T RЗ-С - расстояние от Солнца до Земли, м T - период обращения Земли вокруг Солнца, с T = 1год = 365дней = 365*24*3600c = 31536000c Почему мы не ощущаем эту огромную скорость? Первая космическая скорость - скорость спутников Земли. спутник Земля МЗ - скорость на высоте h RЗ+ h V= G V= gRЗ - скорость вблизи поверхности Земли (h = 0) VO = 8 км/с - часто именно ее называют Первой космической скоростью МЗ = 6*1024кг RЗ = 6400км Нм2 G = 6.67*10-11 кг 2 g = 9.8 м/с2 Первая космическая скорость V1 - минимальная скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы это тело превратилось в ее искусственный спутник (круговая орбита). V =7,9км/с 1 Вторая космическая скорость V2 - наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно смогло навсегда ее покинуть (парабола). V =11,2км/с 2 Третья космическая скорость V 3 - минимальная скорость, которую нужно сообщить телу вблизи поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть пределы Солнечной системы (гипербола). V3=16,6км/с Четвертая космическая скорость V4 - минимальная скорость, которую следует сообщить телу вблизи поверхности Земли, чтобы оно смогло упасть на Солнце. При этом падение на Солнце будет длиться 64 дня. V4=31,8км/с Солнечная система •частичка галактики, называемая Млечный путь •образование началось около 5 миллиардов лет назад Юпитер Нептун Венера Меркурий Уран Плутон Земля Сатурн Марс •имеет форму плоского диска, поперечник которого больше 12 миллиардов километров Внутренние планеты – Меркурий, Венера, Земля и Марс (наиболее близкие к Солнцу). Их называют каменными планетами, т.к. они состоят из твёрдых горных пород и металла. Планеты – гиганты – Юпитер и Сатурн. Это громадные шары из жидкости и газа (космический корабль не может на них сесть.Кольца Сатурна – миллионы кусков льда и пыли. Внешние планеты - Уран, Нептун и Плутон – это гигантские газовые шары, причём Плутон – замёрзшая планета (t = -220ºС) За какое время спутник Земли совершает один оборот на высоте 600 км над поверхностью Земли? (h=600км=6·105 м) Решение. h T = 2 π ·(R + h) V1к R Земля Mз V1к G Rз h 6,67 10 11 Н м2 6 1024 кг 6 5 кг 6,4 10 6 10 м км 7,5·10 = 7,5 57,2 10 с с 6 3 2·3,14·7·106 м Т= = 5861с = 97 мин 41 с = 1,63ч 7,5·103 м/с R + h = 6,4·106 м + 6·105 м = (6,4·106 + 0,6 ·106 )м =7·106 м Мз = 6·1024 кг Rз = 6,4·106 м G = 6,67·10-11 Н·м2 (гравитационная постоянная) кг Мы выяснили, где в нашей жизни встречается движение по окружности. Указали основные количественные характеристики этого движения и установили связь между ними. Рассмотрели несколько практических задач (движение секундной стрелки часов, вращение карусели, вращение Земли и искусственных спутников Земли). Рассказали о том, какое место занимает наша планета во Вселенной («На Краю Млечного Пути») Итак, мы с вами рассмотрели равномерное движение по окружности. И увидели, что движение по окружности появляется в нашей жизни ещё на уровне микромира – вращение электронов вокруг ядра в атоме, этот вид движения присутствует в нашей жизни в виде устройств, облегчающих и украшающих нашу жизнь – часы, карусель, стиральная машина, центрифуга, электрический двигатель, водяная и паровая турбины, ускорители заряженных частиц; и наконец, вращение проявляется в нашей жизни и на уровне макромира – вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца; вращение самого Солнца относительно центра нашей Галактики. Надеемся, что «бег по кругу» в нашей жизни продлится ещё долго!