БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

реклама
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ и ИНФОРМАТИКИ
Кафедра теории вероятностей и математической статистики
Робастность последовательных тестов на основе
статистики отношения правдоподобия
Татур Елена Николаевна
Руководитель
доцент кафедры ТВ и МС
канд. физ.-мат. наук
Харин Алексей Юрьевич
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Оглавление
•
•
•
•
•
•
Постановка задачи
Объект и предмет исследования
Методология исследования
Заключение
Положения, выносимые на защиту
Литература
Татур Е.Н. Магистерская работа 2012
2
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Постановка задачи
• Исследовать поведение последовательных
статистических критериев (тестов) в
зависимости от параметров
• Оценить робастность (устойчивость) тестов
к наличию искажений типа “выбросов” и
ошибок спецификации модели
• Построить новые (робастные) тесты и
исследовать
их
эффективность
по
сравнению с исходными критериями
Татур Е.Н. Магистерская работа 2012
3
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Объект и предмет исследования
• Предмет исследования - последовательные
статистические критерии на основе
статистики отношения правдоподобия.
• Объект исследования – робастность
последовательных статистических тестов
при
искажения
распределений
вероятностей наблюдений.
Татур Е.Н. Магистерская работа 2012
4
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Методология исследования
Методы:
• Теории вероятностей
• Математической статистики
• Статистического моделирования
Татур Е.Н. Магистерская работа 2012
5
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Заключение
• Исследовано поведение последовательных
критериев в зависимости от параметров
• Исследована
устойчивость
тестов
к
наличию искажений типа “выбросов” и
ошибок спецификации модели
• Построены новые тесты, и исследована их
эффективность по сравнению с исходными
критериями
Татур Е.Н. Магистерская работа
2012
6
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Положения, выносимые на защиту
• Последовательные критерии на основе
статистики отношения правдоподобия
проявляют значительную чувствительность
к наличию наблюдений типа выбросов и
ошибкам спецификации модели.
Татур Е.Н. Магистерская работа
2012
7
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Положения, выносимые на защиту
• Использование модификаций позволяет
значительно
увеличить
робастность
последовательных критериев. При этом
наблюдается не столь значительный рост
объема необходимых данных.
Татур Е.Н. Магистерская работа
2012
8
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Литература
• Вальд А. Последовательный анализ: Москва, Наука, 1960. -327 с.
• Боровков А.А. Математическая статистика: Новосибирск, Наука, 1997. -144 с.
• Parameshwar V. Pandit, Nagaraj V. Guraganavar On Robustness of a Sequential
Test for Scale Parameter of Gamma and Exponential Distribution // Applied
Mathematics, 2010, 1-P.274-278.
• Irle A., Lotov V.I. A nonsymmetric sequential test // Metrika, vol. 59, 2004. – P.137139.
• Ghosh B. K., Sen P. K. Handbook on sequential analysis: New York, Basel, Hong
Kong, Marcel Dekker, 1991.- 638 p.
• Jennison C., Turnbull A., Boca Raton B.W. Group sequential methods with
applications to clinical trials: New York, Chapman & Hall, 2000.-652 p.
• Huber P.J. Robust Statistics: Theory and Methods: New York, John Wiley and Sons,
2004.- 380 p.
Татур Е.Н. Магистерская работа
2012
9
Робастность последовательных тестов на основе статистики
отношения правдоподобия
Литература
• Kharin, A. Robustness evaluation in sequential testing of composite hypotheses
// Austrian Journal of Statistics. 2008. V. 37 (1)-P. 51 – 60.
• Lai, T. L. Sequential analysis: some classical problems and new challenges //
Statistica Sinica. 2001. V. 11. -P. 303 – 408.
• Mukhopadhyay N., Datta S., Chattopadhyay S. Applied Sequential
Methodologies: New York, Marcel Dekker, 2004.- 452 p.
• Татур Е.Н. Робастность последовательных критериев при наличии
“выбросов” и ошибок спецификации // Тез. докл. Республиканской
научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов (принято к
опубликованию) – Минск, 2011. – 1 с.
• Татур Е.Н. Робастность последовательных вероятностных критериев при
искажениях распределений вероятностей наблюдений // Сборник трудов
68-ой научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов
БГУ(принято к опубликованию) – Минск, 2011. – 3 с.
Татур Е.Н. Магистерская работа
2012
10
Спасибо за внимание!
Татур Е.Н. Магистерская работа
2012
11
Скачать